Эдс взаимной индукции.

Известно, что изменяющийся в катушке ток наводит ЭДС. Это ЭДС самоиндукции, если она наводится в той же катушке, по которой и протекает ток. И она называется ЭДС взаимоиндукции, если возникает в катушке, расположены рядом с той, по которой протекает ток.

Два зажима называется одноименным и обозначается одинаковыми значками, если магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции суммируются. Так на рисунке видно, то зажимы ‘a’ и ‘c’ одноименные, но ‘a’ и ‘d’ – разноименные.

Две катушки можно соединить 2мя способами

1. Согласное соединение

2. Встречное соединение

При согласном соединении ток в обеих обмотках протекает одинаково относительно одноименных зажимов.

Уравнение по 2му закону Кирхгофа составляется с учетом этой взаимной индуктивности. Она учитывается напряжением. Ukm=jωMIm , где Ukm – напряжение между ‘k’ и ‘m’

При учете двух последовательных соединение катушек, такие напряжение необходимо учитывать 2 раза: Сначала учитывается влияние первой катушки на вторую, а затем второй на первую.

‘+’ – ставится у напряжения, если катушки соединены согласно

U_k1=R_k1I+jωL_k1I+jωMI U_k2=R_k2I+jωL_k2I+jωMI U=U_k1+Uk2=R_k1I+jωL_k1I+jωMI+R_k2I+jωL_k2I+jωMI

Проведем аналогичный расчет для встречных соединений

U_k1= R_k1I+ jωL_k1I-jωMI U_k2=R_k2I+jωL_k2I-jωMI U=U_k1+Uk2=R_k1I+jωL_k1I-jωMI+R_k2I+jωL_k2I-jωMI

Составление уравнений по законам Кирхгофа для индуктивно связанных цепей

R1i1+jX_L1I1-jXM12-I2=E1

-jX_С3I3+R3I3+jX_L3I3+R2I2+jX_L2I2-jX_M12I1+jX_M24I4=E2

R4I4-jX_M24I4-jX_L3I3-R3I3-(-jX_C3I3)+jX_L4I4+jX_M23I2=0