2. Определение водоизмещения при начальной посадке судна

2.1. Рассчитываем дифферент судна по замерам с марок углубления:

d^м₀ = Т^м_н0 - Т^м_к0 = 0,90 - 6,20 = -5,30 м.

2.2. По таблице расположения марок углубления находим отстояния марок углубления, по которым определены осадки судна носом, кормой и на миделе, от носового и кормового перпендикуляров l_н, l_к и от миделя l_м (если марка углубления расположена в нос, то отстояние считается положительным, а в корму - отрицательным):

l_н = -4,75 м,

l_к = 1,40 м,

l_м = 1,80 м.

2.3. Находим длину судна между марками углубления, по которым сняты осадки носом и кормой:

L^м = L + l_н - l_к = 156,0 - 4,75 - 1,40 = 149,85 м.

2.4. Находим тангенс угла дифферента судна и осадки на перпендикулярах и миделе:

tg ₀ = d^м₀ / L^м = -5,30 / 149,85 = -0,0354 м,

Т_н0 = Т^м_н0 - l_н tg ₀ = 0,90 - 4,75 · 0,0354 = 0,73 м,

Т_к0 = Т^м_к0 - l_к tg ₀ = 6,20 + 1,40 · 0,0354 = 6,25 м,

Т_м0 = Т^м_м0 - l_м tg ₀ = 3,60 + 1,80 · 0,0354 = 3,66 м.

2.5. Находим приведенную (с учетом изгиба корпуса) среднюю осадку:

Т_ср0 = (Т_н0 + 6 Т_м0 + Т_к0) / 8 = (0,73 + 6 · 3,66 + 6,25) / 8 = 3,62 м.

По грузовой шкале для осадки Т_ср0 определяем:

водоизмещение судна при плотности морской воды  = 1,025 т/м³ D'₀ = 7007 т,

число тонн на сантиметр осадки q₀ = 22,61 т/см,

момент, дифферентующий судно на сантиметр М_см0 = 152,0 тм/см.

По таблице элементов теоретического чертежа определяем:

абсциссу ЦВ x_c0 = 0,315 м,

абсциссу ЦТ площади ватерлинии x_f0 = 0,177 м,

аппликату ЦВ z_c0 = 1,968 м,

продольный метацентрический радиус R₀ = 339,6 м.

Находим продольную метацентрическую высоту:

H₀ = R₀ + z_c0 - z_g0 = 339,6 + 1,968 - 9,80 = 331,7 м.

2.6. Для вычисления поправки на дифферент необходимо определить моменты, дифферентующие на сантиметр, для осадки T' = T_ср0 + 0,5 = 4,12 м и осадки Т" = Т_ср0 - 0,5 = 3,12 м.

Так как осадка Т" выходит за пределы шкалы осадки на грузовой шкале, момент будем рассчитывать по формуле М_см = D R / (100 L), а водоизмещение и продольный метацентрический радиус определять по таблице элементов теоретического чертежа:

для осадки Т' = 4,12 м : D' = 8140 т,

R' = 303,5 м,

M_см' = 8140 · 303,5 / 100 / 156,0 = 158,4 тм/см;

для осадки Т" = 3,12 м : D" = 5881 т,

R" = 388,1 м,

M_см" = 5881 · 388,1 / 100 / 156,0 = 146,3 тм/см;

2.7. Рассчитываем поправки к водоизмещению на дифферент:

а) первая поправка

D₁ = 100 q₀ x_f0 tg ₀ = 100 · 22,61 · 0,177 · (-0,0354) = -14,2 т;

б) вторая поправка

D₂ = 50 (М_см' - М_см") L tg²₀ = 50 · (158,4 - 146,3) · 156,0 · 0,0354² = 118,3 т.

2.8. Определяем водоизмещение, исправленное поправками на дифферент:

D₀" = D₀' + D₁ + D₂ = 7007 - 14,2 + 118,3 = 7111 т.

2.9. Определяем водоизмещение с учетом плотности забортной воды:

D₀ = D₀" (₀ / 1,025) = 7111 · 1,010 / 1,025 = 7007 т.

2.10. Определяем абсциссу ЦТ судна при начальной посадке:

x_g0 = x_c0 + H₀ tg ₀ = 0,315 - 331,7 · 0,0354 = -11,43 м.

3. Распределение запасов и груза (составление грузового плана)

3.1. Для осадки по летнюю грузовую марку Т_лгм = 10,00 м из данных по судну определяем водоизмещение в полном грузу D_гр = 23045 т и рассчитываем чистую грузоподъемность судна в заданном рейсе:

D_ч = D_гр - (D₀ + P_зап) = 23045 - (6382 + 703,9) = 15959 т.

Заданное на рейс количество груза P_гр не превышает чистой грузоподъемности судна в рейсе:

(P_гр = 12200 т) < (D_ч = 15959 т)

3.2. Распределяем запасы по судовым цистернам с учетом, что в первую очередь должны быть заполнены расходные и отстойные цистерны. Размещение запасов на отход и приход приведено в табл.1.

Таблица 1 - Размещение судовых запасов

Запасы и их размещение	Шпан-гоуты	Вместимость, т	Н а о т х о д
			масса, т	плечи, м		моменты, тм
				x	z	Mx	Mz
1	2	3	4	5	6	7	8
Моторное топливо 0,900 т/м^3
Расходная цистерна		55	55,0	-28,75	8,15	-1581	448
Отстойная цистерна		58,5	58,5	-27,85	9,15	-1629	535
Мжд цист. № 7,8 ПиЛБ	86-111	466	458,5	2,50	0,83	1146	381
МОТОРНОЕ ТОПЛИВО ВСЕГО			572,0	-3,61	2,38	-2064	1364

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5	6	7	8
Дизельное топливо 0,850 т/м^3
Расходная цистерна		22,2	22,2	-28,70	8,18	-637	182
Мжд цист. № 9 ПБ	111-133	175	14,0	-16,71	0,83	-234	12
Мжд цист. № 10 ЛБ	111-133	183	14,0	-17,19	0,83	-241	12
ДИЗЕЛЬНОЕ ТОПЛИВО ВСЕГО			50,2	-22,15	4,08	-1112	205
Масло 0,890 т/м^3
Цист. моторного масла		21,3	2,1	-44,68	11,75	-94	25
Цист. цилиндрового масла		10	2,0	-44,66	11,75	-89	24
СМАЗОЧНОЕ МАСЛО ВСЕГО			4,1	-44,67	11,75	-183	48
Пресная вода 1,000 т/м^3
Цист.питьев.воды ЛиПБ		70	50,0	-28,42	11,48	-1421	574
Цист.мытьев.воды № 28 ЛБ	161-163	88	13,8	-51,48	6,98	-710	96
Цист.мытьев.воды № 29 ПБ	161-163	81	13,8	-51,48	7,21	-710	99
ПРЕСНАЯ ВОДА ВСЕГО			77,6	-36,62	9,92	-2842	770
ИТОГО ЗАПАСОВ НА ОТХОД			703,9	-8,81	3,39	-6201	2387

Продолжение таблицы 1

Запасы и их размещение	Шпан-гоуты	Вместимость, т	Н а п р и х о д
			масса, т	плечи, м		моменты, тм
				x	z	Mx	Mz
Моторное топливо 0,900 т/м^3
Расходная цистерна		55	55,0	-28,75	8,15	-1645	466
Отстойная цистерна		58,5	2,2	-27,85	9,15	-61	20
МОТОРНОЕ ТОПЛИВО ВСЕГО			57,2	-28,72	8,19	-1642	468
Дизельное топливо 0,850 т/м^3
Расходная цистерна		22,2	14,9	-28,70	8,18	-428	122
ДИЗЕЛЬНОЕ ТОПЛИВО ВСЕГО			14,9	-28,70	8,18	-428	122
Масло 0,890 т/м^3
Цист. моторного масла		21,3	0,3	-44,68	11,75	-13	4
Цист. цилиндрового масла		10	0,2	-44,66	11,75	-9	2
СМАЗОЧНОЕ МАСЛО ВСЕГО			0,5	-44,67	11,75	-22	6
Пресная вода 1,000 т/м^3
Цист.питьев.воды ЛиПБ		70	20,0	-28,42	11,48	-568	230
Цист.мытьев.воды № 28 ЛБ	161-163	88	1,5	-51,48	6,98	-79	11
Цист.мытьев.воды № 29 ПБ	161-163	81	1,5	-51,48	7,21	-79	11
ПРЕСНАЯ ВОДА ВСЕГО			23,1	-31,48	10,90	-726	251
ИТОГО ЗАПАСОВ НА ПРИХОД			95,7	-29,46	8,86	-2818	847

Координаты центра тяжести запасов x_зап и z_зап рассчитаны по формулам:

x_зап = M_{x зап}/P_зап ; z_зап = M_{z зап}/P_зап .

3.3. Находим объем заданного к перевозке груза:

V_гр = Р_гр _гр = 12200 · 1,20 = 14640 м³

и в табл.2 выполняем распределение груза по длине судна пропорционально вместимости отсеков.

Таблица 2 - Распределение груза пропорционально вместимости отсеков

Наименование отсека	Киповый объем отсека, м^3	Коэффициент пропорциональности	Пропорциональный объем груза, м^3
Отсек №1 (трюм, твиндек №1 и тв.-бак)	1940	0,0937	1372
Отсек №2 (трюм и твиндек №2)	3820	0,1845	2701
Отсек №3 (трюм и твиндек №3)	4380	0,2116	3098
Отсек №4 (трюм и твиндек №4)	4320	0,2087	3055
Отсек №5 (трюм и твиндек №5)	4340	0,2097	3070
Отсек №6 (трюм и твиндек №6)	1900	0,0918	1344
СУММА	20700	1,000	14640

3.4. Размещаем груз в первом приближении пропорционально вместимости отсеков, составленный грузовой план представляем в табл.3.

Таблица 3 - Размещение груза в первом приближении

Наименование помещения	Вмес-тимость W, м^3	zv, м	Объем Vгр, м^3	Масса Pгр, т	Плечи, м		Моменты, тм
					x	z	Mx	M z
Трюм № 1	520		520	433	58,51		25335
Трюм № 2	2390		2390	1992	40,94		81552
Трюм № 3	2890		2890	2408	22,34		53795
Трюм № 4	2860		2860	2383	0,77		1835
Трюм № 5	2860		2860	2383	-17,41		-41488
Трюм № 6	810		810	675	-59,41		-40102
Твиндек № 1	640		640	533	59,04		31468
Твиндек № 2	1430		311	260	41,24		10722
Твиндек № 3	1490		208	173	22,47		3887
Твиндек № 4	1460		195	163	0,77		126
Твиндек № 5	1480		210	175	-17,47		-3057
Твиндек № 6	1090		534	445	-61,74		-27474
Твиндек-бак	780		212	177	60,55		10717
ИТОГО ГРУЗ:	20700		14640	12200	8,80		107317

3.5. В табл.4 рассчитываем абсциссу центра тяжести судна после загрузки в первом приближении на отход и приход.

Таблица 4 - Расчет абсциссы центра тяжести судна в первом приближении

Статья нагрузки	Н а о т х о д
	масса, т	плечи, м		моменты, тм
		x	z	M x	M z
Судно перед загрузкой	7007	-11,66		-81702
Судовые запасы	704	-8,81		-6201
Г р у з	12200	8,80		107317
СУДНО НА ОТХОД	19911	0,98		19414

Продолжение таблицы 4

Статья нагрузки	Н а п р и х о д
	масса, т	плечи, м		моменты, тм
		x	z	M x	M z
Судно перед загрузкой	7007	-11,66		-81702
Судовые запасы	96	-29,46		-2818
Г р у з	12200	8,80		107317
СУДНО НА ПРИХОД	19303	1,18		22796

3.6. Рассчитываем посадку судна на отход и приход после загрузки в первом приближении в табл.5.

Таблица 5 - Расчет посадки судна (в морской воде) после загрузки в первом приближении

Наименования величин	Обозначения и формулы	Значения величин
		отход	приход
Водоизмещение судна, т	D (из табл.4)	19911	19303
Абсцисса центра тяжести судна, м	xg (из табл.4)	0,98	1,18
Объемное водоизмещение, м^3	V = D / 1,025	19425	18832
Средняя осадка судна, м	Tср (по грузовой шкале)	8,85	8,63
Число тонн на сантиметр осадки, т/см	q (по грузовой шкале)	26,81	26,60
Момент, дифферентующий на сантиметр, тм/см	Mсм (по грузовой шкале)	232,5	227,5
Абсцисса центра величины, м	xc (по гидростатич.кривым)	-0,681	-0,593
Абсцисса центра тяжести площ. ватерлинии, м	xf (по гидростатич.кривым)	-3,591	-3,321
Аппликата поперечного метацентра, м	zm (по гидростатич.кривым)	9,160	9,133
Коэффициент общей полноты	 (по гидростатич.кривым)	0,631	0,631
Дифферент судна, м	d = D (xg - xc) / (100 Mсм)	1,42	1,50

3.7. Так как полученный дифферент судна на отход d₁' = 1,42 м выходит за заданные пределы (от -0,5 м до 0), выполним удифферентовку судна переносом груза из отсека №1 в отсек №6.

желаемый дифферент на отход d₁ = -0,30 м,

необходимое изменение дифферента d₁ = d₁ - d₁' = -0,30 - 1,42 = -1,72 м,

и дифферентующего момента M'_диф = 100 d₁ М_см1 = 100 · (-1,72) · 232,5 = -39990 тм.

Перенесем груз из твиндека-бака в твиндек №6.

абсцисса центра тяжести объема твиндека-бака x₁₁ = 60,55 м,

абсцисса центра тяжести объема твиндека №6 x₁₂ =-61,74м,

свободный объем твиндека №6

v₀ = W_тв6 - V_{гр тв6} = 1090 - 534 = 556 м³,

необходимое количество переносимого груза

m₁' = M'_диф / (x₁₂ - x₁₁) = -39990 / (-61,74 - 60,55) = 327 т,

располагаемое количество груза для переноса (из табл.3) m₁ = 177 т,

и его объем (из табл.3) v₁ = 212 м³,

изменение дифферентующего момента после переноса груза из твиндека-бака в твиндек №6

₁M_диф = m₁ (x₁₂ - x₁₁) = 177 · (-61,74 - 60,55) = -21645 тм,

свободный объем твиндека №6 после первого переноса груза

v₁ = v₀ - v₁ = 556 - 212 = 344 м³

необходимое изменение дифферентующего момента после первого переноса груза

M"_диф = M'_диф - ₁M_диф = -39990 + 21645 = -18345 тм

Второй перенос груза произведем из твиндека №1 в твиндек №6.

абсцисса центра тяжести объема твиндека №1 x₂₁ = 59,04 м,

абсцисса центра тяжести объема твиндека №6 x₂₂ = -61,74 м,

необходимое количество переносимого груза

m₂ = M"_диф / (x₂₂ - x₂₁) = -18345 / (-61,74 - 59,04) = 152 т,

объем необходимого для переноса груза

v₂ = m₂ _гр = 152 · 1,20 = 182 м³

свободный объем твиндека №6 после второго переноса груза

v₂ = v₁ – v₂ = 344 - 182 = 162 м³

3.8. Предварительный грузовой план приведен в табл.6.

Таблица 6 - Предварительное распределение груза

Наименование помещения	ВместимW, м^3	zv, м	Объем Vгр, м^3	Масса Pгр, т	Плечи, м		Моменты, тм
					x	z	M x	M z
Трюм № 1	520	7,39	520	433	58,51	7,39	25335	3200
Трюм № 2	2390	5,71	2390	1992	40,94	5,71	81552	11374
Трюм № 3	2890	5,57	2890	2408	22,34	5,57	53795	13413
Трюм № 4	2860	5,53	2860	2383	0,77	5,53	1835	13178
Трюм № 5	2860	5,57	2860	2383	-17,41	5,57	-41488	13273
Трюм № 6	810	7,93	810	675	-59,41	7,93	-40102	5353
Твиндек № 1	640	11,67	458	381	59,04	11,07	22494	4218
Твиндек № 2	1430	11,75	311	260	41,24	10,03	10722	2608
Твиндек № 3	1490	11,71	208	173	22,47	9,85	3887	1704
Твиндек № 4	1460	11,72	195	163	0,77	9,84	126	1604
Твиндек № 5	1480	11,71	210	175	-17,47	9,86	-3057	1726
Твиндек № 6	1090	12,31	928	774	-61,74	12,01	-47787	9296
ИТОГО ГРУЗ:	20700		14640	12200	5,52	6,63	67313	80945

Аппликаты центра тяжести груза в частично заполненных помещениях определены по формуле:

z_pi = (z_vi - z_{дн пом i}) V_{гр i} / W_i + z_{дн пом i} ,

для твиндека №1 z_pi = (11,67 - 9,55) · 458 / 640 + 9,55 = 11,07 м,

для твиндека №2 z_pi = (11,75 - 9,55) · 311 / 1430 + 9,55 = 10,03 м,

для твиндека №3 z_pi = (11,71 - 9,55) · 208 / 1490 + 9,55 = 9,85 м,

для твиндека №4 z_pi = (11,72 - 9,55) · 195 / 1460 + 9,55 = 9,84 м,

для твиндека №5 z_pi = (11,71 - 9,55) · 210 / 1480 + 9,55 = 9,86 м,

для твиндека №6 z_pi = (12,31 - 10,30) · 928 / 1090 + 10,30 = 12,01 м.

3.9. Расчет координат центра тяжести судна выполнен в табл.7.

Таблица 7 - Расчет координат центра тяжести судна

Статья нагрузки	Н а о т х о д
	масса, т	плечи, м		моменты, тм
		x	z	M x	M z
Судно перед загрузкой	7007	-11,66	9,80	-81702	68669
Судовые запасы	704	-8,81	3,39	-6201	2387
Г р у з	12200	5,52	6,63	67313	80945
СУДНО НА ОТХОД	19911	-1,03	7,63	-20590	152001

Продолжение таблицы 7

Статья нагрузки	Н а п р и х о д
	масса, т	плечи, м		моменты, тм
		x	z	M x	M z
Судно перед загрузкой	7007	-11,66	9,80	-81702	68669
Судовые запасы	96	-29,46	8,86	-2818	847
Г р у з	12200	5,52	6,63	67313	80945
СУДНО НА ПРИХОД	19303	-0,89	7,79	-17208	150462

3.10. Рассчитываем посадку судна с использованием грузовой шкалы и гидростатических кривых в табл.8.

Таблица 8 - Расчет посадки судна на отход и приход

Наименования величин	Обозначения и формулы	Значения величин
		отход	приход
Водоизмещение судна, т	D (из табл.7)	19911	19303
Абсцисса центра тяжести судна, м	xg (из табл.7)	-1,03	-0,89
Средняя осадка судна, м	Tср (из табл.5)	8,85	8,63
Момент, дифферентующий на сантиметр, тм/см	Mсм (из табл.5)	232,5	227,5
Абсцисса центра величины, м	xc (из табл.5)	-0,681	-0,593
Абсцисса центра тяжести площ. ватерлинии, м	xf (из табл.5)	-3,591	-3,321
Дифферент судна, м	d = D (xg - xc) / (100 Mсм)	-0,30	-0,25
Осадка судна носом, м	Tн = Tср + (0,5 - xf/L) d	8,69	8,50
Осадка судна кормой, м	Tк = Tн - d	8,99	8,75

3.11. Определение посадки судна с помощью диаграммы осадок носом и кормой представим в табл.9.

Таблица 9 - Расчеты посадки по диаграмме осадок носом и кормой

Наименования величин	Обозначения и формулы	Значения величин
		отход	приход
Водоизмещение массовое, т	D (из табл.7)	19911	19303
Момент водоизмещения относит. миделя, тм	Mx (из табл.7)	-20590	-17208
Осадка судна носом, м	Tн (по диаграмме)	8,73	8,52
Осадка судна кормой, м	Tк (по диаграмме)	9,00	8,74
Дифферент судна, м	d = Tн - Tк	-0,27	-0,22
Средняя осадка судна, м	Tср = (Tн + Tк) / 2	8,87	8,63

Полученные по диаграмме параметры посадки отличаются от полученных по формулам незначительно, в дальнейших расчетах будем использовать результаты табл.8.