9.3. Работа и мощность сердца. Аппарат искусственного кровообращения

Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сил давления и сообщение крови кинетической энергии.

Рассчитаем работу, совершаемую при однократном сокраще­нии левого желудочка. Изобразим V_у — ударный объем крови — в виде цилиндра (рис. 9.9). Можно считать, что сердце продавлива­ет этот объем по аорте сечением S на расстояние l при среднем давлении р. Совершаемая при этом работа

А₁ = Fl = pSl = pV_y.

На сообщение кинетической энергии этому объему крови за­трачена работа

А₂ = m²/2 = V_y²/2,

где  — плотность крови,— скорость крови в аорте. Таким обра­зом, работа левого желудочка сердца при сокращении равна

А_л=А₁ + А₂=рV_у + V_у²/2.

Так как работа правого желудочка принимается равной 0,2 от ра­боты левого, то работа всего сердца при однократном сокращении

А = А_л + 0,2А_л = 1,2 (pV_y + pV_y²/2). (9.17)

Формула (9.17) справедлива как для покоя, так и для активно­го состояния организма. Эти состояния отличаются разной скоро­стью кровотока.

Подставив в формулу (9.17) значения р = 13 кПа, V_y = 60 мл = 6 • 10^-5 м³,  = 1,05 • 10³ кг/м³,  = 0,5 м/с, полу­чим работу разового сокращения серд­ца в состоянии покоя: A_l  1 Дж. Счи­тая, что в среднем сердце совершает одно сокращение в секунду, найдем работу сердца за сутки: А_с = 86 400 Дж. При актив­ной мышечной деятельности работа сердца может возрасти в несколько раз.

Если учесть, что продолжительность сис­толы около t  0,3 с, то средняя мощность сердца за время одного сокращения (W) = А₁/t = = 3,ЗВт.

При операциях на сердце, которые требу­ют временного выключения его из системы кровообращения, пользуются специальнымиаппаратами искусственного кровообращения (рис. 9.10). По существу, этот аппарат явля­ется сочетанием искусственного сердца (на­сосная система) с искусственными легкими (оксигенатор — система, обеспечивающаянасыщение крови кислородом).

Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона.

При течении реальной жидкости между слоями, перемещающимися с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы, касательные к слоям, направлены так, что ускоряют медленно движущиеся слои и замедляют быстро движущиеся.

Рассмотрим ламинарный поток вязкой жидкости по горизонтальному руслу (рис. 5).

Рис. 5 Схема течения ламинарного потока вязкой жидкости по горизонтальному руслу.

Слой, “прилипший” ко дну неподвижен. По мере удаления от дна скорость жидкости увеличивается. Максимальная скорость жидкости будет у слоя, который граничит с воздухом. Сила внутреннего трения пропорциональна площади взаимодействующих слоев S и тем больше, чем больше их относительная скорость. Так как разделение на слои условно, то принято выражать силу в зависимости от изменения скорости, приходящегося на единицу длины в направлении, перпендикулярном скорости, то есть от величины , называемой градиентом скорости (grad V):

F_тр = . (11)

- это уравнение Ньютона.

Здесь  - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью. Вязкость зависит от химического состава, примесей и температуры. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается по закону:

. (12)

где А – величина, постоянная для определенной жидкости.

Единицей измерения  в “СИ” является Н сек / м² ,

Н сек / м² =Па  с, 1Па с = 10П = 10³ сП; в СГС - дин  сек/см² , эта единица называется пуазом. 1 пз = 0,1 м  сек/м².

Величина

, (13)

где  - плотность жидкости, называется кинематической вязкостью.

Относительной вязкостью называется величина, равная

(14)

где - вязкость исследуемой жидкости, ₀- вязкость стандартной жидкости.

Величина, обратная коэффициенту вязкости, называется текучестью.

Для растворов вязкость увеличивается с повышением концентрации растворенного вещества. При изучении свойств растворов иногда вводят характеристическую вязкость.

(15)

где с – концентрация растворенного вещества, _отн– относительная вязкость раствора по отношению к вязкости растворителя.

Характеристическая вязкость не зависит от концентрации растворенного вещества, но связана с важными параметрами, такими как молекулярная масса, форма молекул и т. д. Связь между характеристической вязкостью и молекулярной массой М выражается с помощью обобщенного уравнения Штаудингера:

(16)

где К – константа, характерная для данного гомологического ряда макромолекул, - величина, характеризующая степень свертывания макромолекул в растворе. Эти величины при расчете берут из таблиц.