- •Интерференция света
- •1.1. Интерференционная картина
- •2. Дифракция света
- •2.1. Принцип Гюйгенса – Френеля
- •2.2. Дифракция Френеля
- •2.3. Дифракция Фраунгофера от щели
- •Найдем положения максимума – для этого надо продифференцировать выражение (2.1) и приравнять производную нулю. Введем обозначение .
- •2.4. Дифракционная решетка
- •2.5. Параметры решетки как спектрального прибора
- •2.6. Дифракция на пространственных структурах
- •3. Поляризация света
- •3.1 Поляризованный и естественный свет
- •3.2. Типы поляризации
- •3.3. Степень поляризации
- •3.4. Способы получения поляризованного света
- •3.4.1. Поляризация света при отражении и преломлении
- •3.4.2. Поляризация при двойном лучепреломлении
- •3.5. Закон Малюса
- •3.6. Интерференция поляризованного света
- •4. Равновесное тепловое излучение
- •4.1. Классическая теория черного излучения
- •5. Фотоэффект
- •6. Эффект комптона
- •7. Внутренний фотоэффект
- •8. Планетарная модель атома и квантовые постулаты бора
- •9. Основы квантовой механики
- •9.1. Принцип неопределенностей Гейзенберга
- •9.2. Волновая функция, ее физический смысл
- •9.3. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния
- •9.4. Частица в потенциальной яме. Квантование энергии
- •10. Радиоактивность
- •11. Теплоемкость твердых тел
- •12. Элементы квантовой статистики
5. Фотоэффект
В конце XIX в был открыт электрон. И примерно в это же время обнаружено явление фотоэффекта, заключающееся в вырывании электронов с некоторых металлических поверхностей под действием света. Со времени дифракционных опытов Юнга на двух щелях не было сомнений в том, что свет представляет собой волны. Эти представления позволяли объяснить явление фотоэффекта.
Внешние электроны атомов металлов связаны слабо с атомами и под действием внешнего электромагнитного поля испытывают смещение. Вычислим величину этого смещения. Воспользуемся моделью атома, близкой к той, которая принята в современной квантовой теории. Согласно этой модели, внешний электрон рассматривается в виде шарового облака радиусом . При смещении подобного шарового заряда на расстояние от центра атома возникает возвращающая сила, пропорциональная . Вследствие этого электронное облако совершает гармонические колебания относительно центра атома, который представляет собой атомное ядро, окруженное облаком внутренних электронов, прочно связанных с ядром.
Пусть теперь на внешнее электронное облако действует поле падающей волны. Падающую волну на расстоянии от источника запишем как обычно:
.
Уравнение движения внешнего электронного облака (электрона) будет иметь вид
или
,
где – заряд электрона.
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид
.
Таким образом, амплитуду колебаний свободного электрона в переменном электрическом поле можно представить в виде
,
поэтому можно было ожидать, что электрон, движущийся вблизи поверхности, покинет металл, как только амплитуда его колебаний превысит некоторое критическое значение. Из волновой теории света имеем следующие выводы:
1) электроны не будут вылетать из металла до тех пор, пока не превысит определенного критического значения;
2) энергия испущенных электронов возрастает пропорционально ;
3) если величину (а значит, и интенсивность) поддерживать постоянной, а частоту света увеличивать, то число испускаемых электронов должно уменьшаться.
Однако экспериментальные наблюдения опровергли все эти предсказания:
1. Пороговой интенсивности обнаружено не было. Число вылетающих электронов оказалось строго пропорционально при любой, сколь угодно малой интенсивности.
2. Энергия электронов оказалась не зависящей от величины .
3. Обнаружена зависимость энергии электронов от частоты. Оказалось, что существует пороговая частота , причем при частотах, превышающих пороговую, энергия выбитых электронов линейно увеличивается с ростом частоты. На самом деле, кинетическая энергия электронов менялась в интервале от нуля до некоторого значения , и не было электронов с энергией больше, чем .
В 1905 г. Эйнштейн дал правильное объяснение фотоэффекта. Он, как бы следуя за Планком, высказал крамольную по тем временам мысль: «Свет представляет собой совокупность частиц (квантов), каждая из которых обладает энергией , где – постоянная Планка». Таким образом, при столкновении кванта света (фотона) с электроном в металле фотон может поглотиться и передать свою энергию электрону. И хотя в то время подобная идея ставила больше вопросов, чем давала ответов, она сумела объяснить все экспериментальные факты в теории фотоэффекта. Предположим, что для удаления электрона из металла необходимо затратить энергию . Тогда, поглотив фотон с энергией и вылетев с поверхности, электрон будет иметь энергию – . Это и будет максимально возможная кинетическая энергия:
.
Данное соотношение согласуется с экспериментальной кривой, изображенной на рис.20. Естественно, что наклон прямой должен быть связан с постоянной Планка (), равной . Величина называется работой выхода и зависит от свойств данного металла.
Таким образом, формула Эйнштейна решила все проблемы в теории фотоэффекта.