20. Теоретический чертеж.

Теоретический чертеж представляет собой графическое изображение теоретической поверхности корпуса судна, в качестве которой принимается внутренняя поверхность наружной обшивки (без учета наружной обшивки). Он образуется путем проектирования различных сечений корпуса судна на три главные взаимно перпендикулярные плоскости: фронтальную, горизонтальную и профильную. За фронтальную плоскость проекции принимают продольно-вертикальную плоскость, проходящую вдоль всего судна по середине его ширины и разделяющую судно на две симметричные части - правую (правый борт) и левую (левый борт). Эту плоскость называют диаметральной плоскостью (ДП). За горизонтальную плоскость проекции принимают плоскость, проходящую через самую нижнюю точку корпуса судна перпендикулярно диаметральной плоскости. Эту плоскость называют основной плоскостью (ОП ). За профильную плоскость принимают вертикально-поперечную плоскость, которую проводят посередине проектной (расчетной) длины судна. Эту плоскость, делящую судно на две части - носовую и кормовую, называют плоскостью мидель-шпангоута и обозначают знаком .

Для более полного изображения формы обводов на теоретическом чертеже поверхность корпуса судна рассекают системой вспомогательных плоскостей, параллельных указанным выше трем главным плоскостям проекции. При пересечении поверхности корпуса судна плоскостями, параллельными плоскости мидель-шпангоута, получают кривые линии - теоретические шпангоуты. Изображение проекции всех шпангоутов на плоскости мидель-шпангоута называют корпусом. При пересечении поверхности корпуса судна плоскостями, параллельными диаметральной плоскости, образуются кривые линии - батоксы. Изображение проекции всех батоксов па ДП называют боком.

21.ОСТОЙЧИВОСТЬ. ВИДЫ ОСТОЙЧИВОСТИ.

Остойчивостью называется способность судна сопротивляться воздействию внешнего кренящего момента и возвращаться в исходное положение равновесия после прекращения действия момента, вызвавшего наклонение.

Понятие остойчивости связывается с действием на судно только моментов (пар сил) и, следовательно, равнообъемными наклонениями – наклонениями, при которых не меняется объем подводной части судна.

Если кренящий момент, приложенный к судну, возрастает постепенно и не вызывает угловых ускорений и, следовательно, и сил инерции, то при рассмотрении равновесия судна можно пользоваться условиями статического равновесия. Остойчивость при таких наклонениях называется статической.

В динамической остойчивости рассматривается мгновенное приложение кренящего момента с учётом возникающих инерционных сил.

В зависимости от того, какие наклонения рассматриваются, различают поперечную и продольную остойчивость.

В зависимости от величины угла крена поперечную остойчивость разделяют на остойчивость при малых углах наклонения (<10°)или начальную остойчивость, и остойчивость на больших углах крена.

22. Остойчивое и неостойчивое судно. Востанавливающий момент.

При наклонении судна изменяется положение центра подводного объема судна (центра величины наклоненного судна) – _С1, следовательно, равнодействующая сил поддержания будет приложена в точке _С1 (рис.11 и 12). Если равнодействующие сил тяжести (Р) и поддержания (Q) образуют момент, стремящийся увеличить угол крена судна (рис.11) – то судно не остойчиво.Если возникает момент M_в, стремящийся вернуть судно в исходное прямое положение, то судно остойчиво (рис.12).

Момент M_в называется восстанавливающим моментом и равен одной из сил пары на плечо:

, (16)

где Q=D·g;

D- массовое водоизмещение.

С целью упрощения и совмещения рисунков в теории корабля обычно изображают судно в прямом положении, а ватерлинию, соответствующую наклонному положению судна (В₁Л₁), наклонной (рис.12.б). Очевидно Рис.12.а и 12.б эквиваленты, только следует помнить, что линии действия сил тяжести (Р) и поддержания (Q) перпендикулярны действующей ватерлинии (как для прямой, так и для наклонной).

23.РАВНООБЪЕМНЫЕ НАКЛОНЕНИЯ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА.

При действии на судно пары сил (момента) вертикальное равновесие не нарушается и наклонение судна происходит без изменения водоизмещения (равнообъёмное наклонение).

Теорема. Ось бесконечно малого равнообъёмного наклонения плавающего тела лежит

в плоскости ватерлинии и проходит через центр тяжести её площади.

При доказательстве этой теоремы определяется положение оси равнообъёмного наклонения (при котором не изменяется объём подводной части судна). Легко показать, что эта ось проходит через центр тяжести площади ватерлинии (см. рекомендованную литературу).

Если известно изменение дифферентаd, то изменение угла дифферента (рис.13) d/L. Так как ось равнообъёмного наклонения проходит через центр тяжести площади ВЛ (F), то изменение осадки носом Т_н=L/2-x_f ) и изменение осадки кормой Т_к= L/2+x_f ), что следует из рассмотрения соответствующих прямоугольных треугольников.

24.

Представим себе, что под действием внешних сил судно получило крен на угол 9 (рис. 14). Вследствие этого объем подводной части судна сохранил свою величину, но изменил форму; по правому борту в воду вошел дополнительный объем, а по левому борту равновеликий ему объем вышел из воды. Центр величины переместился из первоначального положения С в сторону крена судна, в центр тяжести нового объема — точку С1. При наклонном положении судна сила тяжести Р, приложенная в точке G, и сила поддержания D, приложенная в точке С, оставаясь перпендикулярными к новой ватерлинии В1Л1 образуют пару сил с плечом GK, являющимся перпендикуляром, опущенным из точки G на направление сил поддержания.  Если продолжить направление силы поддержания из точки С1 до пересечения с ее первоначальным направлением из точки С, то на малых углах крена, соответствующих условиям начальной остойчивости, эти два направления пересекутся в точке М, называемой поперечным метацентром .  Расстояние между метацентром и центром величины МС называется поперечным мета центрическим радиусом , обозначаемым р, а расстояние между точкой М и центром тяжести судна G — поперечной метацентрической высотой h⁰ . На основании данных рис. 14 можно составить тождество 

h⁰ = p + z^c — z^g.

В прямоугольном треугольнике GMR угол у вершины М будет равен углу 0. По его гипотенузе и противолежащему углу можно определить катет GK, являющийся плечо м восстанавливающей судно пары GK=h0 sin 8, а восстанавливающий момент будет равен Мвосст = DGK. Подставляя значения плеча, получим выражение 

Мвосст = Dh⁰ * sin 0,

Рис. 14. Силы, действующие при крене судна.

Взаимное положение точек М и G позволяет установить следующий признак, характеризующий поперечную остойчивость: если метацентр расположен выше центра тяжести, то восстанавливающий момент положителен и стремится вернуть судно в исходное положение, т. е. при накренении судно будет остойчиво, наоборот, если точка М находится ниже точки G, то при отрицательном значении h0 момент отрицателен и будет стремиться увеличивать крен, т. е. в этом случае судно неостойчиво. Возможен случай, когда точки М и G совпадают, силы Р и D действуют по одной вертикальной прямой, пары сил не возникает, и восстанавливающий момент равен нулю: тогда судно надо считать неостойчивым, так как оно не стремится вернуться в первоначальное положение равновесия (рис. 15). 

25.

Допустим, что судно, находящееся в прямом положении равновесия и плавающее по ватерлинию ВЛ, в результате действия внешнего кренящего момента Мкр накренилось так, что исходная ватерлиния ВЛ с новой действующей ватерлинией В₁Л₁ образует малый угол θ. Вследствие изменения формы погруженной в воду части корпуса распределение гидростатических сил давления, действующих на эту часть корпуса, также изменится. Центр величины судна переместится в сторону крена и перейдет из точки С в точку С₁. Сила поддержания D', оставаясь неизменной, будет направлена вертикально вверх перпендикулярно новой действующей ватерлинии, а ее линия действия пересечет ДП в первоначальном поперечном метацентре m. Положение центра тяжести судна остается неизменным, а сила веса Р будет перпендикулярна новой ватерлинии В₁Л₁. Таким образом, силы Р и D', параллельные друг другу, не лежат на одной вертикали и, следовательно, образуют пару сил с плечом GK, где точка К - основание перпендикуляра, опущенного из точки G на направление действия силы поддержания. Пара сил, образованная весом судна и силой поддержания, стремящаяся возвратить судно в первоначальное положение равновесия, называется восстанавливающей парой, а момент этой пары - восстанавливающим моментом M_θ. Вопрос об остойчивости накрененного судна решается направлением действия восстанавливающего момента. Если восстанавливающий момент стремится вернуть судно в первоначальное положение равновесия, то восстанавливающий момент положителен, остойчивость судна также положительна — судно остойчиво. На рис. 1 показано расположение сил, действующих на судно, которое соответствует положительному восстанавливающему моменту. Нетрудно убедиться, что такой момент возникает, если ЦТ лежит ниже метацентра.

Нa рис. 2 показан противоположный случай, когда восстанавливающий момент отрицателен ( ц.т. лежит выше метацентра). Он стремится еще больше отклонить судно из положения равновесия, т.к. направление его действия совпадает с направлением действия внешнего кренящего момента Мкр . В этом случае судно неостойчиво. Теоретически можно допустить, что восстанавливающий момент при наклонении судна равен нулю, т.е. сила веса судна и сила поддержания располагаются на одной вертикали, как это показано на рис. 3.

Отсутствие восстанавливающего момента приводт к тому, что после прекращения действия кренящего момента судно остается в наклоненном положении т.е. судно находится в безразличном равновесии. Таким образом, по взаимному положению поперечного метацентра m и Ц.Т. G можно судить о знаке восстанавливающего момента или, иными словами, об остойчивости судна. Так, если поперечный метацентр находится выше центра тяжести (рис 1), то судно остойчиво; Если поперечный метацентр расположен ниже центра тяжести или совпадает с ним (рис.2, 3) судно неостойчиво. Отсюда возникает понятие метацентрической высоты: поперечной метацентрической высотой называется возвышение поперечного метацентра над центром тяжести судна в начальном положении равновесия. Поперечная мегацентрическая высота (рис. 1) определяется расстоянием от центра тяжести (т. G), до поперечного метацентра (т. m), т.е. отрезком mG . Этот отрезок является постоянной величиной, т.к. и Ц.Т. ,и поперечный метацентр не изменяют своего положения при малых наклонениях. В связи с этим его удобно принимать в качестве критерия начальной остойчивости судна. Если поперечный метацентр будет находиться выше центра тяжести судна, то поперечная метацентрическая высота считается положительной. Тогда условие остойчивости судна можно дать в следующей формулировке: Судно остойчиво, если его поперечная метацентрическая высота положительна. Такое определение удобно тем, что оно позволяет судить об остойчивости судна, не рассматривая его наклонения, т.е. при угле крена равном нулю, когда восстанавливающий момент вообще отсутствует. Чтобы установить, какими данными необходимо располагать для получения значения поперечной метацентрической высоты, обратимся к рис. 4, на котором показано относительное расположение центра величины С, центра тяжести G и поперечного метацентра m судна, имеющего положительную начальную поперечную остойчивость. Из рисунка видно, что поперечная метацентрическая высота h может быть определена по одной из следующих формул:

h = r ± a;    h = Z_C + r - Z_G;     h = Z_m - Z_G.

_{Поперечная метацентрическая высота определяется с помощью последних двух равенств. Аппликата поперечного метацентра Zm может быть найдена по метацентрической диаграмме. Основные трудности при определении поперечной метацентрической высоты судна возникают при определении аппликаты центра тяжести ZG}.

26.

Поперечный горизонтальный перенос груза можно рассматривать (рис.17) как его снятие (приложение силы Р₁ ) и приём груза в заданное положение (приложение силы Р₂ ). Так как I Р₁I= I P₂I= IP I=m*g, то перенос груза эквивалентен приложению пары сил с кренящим моментом M_кр=b*m*g. При действии кренящего момента судно будет крениться до тех пор, пока восстанавливающий момент (М_в) не станет равным кренящему M_в=M_кр.

Рис.17.

Перенос груза.

М_в=g*D*h*sin

_Mкр=b*m*g D*h* sin =b*m * sin=(b*m)/(D*h) (19)

При горизонтальном переносе груза не изменяются:

D так как не изменяются ;

z_m так как не изменяются D и T;

z_g= так как не изменяются m_i z_i

h=z_m-z_g так как не изменяются z_m и z_g.

27.

28.

Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что при продольном переносе груза создаётся дифферентующий момент М_диф=m*g*l , где l плечо переноса груза.

Угол дифферента:

_рад=m*l / (D*H)m*l /(D*R) (20).

Дифферент d=_рад*L. (21).

Изменение осадок носом и кормой можно рассчитать, учитывая, что судно наклоняется вокруг оси, проходящей через Ц.Т. площади ватерлинии с абсциссой x_f (рис.13).

_Тн=_рад*(L/2-x_f ) .

_Tк=-(L/2+x_f )*_рад (22)

1. Т_м=-_рад*x_{f .}

При продольном переносе D,H,R не изменяются аналогично тому, как было показано в п. 17.1.