Р

Теория -распада Ферми

азвитие методов квантовой теории поля, позволяющих описывать системы с переменным числом частиц, дало возможность итальянскому физику Э. Ферми построить теорию, объясняющую явление -распада. Предварительные соображения Ферми о -распаде были изложены в короткой статье, опубликованной в декабре 1933 года в итальянском журнале «Ricerca Scientifica»; в начале 1934 года в «Zeitschrift fur Physik» была опубликована его более подробная работа «К теории -лучей».

Основная идея Ферми, выдвинутая им для объяснения явления -распада, заключалась в том, что электрон и антинейтрино, испускаемые в процессе распада нейтрона, не входят в состав этого нейтрона, а рождаются в результате взаимодействия, переводящего нейтрон в протон. Введенный Ферми новый тип взаимодействий впоследствии получил название слабого взаимодействия. Согласно Ферми, «полное число электронов, равно как и число нейтрино, не обязательно должно быть постоянным. Электроны (или нейтрино) могут возникать и исчезать». В своей работе Ферми использовал также и гипотезу изотопического спина, предложенную ранее В. Гейзенбергом для дублета нуклонов: «Тяжелые частицы, нейтроны и протоны, можно рассматривать, следуя В. Гейзенбергу, как два внутренних квантовых состояния тяжелой частицы». Наконец, Ферми предположил, что «гамильтонову функцию системы из тяжелых и легких частиц нужно выбрать таким образом, чтобы каждый переход нейтрона в протон сопровождался возникновением электрона и нейтрино, а обратный процесс – превращение протона в нейтрон – сопровождался исчезновением электрона и нейтрино» (как видим, в данной работе Ферми еще не различает нейтрино и антинейтрино). На языке квантовой теории поля это означало, что гамильтониан взаимодействия, обусловливающего процесс , должен содержать оператор уничтожения нейтрона и операторы рождения протона , электрона и антинейтрино в определенных физических состояниях.

Учитывая короткодействующий характер слабого взаимодействия, Ферми при построении выражения для плотности энергии предложил рассматривать взаимодействие всех четырех частиц в одной и той же пространственно-временной точке (четырехфермионное взаимодействие). Для удовлетворения требованию лоренц-инвариантности плотность энергии взаимодействия должна быть релятивистским скаляром. Построение релятивистского скаляра из волновых функций четырех фермионов упрощалось в случае, когда имелись две функции, отвечающие рождению частиц, и две функции, отвечающие уничтожению. Поэтому вместо оператора рождения антинейтрино было удобно воспользоваться оператором уничтожения нейтрино. Именно благодаря этому обстоятельству нейтральную частицу, рождающуюся при распаде нейтрона, назвали «антинейтрино». При этом оператор рождения антинейтрино был эквивалентен оператору уничтожения нейтрино .

Наконец, из требования вещественности плотности энергии слабого взаимодействия следовало, что соответствующий гамильтониан должен быть эрмитовым оператором.

Исходя из этих требований, Ферми построил гамильтониан четырехфермионного слабого взаимодействия в процессе распада, развил полную количественную теорию распада и определил зависимость вероятности распада от энергии и форму кривой спектра:

.

(19.44)

Здесь N – число нейтронов; G_F – определяемая из опыта константа взаимодействия,  – численный параметр, посредством которого полуфеноменологически учитываются эффекты сильного взаимодействия; T_m – максимальное значение кинетической энергии электронов.

В том же 1934 году Дж. Вик обобщил теорию Ферми на позитронный распад , записав гамильтониан четырехфермионного взаимодействия в виде:

, (19.45)

где все матрицы одинаковы и представляют собой в общем случае некоторые комбинации дираковских матриц.

Полученные Ферми результаты оказались настолько успешными, что продержались в науке в течение почти 25 лет. Только после открытия в 1957 году несохранения четности в слабых взаимодействиях Р. Фейнман и М. Гелл-Манн (а также, независимо от них, Р. Маршак и Э. Сударшан) обобщили теорию Ферми, построив универсальную теорию слабых взаимодействий. При этом усовершенствованная теория лишь незначительно отличалась от первоначальной теории Ферми.