25. Сформулируйте дилеммы (по одному примеру на каждый вид) и сделайте их символическую запись.

Решение:

Простая конструктивная дилемма:

p → q, r → q, p Ú r

q

Пример: «Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r); если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (q), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r). Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (q).

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r)».

Сложная конструктивная дилемма:

p → q, r → s, p Ú r

q Ú s

Пример: «Если сберегательный сертификат является предъявительским (р), то он передается другому лицу путем вручения (q); если он является именным (r), то передается в порядке, установленном для уступки требований (s). Но сберегательный сертификат может быть предъявительским (р) или именным (r).

Сберегательный сертификат передается другому лицу путем вручения (q) или в порядке, установленном для уступки требований (s)».

Простая деструктивная дилемма:

p → q, p → r, q  r

p

Пример: «Если Н. совершил умышленное преступление (р), значит, в его действиях был прямой (q) или косвенный умысел (r). Но в действиях Н. не было ни прямого (q), ни косвенного умысла (r).

Преступление, совершенное Н., не является умышленным (р)».

Сложная деструктивная дилемма:

p → q, r → s, q  s

p  r

Пример: «Если предприятие является арендным (р), то оно осуществляет предпринимательскую деятельность на основе взятого им в аренду имущественного комплекса (q); если оно является коллективным (r), то осуществляет такую деятельность на основе находящегося в его собственности имущества (s). Данное предприятие не осуществляет свою деятельность ни на основе взятого в аренду имущественного комплекса (не-q), ни на основе находящегося в его собственности имущества (не-s).

Данное предприятие не арендное (не-р) или не коллективное (не- r)»¹.

26. Постройте эпихейрему и проверьте её правильность.

Решение:

1) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, уголовно наказуемо, так как является клеветой.

2) Действия обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.

3) Действия обвиняемого уголовно наказуемы.

Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы.

Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:

Клевета (М) уголовно наказуема (Р).

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (S), является клеветой (М).

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (S), уголовно наказуемо (Р).

Первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Теперь восстановим 2-ю энтимему.

Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина П. (М) представляет собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р).

Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П. (М).

Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица(Р).

Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Заключение эпихейремы получено из заключения 1-го и 2-го силлогизмов:

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М) уголовно наказуемо (Р).

Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М).

Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р)»².

27. Приведите примеры научной индукции с использованием различных методов установления причинных связей и сделайте их символическую запись.

Решение:

Существует пять методов установления причинных связей: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

Например, «Во время дождя, на утренней росе, в водяной пыли у водопада, при прохождении солнечного луча через стеклянную призму возникает радуга».

Применен метод единственного сходства: «Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют об­щим лишь одно обстоятельство, то оно и есть, очевидно, причина данного явления».

Схема рассуждения:

1) ABC – вызывает d.

2) MBF – вызывает d.

3) МВС – вызывает d.

Вероятно, В (солнечные лучи) является причиной d (радуга).

Например, «На складе работали Иванов, Петров и Сидоров. Систематически обнаруживались недостачи. Иванов уволился. Недостачи прекратились. Предположили, что Иванов – вор».

Применен метод единственного различия: «Если случаи, при которых явление, соответственно, насту­пает или не наступает, различаются только одним предшест­вующим обстоятельством, а все другие обстоятельства тождественны, то именно это обстоятельство и есть при­чина данного явления».

Схема рассуждения:

1) АВМ вызывает d.

2) AB не вызывает d.

Вероятно, М (Иванов) является причиной d (недостачи).

Например, «На складе работали Иванов, Петров и Сидоров. Систематически обнаруживались недостачи. Затем на складе работали Иванов, Яковлев и Павлов. Недостачи продолжались. Предположили, что кражи совершает Иванов».

Применен соединенный метод сходства и различия. Путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.

Схема рассуждения:

1) ABC вызывает d.

2) MFB вызывает d.

3) АС не вызывает d.

4) MF не вызывает d.

Вероятно, В (Иванов) является причиной d (недостачи).

Например, «Если удлинить маятник, то его движение замедлится, удлинить еще – движение замедлится еще более».

Применен метод сопутствующих изменений: «Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго».

Схема рассуждения:

1) ABC₁ вызывает d₁.

2) ABC₂ вызывает d₂.

n) ABC_n вызывает d_n.

Вероятно, С (удлинение маятника) является причиной d (замедление движения).

Например, «На месте убийства были обнаружены следы ног Иванова и Петрова, которые сознались в совершении убийства и утверждали, что совершили его одни. Однако отпечатки пальцев на ноже, которым было совершено убийство, не принадлежали ни Иванову, ни Петрову. Было сделано заключение, что в убийстве участвовал еще один человек. Им оказался Федоров».

Применен метод остатков: «Если известно, что причиной исследуемого явления не слу­жат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина дан­ного явления».

Схема рассуждения:

1) ABC вызывает xyz.

2) А вызывает х.

3) В вызывает у.

Вероятно, С (Фёдоров) вызывает z (отпечатки пальцев на ноже).

28. Приведите примеры различных видов аналогии (свойств и отношений, строгой и нестрогой), сделайте их символическую запись.

Решение:

1) Аналогия свойств – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком – признак одного из них.

Если обозначить символами а и b два единичных предмета, а Р, Q, S, Т – их свойства, то вывод по аналогии можно представить схемой:

Посылки:

а присущи Р, Q, S, Т.

b присущи Р, Q, S.

Заключение: вероятно, b присуще Т.

Примером данного вида аналогии может послужить распространенная гипотеза о жизни на Марсе. На основании того, что и Земля, и Марс вращаются вокруг Солнца и вокруг своей оси, и поэтому имеют смену дня и ночи, и времён года, делается вывод о вероятности жизни – по аналогии с Землёй - и на Марсе.

2) Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – признак одного из этих отношений.

Вывод по аналогии отношений представлен схемой:

Посылки:

1) xR₁y. 2) R₁ присущи Р, Q, S, Т.

mR₂n. R₂ присущи Р, Q, S.

Заключение: вероятно, R₂ присуще Т.

Примером данного вида аналогии может послужить изобретение радиолокатора, который точь-в-точь имитирует возможности летучей мыши, что касается ультразвуковых колебаний.

На основании строгости вывода аналогию можно классифицировать следующим образом: строгая аналогия; нестрогая аналогия; ложная аналогия.

Характерным отличительным признаком строгой аналогии является наличие необходимой связи между сходными признаками и переносимым признаком. Схема вывода:

Предмет A обладает признаками a, b, c, d, e.

Предмет B обладает признаками a, b, c, d.

Из совокупности признаков a, b, c, d необходимо следует e.

Предмет B обязательно обладает признаком e.

Формулой строгой аналогии выражен, например, закон всемирного тяготения Ньютона:

F = – γ . m₁ m₂

r²

Многие математические формулы строятся по аналогии. Например, формулировка при­знаков подобия треугольников основана на строгой аналогии: «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треуго­льника, то эти треугольники подобны».

(2) В отличие от строгой аналогии нестрогая аналогия дает лишь вероятное заключение. (3) Вероятность заключения по ложной аналогии равна нулю.

29. Подберите два тезиса, постройте их прямое и косвенное обоснование. Укажите форму обоснования тезиса. Сделайте символическую запись.

Решение:

Пример 1. Все умные люди – богатые.

1) Прямое опровержение тезиса:

1. Допустим, что все люди умные люди богатые.

2. Значит, ни один умный человек не беден.

3. Но это не так.

4. Следовательно, некоторые умные люди бедны.

2) Косвенное опровержение:

Тезис – «все умные люди – богатые».

Антитезис – «некоторые умные люди бедны».

А₁ – Спиноза был беден.

А₂ – Марк Твен был беден.

А₃ – Сократ был беден.

Антитезис напрямую вытекает из перечисленных аргументов.

А₁, А₂, А₃,→ ¬Т.

Пример 2. Грипп не представляет опасности для жизни.

1) Прямое опровержение тезиса:

1. Допустим, грипп не представляет опасности для жизни.

2. Значит, ни один человек никогда бы не умер от этого заболевания.

3. Но это не так.

4. Следовательно, грипп представляет опасность для жизни.

2) Косвенное опровержение:

Тезис – «грипп не представляет опасности для жизни».

Антитезис – «грипп представляет опасность для жизни».

А₁ – Заболевание гриппом беременной женщины представляет угрозу выкидыша.

А₂ – Иногда запущенное лечение гриппа приводит к смерти больного.

Антитезис напрямую вытекает из перечисленных аргументов.

А₁, А₂ → ¬Т.

30. Приведите примеры нарушения основных законов логики.

Решение:

1. Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе. Символическая запись: А↔А.

Например: «Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:

– Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?

– Я за войну ни одной книги не прочел, – сказал Маклецов с достоинством.

– Ну, это тебе полагалось еще до войны прочесть.

– А раз полагалось, значит, прочел.

– Все-таки: читал или не читал?

– Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились...» (Г. Бакланов, «Военные повести»)

Понятие «лес» употребляется в двух смыслах 1) Бабин употребляет в качестве названия литературного произведения, 2) Маклецов – в качестве природного явления. Примером нарушения закона тождества может служить любой софизм, рассуждение с преднамеренной ошибкой.

2. Закон достаточного основания: ни одно суждение не может признано истинным без достаточного обоснования.

Этот закон нарушает, например, любое суеверное, языческое наблюдение: «Разбить зеркало – к несчастью», «Вернуться домой – дороги не будет» и т.п. А также указывает на отсутствие причинно-следственной связи: если, например, земля мокрая, то не обязательно был дождь – возможно, её полили.

3. Закон исключенного третьего: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Символическая запись: А  А.

Например, «– Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет? – Нет, и не существует. – Это ваше убеждение? – Да. – Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай. (И.С.Тургенев, «Рудин»)».

4. Закон непротиворечия: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Символическая запись: ¬(А  ¬А).

Например, один торговец оружием в Древнем Китае так рекламировал свои товары: «Ничто не может пробить мои щиты» и «Мои стрелы пробивают все, что угодно». Суждения противоположны: Ни одна вещь не может пробить мои щиты. – Любая моя стрела пробивает любую вещь (например, мои щиты). Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, хотя могут быть одновременно ложными.