1) Соотношение неопределённости Гейзенберга. Энергетические зоны. Энергетические диаграммы металла и непроводника.

Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения координаты и среднеквадратического отклоненияимпульса, мы найдем что:, где ħ — приведённая постоянная Планка. Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, чтоможет быть измерен с высокой точностью, нобудет известен только приблизительно, или наоборотможет быть определён точно, в то время как— нет. Во всех же других состояниях и, имогут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.

Энергетические диаграммы металлов (а), полупроводников (б) и диэлектриков (в)

Энергетические зоны. Одинаковые атомы, бесконечно удаленные друг от друга, имеют одинаковые энергетические уровни. Если эти атомы постепенно сближать, то их электронные облака перекрываются. Энергетические уровни такой системы связанных общими электронами атомов расщепляются. Возникают энергетические полосы или зоны.

Любой монокристалл можно рассматривать как одну большую молекулу. Если постепенно наращивать кристалл, то каждый последующий атом будет создавать дополнительное расщепление энергетических уровней. Ширина полос определяется расстоянием между атомами. Поэтому каждый последующий атом не делает полосы шире. Он лишь увеличивает число энергетических уровней в постоянной по ширине полосе. Сильнее всего расщепляются внешние уровни. Чем ниже уровень, тем слабее он расщепляется (рис.82).

2) Работа выхода и контактная разность потенциалов в металле и полупроводнике.

Металл для электрона является потенциальной ямой. Он не может покинуть её без затрат опр. энергии, называемой работой выхода (эВ). Если температура металла больше 0, то часть электронов занимает уровни в зоне проводимости (выше уровня Ферми). Для выхода электрона оттуда требуется меньше энергии. Из-за неравновесного состояния сложно определить работу выхода и её приняли считать как энергетическое расстояние от уровня ферми до нулевого уровня (хотя на самом уровне Ферми могут не находиться электроны).

Если два твёрдых проводника привести в соприкосновение, то между ними происходит обмен электронами, причём вначале преимущественно электроны переходят из проводника с меньшей работой выхода в проводник с большей работой выхода. В результате этого процесса проводники приобретают электрические заряды противоположных знаков, что приводит к появлению электрического поля, препятствующего дальнейшему перетеканию электронов. В конечном счёте достигается равновесие, при котором потоки электронов в обоих направлениях становятся одинаковыми, и между проводниками устанавливается Контактная разность потенциалов.

Значение Контактная разность потенциалов равно разности работ выхода, отнесённой к заряду электрона. Если составить электрическую цепь из нескольких проводников, то Контактная разность потенциалов между крайними проводниками определяется только их работами выхода и не зависит от промежуточных членов цепи (правило Вольта). Контактная разность потенциалов может достигать величины в несколько в. Она зависит от строения проводника и от состояния его поверхности. Поэтому величина Контактная разность потенциалов может быть изменена обработкой поверхностей (покрытиями, адсорбцией и т. п.), введением примесей (в случае полупроводников) и сплавлением с др. веществами (в случае металлов).

В случае контакта металла с полупроводником Контактная разность потенциалов сосредоточена практически в полупроводнике и при достаточно большой величине заметно изменяет концентрацию носителей тока в приконтактной области полупроводника, а следовательно, и сопротивление этого слоя. Если образуется слой с высоким сопротивлением (обеднённый носителями тока), то при наложении внешней разности потенциалов концентрация носителей заряда будет в нём заметно меняться, причём несимметричным образом в зависимости от знака внешнего напряжения. Таким образом, Контактная разность потенциалов обусловливает нелинейность вольтамперных характеристик контактов металл — полупроводник, которые благодаря этому обладают выпрямительными свойствами (см. Шотки диод). В случае контакта двух полупроводников из одного вещества, но с различными типами проводимости Контактная разность потенциалов приводит к образованию переходного слоя объёмного заряда с нелинейной зависимостью сопротивления от внешнего напряжения

(больше в билет 2, вопрос 2) и (билет 15, вопрос 2).