2) Структура материалов. Структура кремния и арсенида галлия. Кристаллические и аморфные твёрдые тела. Трансляционная симметрия. Индексы Миллера.

Характерной особенностью аморфных тел является их изотропность, т. е. независимость всех физических свойств (механических, оптических и т. д.) от направления внешнего воздействия. Молекулы и атомы в изотропных твердых телах располагаются хаотично, образуя лишь небольшие локальные группы, содержащие несколько частиц (ближний порядок). По своей структуре аморфные тела очень близки к жидкостям. Примерами аморфных тел могут служить стекло, различные затвердевшие смолы (янтарь), пластики и т. д. Если аморфное тело нагревать, то оно постепенно размягчается, и переход в жидкое состояние занимает значительный интервал температур. В кристаллических телах частицы располагаются в строгом порядке, образуя пространственные периодически повторяющиеся структуры во всем объеме тела. Для наглядного представления таких структур используются пространственные кристаллические решетки, в узлах которых располагаются центры атомов или молекул данного вещества.

Индексы Миллера — кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле. Индексы Миллера связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой).

3) Электроны в атоме. Волновые свойства микрочастиц. Соотношения Де Бройля. Уравнение Шрёдингера. Движение электрона в ограниченной области пространства.

Движение электрона вокруг ядра в атоме будет устойчивым тогда, когда на длине орбиты укладывается целое число n длин волн электрона.и связь длины с Ек. энергией

Полное и приведённое у-е Шрёдингера:

Билет 15.

1) Эффективные массы носителей заряда в полупроводнике.

Эффективная масса - величина, имеющая размерность массы и применяемая для удобного описания движения частицы в периодическом потенциале кристалла. Можно показать, что электроны и дырки в кристалле реагируют на электрическое поле так, как если бы они свободно двигались в вакууме, но с некой эффективной массой, которую обычно определяют в единицах массы электрона me (9,11×10−31 кг). Эффективная масса электрона в кристалле, вообще говоря, отлична от массы электрона в вакууме и может быть как положительной, так и отрицательной , k – волновой вектор, E – энергия электрона.

2) Контакты металл-полупроводник: разновидности, энергетические диаграммы, свойства.

Работа выхода из металла ( Ам ) или полупроводника ( Аn ) определяется как работа,необходимая для перевода электрона с уровня Ферми в вакуум.

На (а) изображена зонная диаграмма изолированных друг от друга металла и полупроводника n – типа, помещённых в вакуум. Уровень Ферми в металле расположен у вершины электронного распределения. Пусть работа выхода из металла больше работы выхода из полупроводника Ам > Аn. При соприкосновении металла с полупроводником электроны начнут переходить из вещества с большей энергией уровня Ферми в вещество с меньшей энергией уровня Ферми, т.е. из полупроводника в металл потечёт поток электронов.

В результате металл начинает заряжаться отрицательно, а полупроводник – положительно и между ними у границы контакта возникают объёмные заряды и устанавливается контактная разность потенциалов Uкн, зависящая от разности Ам и Аn. Направленное перемещение электронов будет происходить до тех пор, пока уровни Ферми не выровняются и не установится состояние динамического равновесия ( рис. 4.15 – б). Вследствие малой концентрации электронов в полупроводнике ( на несколько порядков меньше, чем в металле) электроны будут идти из объёма, оставляя в приконтактном слое полупроводника нескомпенсированный положительный заряд доноров. В результате возникает слой, обеднённый носителями зарядов, т.е. слой повышенного сопротивления ( запирающий слой ).

Ширина области пространственного заряда в полупроводнике составляет единицы микрометров, а в металле – менее 10 – 4 мкм. В результате зоны энергии в приконтактной области полупроводника искривляются кверху (см. рис. 4.15 – б). Чтобы преодолеть контактный потенциальный барьер, электрон полупроводника или металла должен обладать энергией большей уровня Ферми на величину е ( Ам – Аn ). Обеднённая носителями область пространственного заряда, обладающая высоким сопротивлением и представляет собой переход металл – полупроводник, называемый переходом Шоттки по имени учёного, впервые описавшего его в 1938 году.

Очевидно, что пространственный заряд создаёт внутреннее электрическое поле, вектор напряжённости которого направлен от полупроводника к металлу. Электрическое поле внешнего источника напряжения, совпадающее по направлению с внутренним полем ( аналогично обратному включению р - n перехода ) увеличивает ширину области пространственного заряда, а противоположное ( как и при прямом включении р - n перехода ) уменьшает её. Таким образом, при образовании обеднённого слоя получается выпрямляющий переход металл – полупроводник.

На рис. 4.15 – в) показаны зонные диаграммы перехода металл – полупроводник n – типа, но материалы выбраны такими, что работа выхода из металла меньше работы выхода из полупроводника Аn > Aм. В результате преимущественный переход электронов будет происходить из металла в полупроводник, в приконтактном слое повысится концентрация электронов и понизится его сопротивление. Искривление энергетических зон в этом случае произойдёт в противоположную сторону. Слой полупроводника, в котором концентрация основных носителей заряда больше концентрации ионизированных доноров ( или акцепторов ) , называется обогащённым. Обогащённый слой имеет одинаковое сопротивление при любом направлении поля внешнего источника электрического напряжения, приложенного к переходу. В связи с этим такие контакты используются для внешних присоединений полупроводниковых приборов и называются омическими контактами.

3) h-параметры биполярных транзисторов.

Система h-параметров используется как комбинированная система из z и y-параметров, причем из соображений удобства измерения параметров биполярного транзистора выбирается режим короткого замыкания на выходе (U2 = 0) и режим холостого хода на входе (I1 = 0). Поэтому для системы h-параметров в качестве входных параметров задаются ток I1 и напряжение U2, а в качестве выходных параметров рассчитываются ток I2 и напряжение U1. Система, описывающая связь входных I1, U2 и выходных I2, U1 параметров:

Билет 16.