Проверка правильности вывода:

(превращение с последующим обращением):

(А) Все птицы имеют крылья.

(Е) Ни одна птица не есть не имеющее крыльев существо.

(Е) Ни одно не имеющее крыльев существо не есть птица.

Графические отношения между терминами:

(А) Все рыбы (S) живут в воде (Р).

S+

Р-

(Е) Ни одно не живущее в воде существо (не-Р) не есть рыба (S).

не-Р+

S+

Суждение Е – «Ни одна рыба не живет на суше».

Схема вывода Е:

(Е) Ни одно S+ не есть P+.

(I) Некоторые не-Р- есть S-.

Выражение на естественном языке:

Ни на рыба не живет на суше.

Некоторые не живущие на суше существа есть рыбы.

Проверка правильности вывода:

(превращение с последующим обращением):

(Е) Ни одна рыба не живет на суше.

(А) Всякая рыба есть не живущее на суше существо.

(I) Некоторые не живущие на суше существа есть рыбы.

Графические отношения между терминами:

(Е) Ни одна рыба (S+) не живет на суше (Р+).

S+

Р+

Некоторые не живущие на суше существа (не-Р-) есть рыбы (S-).

не-Р- S-

Суждение О – «Некоторые птицы не летают».

Схема вывода О:

(О) Некоторые S- не есть P+.

(I) Некоторые не-Р- есть S-.

Выражение на естественном языке:

Некоторые птицы не летают.

Некоторые не летающие существа есть птицы.

Проверка правильности вывода:

(превращение с последующим обращением):

(О) Некоторые птицы не летают.

(I) Некоторые птицы есть не летающие существа.

(I) Некоторые не летающие существа есть птицы.

Графические отношения между терминами:

(О) Некоторые птицы (S-) не летают (Р+).

S-

P+

(I) Некоторые не летающие существа (не-Р-) есть птицы (S-).

не-Р- S-

20. Проведите полный разбор простого категорического силлогизма (установите структуру, изобразите в круговых схемах отношения между терминами; осуществите проверку правильности различными способами, укажите ошибки; определите фигуру и модус).

Решение:

Посылки: 1. Ни один глухонемой не может говорить.

2. Глухонемые суть душевно нормальные люди.

Заключение: Некоторые душевно нормальные люди не могут говорить.

«Душевно нормальные люди» = S (субъект умозаключения), «могут говорить» = P (предикат умозаключения).

Делаем подстановку обозначений терминов S и P в обеих посылках (одно и то же понятие обозначаем одним и тем же символом):

1. Ни один глухонемой не может говорить (Р).

2. Глухонемые суть душевно нормальные люди (S).

Некоторые душевно нормальные люди (S) не могут говорить (Р).

Оставшийся термин М упоминается в посылках дважды: «глухонемой» в первой посылке и «глухонемой» во второй посылке:

1. Ни один глухонемой (М) не может говорить (Р).

2. Глухонемые (М) суть душевно нормальные люди (S).

Некоторые душевно нормальные люди (S) не могут говорить (Р).

Термины идентичны.

По взаимному расположению двух средних терминов М определяем, к какой из четырех фигур силлогизма он относится:

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру. Силлогизм имеет фигуру 3 (III).

Фигура силлогизма графически:

М Р

М S

Бо́льшая посылка – суждение типа Е, общеотрицательное. Ме́ньшая посылка – суждение типа А, общеутвердительное. Заключение – суждение типа О, частноотрицательное.

Силлогизм имеет правильный модус ЕАО (Felapton).

Выявляем распределённость каждого термина в каждой посылке и заключении данного силлогизма.

1. Ни один глухонемой (М+) не может говорить (Р+).

2. Глухонемые (М+) суть душевно нормальные люди (S-).

Некоторые душевно нормальные люди (S-) не могут говорить (Р+).

Схема вывода:

Ни одно М+ не есть Р+.

Все М+ есть S-.

Некоторые S- не есть Р+.

В правильных модусах выполняются все основные правила категорического силлогизма. К ним относятся: 1. правила терминов, 2. правила посылок, 3. правила фигур.

Проверка правил терминов: 1. В ПКС должно быть только три термина. – Правило не нарушено. 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. – Правило не нарушено. 3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. – Правило не нарушено.

Правила для посылок: 1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. – Правило не нарушено. 2. Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным суждением. – Правило не нарушено. 3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. – Правило не нарушено. 4. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением. – Правило не нарушено.

Проверка правил фигур: III фигура: Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным. – Правило не нарушено.

Графически:

S Р

М

Все правила ПКС соблюдены, вывод достоверен.

21. Восстановите энтимему в виде полного силлогизма. Проверьте его правильность при помощи алгоритма.

Решение:

Энтимема: «Данный силлогизм не является правильным, так как в нем не соблюдены правила фигур».

Первое предложение – вывод умозаключения, второе – одна из посылок. Исходим из того, что понятие «данный силлогизм» повторяется, и стоит на месте субъекта. Восстановленный силлогизм будет иметь следующий вид:

Правильный силлогизм есть силлогизм с соблюдением правил фигур.

В данном силлогизме не соблюдены правила фигур.

Данный силлогизм не является правильным.

Проверка правильности:

Правильный силлогизм (Р) есть силлогизм с соблюдением правил фигур (М).

В данном силлогизме (S) не соблюдены правила фигур (М).

Данный силлогизм (S) не является правильным (Р).

Термины идентичны.

Фигура силлогизма графически:

Р М

S М

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: 2 фигура. Модус силлогизма: АЕЕ (Camestres). Данный модус является правильным модусом второй фигуры силлогизма.

Схема вывода:

Все Р+ есть М-

Ни одно S+ не есть М+

Ни одно S+ не есть Р+

Проверка правил терминов: 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. – Правило не нарушено. 2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок. – Правило не нарушено. 3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках. – Правило не нарушено.

Проверка правил посылок: 4. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. – Правило не нарушено. 5. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. – Правило не нарушено. 6. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение. – Правило не нарушено. 7. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. – Правило не нарушено.

Проверка правил фигур: II фигура: Большая посылка должна быть общей, одна из посылок и а заключение – отрицательные. – Правило не нарушено.

Графически: S

Р М

Все правила ПКС соблюдены, вывод достоверен.

22. Составить полисиллогизм. Установить его вид.

Решение: