- •И механические расчеты
- •8.1. Магнитопровод статора
- •8.2. Станины
- •8.3. Валы
- •8.4. Подшипники. Подшипниковые щиты
- •8.5. Полюсы
- •8.6. Механический расчет магнитопровода ротора синхронной машины
- •8.6.1. Расчет дискового ротора
- •8.6.2. Расчет ротора в виде магнитного колеса
- •8.7. Роторы асинхронных двигателей и якоря машин постоянного тока
- •8.7.1. Механический расчет магнитопровода
- •8.7.2. Расчет бандажей и клиньев
- •8.8. Коллекторы
- •8.8.1. Механический расчет коллектора
- •8.8.2. Механический расчет коллектора на пластмассе
- •8.9. Контактные кольца
- •8.10. Токосъемный аппарат
8.7.1. Механический расчет магнитопровода
При проектировании роторов (якорей) отдельные их элементы подлежат проверке на механическую прочность.
Расчет напряжений в магнитопроводах. При вращении магнитопроводах роторов и якорей возникают напряжения от центробежных сил. Наибольшие значения эти напряжения имеют у внутренней поверхности магнитопровода:
, (8.92)
где — диаметр ротора (якоря), м;— коэффициент, учитывающий ослабление сечения листа шпоночной канавкой и вентиляционными отверстиями:
,
здесь — глубина паза, м (рис. 8.49); — диаметр вентиляционного отверстия, м;— минимальная высота ярма ротора (якоря), м:
;
—высота шпонки; — диаметр вала.
Рис. 8.49. к расчету напряжения
в листе магнитопровода якоря
Коэффициент А определяется по табл. 8.8., в которой принято
;
.
Допустимое напряжение для электротехнической стали 120106 Па.
Таблица 8.8. Значение коэффициента А
0,06 |
0,08 |
0,1 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
0,18 |
0,2 | |
0,3 |
0,0201 |
0,0208 |
0,0216 |
0,0225 |
0,0236 |
0,0247 |
0,0262 |
0,0277 |
0,4 |
0,0208 |
0,0217 |
0,0227 |
0,0238 |
0,025 |
0,0263 |
0,0278 |
0,0296 |
0,5 |
0,0219 |
0,023 |
0,0241 |
0,0254 |
0,0269 |
0,0285 |
0,0304 |
0,0324 |
0,6 |
0,0237 |
0,0249 |
0,0265 |
0,0282 |
0,0300 |
0,032 |
0,0344 |
0,0369 |
0,7 |
0,0259 |
0,028 |
0,0303 |
0,0328 |
0,0354 |
0,0382 |
0,0414 |
0,044 |
Расчет колец и втулок, запирающих ротор (якорь) на валу. На кольцо, которым магнитопровод запирается на валу, действует усилие, сдвигающее нажимную шайбу вдоль оси. Это усилие, Н, вызывается упругостью спрессованного пакета и находится по формуле
, (8.93)
где — диаметр окружности, проведенной через середины пазов, м; — упругость спрессованного пакета, берется как 1/3 усилия прессовки: Па. Большие значениявыбирают для машин меньшей мощности.
Напряжение на срез кольца прямоугольного сечения, Па,
, (8.94 а)
где — ширина кольца, м.
Для кольца круглого сечения диаметром
. (8.94 б)
Допустимое значение для колец, выполненных из стали, принимается равным 60·106 Па.
Втулка, запирающая магнитопровод ротора (якоря) на валу, ниже находится под действием силы , определяемой по (8.93). Для предотвращения сдвига втулки на валу под действием этой силы необходимо, чтобы сила сцепления втулки с валом превышала силу не менее чем в 1,2 раза. Сила зависит от натяга, т. е. разницы внутреннего диаметра втулки и наружного диаметра пала. Необходимый натяг рассчитывается исходя из геометрических размеров вала, втулки и силы , а затем по «Единой системе допусков и посадок» выбирается стандартная посадка. В соответствии с выбранной посадкой устанавливаются допуски на изготовление вала и втулки. После этого уточняется усилие сдвига втулки и проверяется максимальное напряжение на втулке, которое не должно превышать допустимого значения для материала, из которого изготовлена втулка.
Расчет натяга и выбор посадки осуществляется в следующем порядке.
Определяется давление на посадочную поверхность, Па, формулы
, (8.95)
где — коэффициент трения между сопрягающимися поверхностям (для сталей и чугунов в среднем);— площадь посадочной поверхности, м2: (и— внутренний диаметр и длин втулки).
Затем определяется необходимый минимальный натяг, м:
, (8.96) где — коэффициент.
Если вал и втулка изготовлены из стали, а вал не имеет отверстия, то
,
здесь Е — модуль нормальной упругости (для сталей Е = 2,1·1011 Па); — наружный диаметр втулки, м.
По полученному значению натяга выбирается стандартная посадка, имеющая натяг, близкий к расчетному.
Максимальное напряжение на втулке определяется по формуле
. (8.97)
Значение определяется из (8.96) при максимальном натяге.
Пример. Рассчитать втулку, запирающую магнитопровод якоря на валу.м,м,м,м иПа.
По (8.93)
Н;
по (8.95)
Па.
Необходимый минимальный натяг из (8.96)
м;
Па.
По стандарту выбираем посадку (допуски для валамкм, а для втулкимкм). При этой посадке минимальный натягмкм (450·10-2 м), максимальный натяг мкм (940·10-7 м).
Уточняем давление на посадочную поверхность при минимальном натяге из (8.96):
Па.
Уточняем силу по (8.95)
Н;
.
Давление при максимальном натяге
Па.
Напряжение на растяжение в сечении втулки по (8.97)
Па.
Проверка прочности зубцов. Зубцы магнитопровода нагружены центробежной силой, силами от собственного веса, а также от веса обмотки и изоляции, лежащих в пазу. Наиболее слабым в механическом отношении является сечение в основании зубца шириной . Напряжение растяжения в этом сечении, Па, определяется по формуле
. (8.98)
Центробежная сила зубца и содержимого паза на 1 м длины якоря, Н/м,
, (8.99)
где — внешний диаметр ротора (якоря) и высота паза, м.
Масса зубца на 1 м длины якоря, кг,
, (8.100)
где — средняя ширина зубца, м;— коэффициент заполнения пакета сталью.
Масса меди обмотки и ее изоляции на 1 м длины якоря, кг,
, (8.101)
где — сечение проводника, м2, — число проводников в пазу;— ширина паза, м.
Проверка прочности шпонок. Шпонки для фиксации магнитопровода обычно выбирают такого же сечения, что и на свободном конце вала. Они рассчитываются на смятие рабочих поверхностей исходя из наибольшего значения передаваемого момента. Наибольшее распространение получили призматические шпонки. Напряжение смятия, Па,
, (8.102)
где — номинальный момент, Н·м;— высота и длина шпонки, м.
Коэффициент перегрузки выбирается равным в пределах 2—3.
В шпонках, изготовленных из стали марки Ст5, допустимое напряжение принимается приблизительно равным 150·106 Па.