(Конец 1 опроса)
Теплообмен при внешнем обтекании (в пограничном слои)
Рассмотрим задачу, нестационарную, плоскую, несжимаемой жидкости и свойства не меняются, без внутренних источников, без массовых сил. Тогда законы сохранение выглядят следующим образом.
Если принять, что
Тогда
Если обезразмерить 2 уравнение получим
Если обезразмерить 4 уравнение получим
Ламинарное течение
Отдельно разморим 2 уравнение сделав следующие допущение
Теперь рассмотрим 3 уравнение делав немного другие допущение
Задача Блазиуса
Граничные условия
|
η |
f |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0.332 |
|
1 |
0.166 |
0.33 |
0.323 |
|
2 |
0.65 |
0.63 |
0.267 |
|
5 |
3.283 |
0.992 |
0.016 |
|
6 |
4.28 |
0.999 |
0.0024 |
Задача Польгаузена
Граничные условия
Так как у этих уравнений одинаковый вид и граничные условия, то и вид решение должно быть одинаковый, тогда можно использовать безразмерную координату, в итоге получается
После постановки граничных условий окончательный результат
При Прюнелях находящиеся в районе 1, уравнение приобретает вид
Сделаем предположение, что Прандтль очень большой (масла), тогда толщена динамического пограничного слоя намного больше, чем температурного пограничного слоя. В этом случаи предполагаем, что рассматриваемая область температурного слоя настолько мала, что профиль скорости в ней имеет линейную зависимость. В этом случаи уравнение энергии выглядит
Решение этого дифференциального уравнение получим, что
Сделаем предположение, что Прандтль очень маленький (жидкие металлы), тогда толщена температурного слоя намного больше, чем динамического пограничного слоя. В этом случаи толщена пограничного слоя настолько мал, что профиль скорости мы считаем постоянный.
Данный вид уравнение идентичен уравнение нестационарной теплопроводности, удобна ввести такую автомодельную переменную, которая выглядит
Турбулентное течение
Согласно Рейнольдсу, ламинарное течение как решение уравнение Навье-Стокса в принципе возможно всегда, но при некотором сочетании параметров становиться неустойчивом к малым возмещениям.
В этой записи, устойчивое течение, а проще ламинарное течение будет, когда мнимая часть круговой часты будет отрицательной, в противном случаи будет турбулентное течение, при равенстве (0) этот параметр определяет кривую неустойчивости.
Факторы, влияющие на переход в турбулентное течение
Влияние турбулентности набегающего потока
Влияние микрошероховатости стенок канала. Примерно тоже самое как (1), так как все сведется к нему же, но тут выступает высота неровности
Влияние отсоса (вдува). При вдуве толщена пограничного слоя увеличивается, а устойчивость падает. Так же при вдуве обеспечивается хорошая защита от раскалённого газа. При отсосе естественно все наоборот.
Влияние продольного градиента давления. При стенки уравнение импульса можно записать виде
В случаи не возмущенного потока (на большом расстоянии от стенки), уравнение имульса запишется виде
При ускоряющим потоке у нас устойчивое течение, когда замедляется устойчивость теряется
Влияние поперечного градиента массовых сил
Влияние теплообмена. Если у нас происходит нагрев устойчивость теряется, а при охлаждении наоборот, но это не совсем так. Если у нас будет невесомость, то влияние массовых сил не будет. То главная роль отводиться изменение вязкости от нагрева.
Влияние сжимаемости. При увеличение числа Маха, то устойчивость падает. При полностью адиабатном торможение, как понятно температура повышается
Если температура стенки оказывается меньше температуры торможения, то устойчивость увенчивается.