- •1. Циклические коды (цк)
- •1.1 Циклические корректирующие коды
- •1.2 Построение цк
- •1.3 Определение параметров цк(цск) по m,s,r
- •1.4 Определение параметров цк, обеспечивающих заданную вероятность передачи по каналу с шумом
- •1.5 Кодеры цск
- •1.5.1 Кодирование с помощью полинома h(X)
- •1.5.2 Кодирование с помощью полинома g(X)
- •1.6 Декодеры цск
- •1.6.1 Декодеры Меггита
- •1.6.1.1 Режим исправления и обнаружения ошибок
- •1.6.1.2 Режим обнаружения ошибок
- •1.7 Примеры
- •1.7.1 Пример 1
- •1.7.2 Пример 2
- •1.7.3 Пример 3
- •1.7.4 Пример 4
- •1.7.5 Пример 5
- •1.7.7 Пример 7
- •1.7.8 Пример 8
- •1.7.9 Пример 9
- •1.7.10 Пример 10
- •1.7.11 Пример 11
- •1.8 Справочные материалы
- •1.8.1 Теоремы бчх
- •1.8.2 Таблица неприводимых многочленов
1.8 Справочные материалы
Таблица неприводимых многочленов
Теоремы БЧХ
1.8.1 Теоремы бчх
Две основные теоремы:
1 теорема: для любых целых и положительным hиsсуществует ЦК длинныи с числом избыточных символов не больше, чем- граница существования БЧХ. (Гарантирует существование ЦК с выше приведенными параметрами).
2 теорема: все полиномы ЦК (являются избыточными, принадлежат полиному g(x)в алгебре) делятся без остатка наg(x) и имеютsобщих корней из следующего ряда:.
1.8.2 Таблица неприводимых многочленов
№ п/п |
Кодовое обозначение |
Условное обозначение | ||||
h=1 | ||||||
1 |
11 | |||||
h=2 | ||||||
2 |
111 | |||||
h=3 | ||||||
3 |
1011 | |||||
4 |
1101 | |||||
h=4 | ||||||
5 |
10011 | |||||
6 |
11011 | |||||
7 |
11111 | |||||
h=5 | ||||||
8 |
100101 | |||||
9 |
101001 | |||||
10 |
101111 | |||||
11 |
110111 | |||||
12 |
111011 | |||||
13 |
111101 | |||||
h=6 | ||||||
14 |
1000011 | |||||
15 |
1001001 | |||||
16 |
1010111 | |||||
17 |
1011011 | |||||
18 |
1100001 | |||||
19 |
1100111 | |||||
20 |
1101101 | |||||
21 |
1110011 | |||||
22 |
1110101 | |||||
h=7 | ||||||
23 |
10000011 | |||||
24 |
10001001 | |||||
25 |
10001111 | |||||
26 |
10010001 | |||||
27 |
10011101 | |||||
28 |
10100111 | |||||
29 |
10101011 | |||||
30 |
10111001 | |||||
31 |
10111111 | |||||
32 |
11000001 | |||||
33 |
11001011 | |||||
34 |
11010011 | |||||
35 |
11010101 | |||||
36 |
11100101 | |||||
37 |
11101111 | |||||
38 |
11110001 | |||||
39 |
11110111 | |||||
40 |
11111101 |