Решение

Определим оптимальный размер заказа для каждого товара по формуле Уилсона:

т.;

т.;

т.

Рассчитаем суммарную площадь, занимающую партией товаров:

м²;

м²;

м²;

м².

Так как суммарная площадь товаров превышает размеры склада, то для определения оптимального размера заказа воспользуемся формулой 1.5.7. Расчет будем вести в табличной форме.

	Q1	Q2	Q3	a1 x Q1	a2 x Q2	a3 x Q3
-0,1	34,2	27,5	29,4	68,4	27,5	44,1	1,04
-0,2	31,6	26,2	28,2	63,2	26,2	42,3	0,97
-0,3	29,6	25	27,1	59,2	25	40,65	0,92

При  = -0,2 коэффициент использования склада будет больше 0,96 и равен 97 %. Таким образом, оптимальный размер заказа для первого, второго и третьего товара равен 31,6 т., 26,2 т. и 28,2 т. соответственно.

Задачи

1. Объем продаж телевизоров составляет в месяц 4000 шт. Стоимость хранения одного телевизора в год обходится магазину в 210 у.е. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 100 у.е. Время доставки телевизоров 15 дней, возможное время задержки 3 дня. Определить оптимальную стратегию управления запасами и дать графическое представление стратегии.

2. Спрос на продукцию компании составляет 2100 шт. в месяц. Издержки на хранение единицы продукции составляют 0,7 у.е./день. Стоимость подачи заказа составляет 300 у.е. Время доставки продукции 12 дней, возможное время задержки 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа и дать графическую модель системы

3. Предприятие желает определить оптимальный размер заказа для каждого из трех видов продукции таким образом, чтобы коэффициент использования склада был равен 0,96. Площадь склада 140 м².

Товар	Стоимость подачи заказа, у.е.	Потребность, дн.	Затраты на хранение, у.е./день	Площадь товара, м^2
1	120	12	0,3	1,1
2	70	8	0,2	0,7
3	90	17	0,1	2,4

4. Для производства трехколесного велосипеда компания заказывает колеса по цене 100 у.е./шт. Годовая потребность в велосипедах составляет 4000 шт. Издержки на хранение одного колеса на складе составляют 0,4 у.е./день. Стоимость подачи заказа составляет 120% от стоимости колеса. Время поставки партии колес – 11 дней, возможное время задержки – 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами и дать графическую модель системы.

5. Определить оптимальный размер заказа для трех видов продукции таким образом, чтобы количество заказов в год (365 дней) для каждого вида товара составляло не более 110, 120 и 115 соответственно.

Товар	Стоимость подачи заказа, у.е.	Потребность, дн.	Затраты на хранение, у.е./день
1	70	8	0,4
2	60	4	0,5
3	40	6	0,4

6. Стулья продаются по 30 у.е. за штуку, но предполагается 15% скидка при покупке партии 130 шт. и более. Квартальная потребность в стульях для компании составляет 120 шт., стоимость подачи заказа составляет 70 у.е. Издержки на хранение единицы товара на складе составляет 0,4 у.е./день. Определить оптимальную стратегию управления запасами.

7. Определить оптимальный размер заказа для 4-х видов товаров, если площадь склада равна 140 м².

Товар	Стоимость подачи заказа, у.е.	Потребность, дн.	Затраты на хранение, у.е./день	Площадь товара, м^2
1	110	14	0,3	1,2
2	90	12	0,3	0,9
3	120	7	0,4	0,8
4	80	15	0,4	1,4

8. Ежегодная потребность в материалах для строительства составляет 3200 т. Стоимость подачи заказа – 230 у.е. Затраты на хранения одной тонны материалов на складе составляет 0,9 у.е. в сутки. Время доставки материалов на строительную площадку составляет 17 дней, максимально возможное время задержки в поставке составляет 2 дня. Определить оптимальную стратегию управления запасами и дать графическое представление модели.

9. Для изготовления люстр с тремя лампочками компания заказывает лампочки по цене 10 у.е. за штуку. Годовая потребность в люстрах составляет 4300 штук. Стоимость подачи заказа составляет 250 у.е. Издержки на хранение одной лампочки на складе обходится компании в 5,6% от стоимости лампочки в день. Время доставки материалов на строительную площадку составляет 14 дней, максимально возможное время задержки в поставке составляет 1 день. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами и дать графическую модель системы.

10. Стоимость одного блокнота для компании составляет 15 у.е. Цена может быть снижена до 10 у.е. при покупке от 230 блокнотов и более. Дневная потребность в блокнотах – 10 шт. Стоимость подачи заказа составляет 120 у.е. Затраты на хранение одного блокнота на складе обходятся в 0,05 у.е. Время доставки товара составляет 11 дней, максимальное время задержки – 2 дня. Определить оптимальную стратегию управления запасами.

11. Определить оптимальный размер заказа для 4-х видов товаров, если площадь склада равна 120 м².

Товар	Стоимость подачи заказа, у.е.	Потребность, дн.	Затраты на хранение, у.е./день	Площадь товара, м^2
1	100	14	0,3	1,2
2	80	10	0,2	1,9
3	110	11	0,4	0,8
4	80	15	0,4	1,4

12. Спрос на продукцию компании составляет 1700 шт. в месяц. Издержки на хранение единицы продукции составляют 0,56 у.е./день. Стоимость подачи заказа составляет 700 у.е. Время доставки продукции – 10 дней, возможное время задержки – 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа и дать графическую модель системы.

13. Объем продаж стиральных машин составляет в месяц 500 шт. Хранение одной стиральной машины в год обходится магазину в 260 у.е. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 120 у.е. Время доставки стиральных машин 18 дней, возможное время задержки 2 дня. Определить оптимальную стратегию управления запасами и дать графическое представление стратегии.

14. Стоимость одного стула для компании составляет 18 у.е. Цена может быть снижена до 13 у.е. при покупке от 170 стульев и более. Дневная потребность в стульях – 10 шт. Стоимость подачи заказа составляет 98 у.е. Затраты на хранение единицы товара на складе – в 0,05 у.е. в день. Время доставки товара составляет 9 дней, максимальное время задержки – 1 день. Определить оптимальную стратегию управления запасами.

15. Для изготовления люстр с двумя лампочками компания заказывает лампочки по цене 8 у.е. за штуку. Годовая потребность в люстрах составляет 3700 штук. Стоимость подачи заказа составляет 220 у.е. Издержки на хранение одной лампочки на складе для компании в день составляют 5,6% от стоимости лампочки. Время доставки заказа составляет 12 дней, максимально возможное время задержки в поставке составляет 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами и дать графическую модель системы.

16. Объем продаж телефонов составляет в месяц 1500 шт. Стоимость хранения одного телефона в год обходится магазину в 120 у.е. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 80 у.е. Время доставки телефонов – 14 дней, возможное время задержки – 1 день. Определить оптимальную стратегию управления запасами и дать графическое представление стратегии.

17. Спрос на продукцию компании составляет 1600 шт. в месяц. Издержки на хранение единицы продукции составляют 0,72 у.е./день. Стоимость подачи заказа составляет 110 у.е. Время доставки продукции – 20 дней, возможное время задержки – 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа и дать графическую модель системы.

18. Стоимость одного календаря обходится компании в 11 у.е. Цена может быть снижена до 9 у.е. при покупке от 145 календарей и более. Дневная потребность в календарях – 15 шт. Стоимость подачи заказа составляет 75 у.е. Затраты на хранение одного товара на складе обходится в 0,5 у.е. Время доставки товара составляет 12 дней, максимальное время задержки – 2 дня. Определить оптимальную стратегию управления запасами.

19. Для изготовления наручных часов компания заказывает кожаные и металлические ремни (для одних часов) по цене 9 у.е. за штуку. Годовая потребность в часах составляет 4700 штук. Стоимость подачи заказа составляет 195 у.е. Издержки на хранение одних часов на складе обходится компании в 6% от стоимости часов в день. Время доставки составляет 5 дней, максимально возможное время задержки в поставке составляет 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами и дать графическую модель системы.

20. Спрос на продукцию компании составляет 2540 шт. в месяц. Издержки на хранение единицы продукции составляют 0,35 у.е./день. Стоимость подачи заказа составляет 150 у.е. Время доставки продукции – 4 дня, возможное время задержки – 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа и дать графическую модель системы