Математический аппарат реляционной модели.

Включает в себя реляционную алгебру и реляционное исчисление.

Реляционная алгебра – набор операций для описания процедуры обработки данных.

Операции, определенные Коддом:

1. Унарные операции, т.е. с одним отношением:

1. проекция – ограничение отношений списка указанных атрибутов. R[A]

2. ограничение. R[AV], R[AB]

A, B – наборы атрибутов.

V – константа

 - операция сравнения

2. Бинарные операции ,т.е. операции с двумя однотипными отношениями:

3. объединение R S

4. разность R-S

5. пересечение RS

3. Бинарные операции с разнотипными таблицами

6. декартово произведение R S – множество кортежей, образованных попарно сцеплением кортежей исходных отношений.

1	A
1	B
2	A
2	B
3	A
3	B

1. операция, обратная умножению

2. соединений R[AB] S – объединение кортежей исходных отношений, с учетом поставленных ограничений.

Соединение имеет несколько вариантов:

• - Соединение. Отбираются результирующие кортежи, удовлетворяющее поставленному условию сравнения. Условие может быть сложным – с объединением простых сравнений через И, ИЛИ, НЕ.

• экви-соединение – частный вид тетта, сравнение только на равенство.

• естественное соединение – как экви, но общие столбцы (атрибуты) не повторяются.

Рассмотренное соединение внутреннее – в результате включаются только полные пары, внешнее соединение – в результате включаются не только полные пары, но и кортежи, не имеющие пары. Может быть левое, правое и полное внешнее соединение. Включаются соответственные кортежи левого, правого или обоих отношений.

Реляционное исчисление описывает требование к результату, а не последовательность его получения. Описание задается выражениями типа (целевой список: определение, условие).

Целевой список содержит список атрибутов, включаемых в результат, определяющее условие, описывает область обработки и условие, накладываемое результат.

(r.NAME: r IN PERSON AND r.OFFICE= “Tokio”).

Реляционное исчисление и алгебра взаимозаменяемы.

5. Нормализация отношений

Нормализация отношений используется для преобразования структуры имеющихся отношений с целью получения требуемых свойств. Основное требование – минимизация дублирования. Нормализация сводится к пошаговой декомпозиции отношений на более простые.

Есть 6 нормальных форм:

1НФ, 2НФ, 3НФ, НФБК (НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА Бойса Кодда), 4НФ, 5НФ

Достаточно нормализации до третьей формы.

Приведение к первой нормальной форме (1НФ)

Отношение находится в 1НФ, если не содержит составных атрибутов, имеют первичный ключ. Наличие первичного ключа сводится к тому, чтобы не было повторной записи и все значения были проставлены (пр: разделение даты на год, месяц и день).

Приведение к 2НФ

Обладает свойствами 1НФ+ полной функциональной зависимостью атрибутов от ключа. Она состоит в том, что атрибут зависит от всего ключа, а не от части. Иначе не полная функциональная зависимость. Для ее устранения, ее описание выносится в отдельное отношение:

ВРЕМЯ зав-т от полн ключа

СПЕЦ зав-т от части ключа

КАБ зав-т от части ключа

Приведение к 3НФ

Обладает свойствами 2НФ+не транзитивной зависимостью атрибутов от ключа:

В С Д

Для устранения транзитивной зависимости отдельные переходы выделяются в отдельное отношение:

Теоретический подход в составлении генерального отношения, затем пошаговая нормализация до нужной формы. Недостаток: трудоемкость процесса.