Дополнительный материал первое начало термодинамики и живые организмы

Жизненные процессы при всем своем многообразии имеют и общие черты. Любой из них требует затрат энергии. Поэто­му важным направлением биофизических исследований явля­ется изучение преобразований энергии в биологических си­стемах. Процессы энергообеспечения организма за счет внеш­них энергетических ресурсов составляют предмет исследова­ния биоэнергетики. В разработке биоэнергетических проблем можно выделить два подхода. Во-первых, исследуются меха­низмы энергетических процессов, протекающих в организме на молекулярном и субмолекулярном уровнях. Их изучение — одна из важнейших задач молекулярной и квантовой биофи­зики. С другой стороны, некоторые особенности биологических процессов изучаются на основе общих законов превращения энергии без детального изучения их молекулярных механиз­мов (говорят — на макроскопическом уровне). Это составляет содержание исследований в области биологической термоди­намики.

Определения основных термодинамических величин

В термодинамике объектом исследования служит система, под которой понимают совокупность материальных объектов(тел), ограниченную в той или иной степени от окружающей среды. Различают изолированные системы, не обменивающие­ся энергией и веществом с этой средой, иоткрытые системы,в которых такой обмен происходит. Живые организмы отно­сятся к открытым системам.

Состояние любой системы характеризуется некоторыми па­раметрами. Одни из них не зависят от массы или числа частицв системе (иначе говоря, от размеров системы), другие про­порциональны этим аргументам. Первые получили название

интенсивных термодинамических параметров. К ним относятся давление, температура и т. п. Параметры второй группы назы­ваютсяэкстенсивными. Это объем, энергия, энтропия и др.

Энергию системы (W) можно представить состоящей из двух частей: W_к+п, которая зависит от движения и положения системы как целого, и U, не зависящей от этих факторов:

W= W_к+п + U. (1)

Вторую составляющую (U ) называют внутренней энергией системы. Она включает энергию теплового движения частиц, химическую энергию, ядерную энергию. В системах, химичес­кий состав которых в ходе энергетических преобразований ос­тается неизменным, при вычислении внутренней энергии мож­но учитывать только энергию теплового движения и взаимодей­ствия частиц. Такой системой является идеальный газ.

Из полной энергии системы (W) выделяют так называемую энтальпию: H=U+pV. При постоянном давлении изменение энтальпии равно количеству тепла, полученного системой:dH=dQ. Поэтому энтальпию иногда называют теплосодержа­нием.

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики представляет собой одну из форм записи закона сохранения энергии. Оно было сформули­ровано независимо друг от друга Ю. Р. Майером (1842), Д. П. Джоулем (1843) и Г. Л. Гельмгольцем (1847). Двое из них (Майер и Гельмгольц) были врачами и, закладывая основы термодинамики, рассматривали преобразования энергии как в неживой природе, так и в биологических системах. Термодина­мика с первых своих шагов была тесно связана с биологией и медициной. Закон сохранения энергии причисляется к трем великим открытиям XIX века.

Смысл первого начала термодинамики сводится к тому, что изменение внутренней энергии системы может произойти только при обмене энергией с окружающей средой. Энергетический обмен между системой и средой осуществляется двумя спосо­бами — посредством передачи тепла и путем совершения ра­боты:

ΔU = Q - А или Q = ΔU + А. (2)

Эта формула и выражает первое начало термодинамики.

Нужно обратить внимание на знаки в формуле (2). Приня­то считать положительным то тепло, которое система получаетиз окружающей среды. Работу же считают положительной, когда система производит ее над окружающими телами. На­пример, когда газ, расширяясь, толкает поршень, работу считаем положительной; если же газ сжимается поршнем, то ра­боту считаем отрицательной.

Остановимся на способах совершения работы. Как известно, механическая работа вычисляется по формуле dA = f dl. Одна­ко это лишь частный случай. Формы совершения работы могутбыть весьма разнообразными:

dA=pdV —работа расширения газа;

dA = Udq —работа переноса заряда при разности потенциаловU;

dA=p_осмdm/ρ -работа переноса вещества за счет осмотического давления;

dA = μ_xdv —работа, совершаемая при химической реакции.

В этих формулах f —сила (механическая), l — путь, пройден­ный системой,р—• давление,V — объем,q — электрический за­ряд, Р_оcм — осмотическое давление, m — масса, ρ — плотность, μ_xх— химический потенциал , v — число молей вещества, вступающих в реакцию.

Можно привести и другие аналогичные формулы. Все они имеют сходную структуру, так как отображают одно и то же — перемещение (перенос) какого-либо объекта под действием оп­ределенной причины (силы). Поэтому в общем виде можно написать

dA=Xdx или A =∫ Xdx, (4)

где х — так называемая обобщенная координата — величина, характеризующая перемещение (l) или перенос (V, q, m, v), a X —обобщенная сила — величина, характеризующая причинупереноса (f, ρ, U, р_осм, μ_xх).

Из приведенных примеров видно, что обобщенными силами всегда являются интенсивные величины, а обобщенные коорди­наты относятся к экстенсивным величинам.

Если одновременно на систему действует несколько обоб­щенных сил (то есть процессы переноса ее компонентов проис­ходят под влиянием нескольких причин), то формула (4) при­мет вид

dA = ΣX_idx_il или A = Σ ∫X_i dx_i. (5)

Используя принятые обозначения, формулу (2) можно за­писать в виде

Q= ΔU + Σ ∫X_idx_i (6)

то есть количество тепла, полученное системой, определяется изменением внутренней энергии системы, а также суммой всех видов работы, совершенных системой. Эту формулу можно счи­тать наиболее общим выражением первого начала термодина­мики.

Если обобщенные силы постоянны, то формула (6) упроща­ется:

Q = ΔU + ΣX_idx_i или ΔU =Q- Σ X_idx_i (7)

Применение обобщенных координат и сил характерно для термодинами­ческого подхода к характеристике того или иного явления, что позволяет рассматривать самые различные процессы с единой точки зрения. Изменение лю­бой обобщенной координаты можно сопоставить с переносом электрическогозаряда, то есть с током. А ток легко генерировать, измерять, направлять в цепи, состоящие из элементов с разнообразными свойствами. Поэтому электрическими цепями удается моделировать процессы диффузии, осмоса,химические реакции, теплоперенос и т. д, причем не только по отдельности, аивсложных взаимных связях. Такое моделирование уже применяется в медицине — моделируются пе­ренос крови в аппаратах для искусственного кровообращения, диффузия газов в приборах для автоматической декомпрессии водолазов после пребы­вания на глубине и т. д. Использование электрического тока для моделиро­вания особенно перспективно в связи с внедрением в медицину электронных вычислительных машин.

Для усвоения смысла и содержания первого начала термодинамики рас­смотрим его приложение к анализу процессов в идеальном газе. В этом случае из всех форм работы учитывается только одна — работа расшире­ния газа:

Q= ΔU + ∫pdv. (8)

При изохорическом процессе v=const, ΔU =0. Поэтому A=0 и ΔU=0. При изобарическом процессе p=const. Следовательно,

Q= ΔU+p ΔV (9)

При изотермическом процессе Т = const. Из (8) получаем:

(учитывая, что ΔU = 0).(10)

Рассмотрим еще адиабатический процесс, при котором система не обме­нивается теплом с окружающей средой (Q=0), — процесс, протекающий в системе с идеальной теплоизоляцией. На первый взгляд, такие процессы редко встречаются в природе, но это не так. Передача тепла — относительно медленный процесс. Те процессы, которые протекают гораздо быстрее, чемтеплообмен, можно считать адиабатическими. К адиабатическим процессам относится любой взрыв Термодинамические процессы в организме спортсме­на, бегущего стометровку, тоже можно считать адиабатическими, пренебре­гая теплообменом, происходящим в течение десятка секунд.

Для адиабатического процесса

ΔU =-A или

Из этой формулы следует, что при адиабатическом расширении газа (dV>0) его внутренняя энергия уменьшается, то есть газ охлаждается. Поэтому при сбросе давления в барокамере там становится холодно. Приадиабатическом сжатии газ нагревается.