Закон Гука
Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена современником Ньютона английским физиком Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид
f=-kx, (2.9)
где f - сила упругости; х - удлинение (деформация) тела; k - коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью. Единица жесткости в СИ - ньютон на метр (Н/м). Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.
Диаграмма растяжения
И
спользуя
формулу (2.13), по экспериментальным
значениям относительного удлинения можно
вычислить соответствующие им значения
нормального напряжения ,
возникающего в деформированном теле,
и построить график зависимости от .
Этот график называют диаграммой
растяжения.
Подобный график для металлического
образца изображен на рис. 22. На участке
0-1 график имеет вид прямой, проходящей
через начало координат. Это значит, что
до определенного значения напряжения
деформация является упругой и выполняется
закон Гука, т. е. нормальное напряжение
пропорционально относительному
удлинению. Максимальное значение
нормального напряжения п,
при котором еще выполняется закон Гука,
называютпределом
пропорциональности.
При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от относительного удлинения становится нелинейной (участок 1-2), хотя упругие свойства тела еще сохраняются. Максимальное значение унормального напряжения, при котором еще не возникает остаточная деформация, называют пределом упругости. (Предел упругости лишь на сотые доли процента превышает предел пропорциональности.) Увеличение нагрузки выше предела упругости (участок 2-3) приводит к тому, что деформация становится остаточной.
Затем образец начинает удлиняться практически при постоянном напряжении (участок 3-4 графика). Это явление называют текучестью материала. Нормальное напряжение т, при котором остаточная деформация достигает заданного значения, называютпределом текучести.
При напряжениях, превышающих предел текучести, упругие свойства тела в известной мере восстанавливаются, и оно вновь начинает сопротивляться деформации (участок 4-5 графика). Максимальное значение нормального напряжения пр, при превышении которого происходит разрыв образца, называютпределом прочности.
10. Умови міцності для розтягу (стиску) . Типи розрахунків