1. Термины: раздельное питание; правильное питание; залог здоровья; диета.

Схема прогрессивного силлогизма:

Все А суть В.

Все С суть А.

Значит, Все С суть В.

Все D суть С.

Все D суть В.

Прогрессивный полисиллогизм:

Правильное питание (А) – залог здоровья (В).

Диета (С) – правильное питание (А).

Значит, диета (С) – залог здоровья (В).

Раздельное питание (D) – диета (С).

Следовательно, раздельное питание (D) залог здоровья (В).

2. Термины: правовые акты; имеет определенную форму; инструкции; подлежат соблюдению.

Схема регрессивного силлогизма:

Все А суть В.

Все С суть А.

Значит, Все С суть В.

Все В суть D.

Все С суть В.

Значит, Все С суть D.

Регрессивный полисиллогизм:

Правовые акты (А) подлежат соблюдению (В).

Инструкции (С) суть правовые акты (А).

Следовательно, инструкции (С) подлежат соблюдению (В).

Акт, подлежащий соблюдению (В), имеет определенную форму (D).

Инструкции (С) подлежат соблюдению (В).

Следовательно, инструкции (С) имеют определенную форму (D).

23.Приведите примеры чисто условного и условно-категорического умозаключений и сделайте их символическую запись. В условно-категорических умозаключениях укажите правильные и неправильные модусы.

Решение:

Чисто условное умозаключение.

Например:

«Не было гвоздя – подкова пропала. Не было подковы – лошадь захромала. Лошадь захромала – командир убит. Конница разбита – армия бежит. Враг вступает в город, пленных не щадя, оттого, что в кузнице не было гвоздя».

Обозначим простые суждения:

«Не было гвоздя (p) – подкова пропала (q). Не было подковы (q) – лошадь захромала (r). Лошадь захромала (r) – командир убит (s). Конница разбита (s) – армия бежит (t). Враг вступает в город (v), пленных не щадя, оттого, что в кузнице не было гвоздя (p).

Символическая запись:

(p → q), (q → r), (r → s), (s→ t), (t → v)

p → v

Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса и два вероятностных.

Правильные модусы условно-категорического умозаключения:

1. Утверждающий модус (modus ponens) условно-категорического умозаключения: можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия. Формула: ((р → q) Ù р) → q.

Например:

«Когда многого не знаешь (р), то приходится выдумывать (q). А поскольку дети многого не знают (р), то много и придумывают (q)».

2. Отрицающий модус (modus tollens) условно-категорического умозаключения: можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания. Формула: ((р → q) Ù ¬q) → ¬р.

Например:

«Если заказчиком была Дженни (р), то она обязательно знает, к какому сроку платье шить (q). Однако Дженни не знает, к какому сроку платье шить (¬q). Следовательно, не она заказывала это платье (¬р)».

Неправильные модусы условно-категорического умозаключения:

1. Первый вероятностный модус условно-категорического умозаключения: ((р → q) Ù q) → Вероятно, р.

Например:

«Когда бы вы знали, из какого сора растут стихи, не ведая стыда (р), то так не восторгались бы тогда (q). N. не восторгается (q). По-видимому, N.знает, из какого сора растут стихи, не ведая стыда (р)».

2. Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения: ((р → q) Ù ¬р) → Вероятно, ¬q.

Например:

«Если пузыри на лужах огромные (р) – быть холоду (q). Пузыри на лужах не большие (¬р). Вероятно, не будет холодно (¬q)».

24. Постройте разделительно-категорические умозаключения по различным модусам и сделайте их символическую запись. Укажите условия их правильности и приведите примеры ошибок.

Решение:

Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса: утверждающе-отрицающий (ponendo tollens) и отрицающе-утверждающий (tollendo ponens).

1. В утверждающе-отрицающем модусе первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая утверждает один из них, а вывод отрицает все остальные (таким образом, рассуждение движется от утверждения к отрицанию).

Формулы этого модуса:

1) ((p ≠ q) ʌ p) → q. 2) ((p ≠ q) ʌ q) → p.

В этом модусе дизъюнкция должна быть только строгой, в противном случае мы не получаем достоверного вывода.

Пример 1:

Суждения бывают простые и сложные. Данное – сложное.

«Суждения бывают простые» – p. «Суждения бывают сложные» – q.

Схема вывода:

р  q , q

¬р

Модус рассуждения – утверждающе-отрицающий (ponendo tollens). В этом модусе дизъюнкция должна быть только строгой, в противном случае мы не получаем достоверного вывода. Дизъюнкция в приведенном примере строгая, поскольку перечислены все альтернативы. Вывод о том, что «данное суждение простое» следует с необходимостью.

Пример 2, с ошибкой:

Деревья бывают высокие и низкие. Это дерево высокое. Значит, оно не низкое.

«Деревья высокие» – p. «Деревья низкие» – q.

Схема умозаключения:

р  q, р

¬q

Модус рассуждения – утверждающе-отрицающий (ponendo tollens Дизъюнкция в приведенном примере не строгая. Вывод не следует с необходимостью.

2. В отрицающе-утверждающем модусе первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая отрицает все данные варианты, кроме одного, а вывод утверждает один оставшийся вариант (таким образом, рассуждение движется от отрицания к утверждению).

Формулы этого модуса следующие:

1) ((p  q) ʌ p) → q. 2) ((p  q) ʌ q) → p.

3) ((p ≠ q) ʌ p) → q. 4) ((p ≠ q) ʌ q) → p.

Этот модус предполагает как строгую, так и не строгую дизъюнкцию.

Пример:

Потерпевшим признается лицо, которому преступлением причинен мо­ральный, физический или имущественный вред. Установлено, что данным пре­ступлением потерпевшему не причинен имущественный вред.

«Потерпевшим признается лицо, которому преступлением причинен мо­ральный вред» – p. «Потерпевшим признается лицо, которому преступлением причинен физический вред» – q. «Потерпевшим признается лицо, которому преступлением причинен имущественный вред» – r.

Схема вывода:

р  q  r, r

р  q

Модус умозаключения отрицающе-утверждающий (tollendo ponens). В этом модусе на достоверность вывода влияет перечисление всех альтернатив в большей разделительной посылке. В приведенном примере указаны все альтернативы, значит, вывод о том, что потерпевшему принесен вред или моральный, или физический, достоверен.