7) Выбор лучшей модели по j-тесту
После проведения серии тестов Фаррара-Глобера, мы выявили, что конечными рабочими данными для преобразования будут по модели «Чистый экспорт». Мы можем доказать это, используя J-тесты.
Идея данного J-теста состоит в том, что нужно выбрать из 2 линейных моделей с разными наборами факторов. Мы сделали 3 модели: вкладки «Данные_кор_1»,»Данные_кор_ЧЭ», «Данные_кор_товарооборот», следовательно, можем выбрать наилучшую из них. Проделываем тесты между простой короткой_1 и короткой по ЧЭ, простой короткой_1 и товарооборотом,и короткой по ЧЭ и короткой по товарообороту.
В результате мы доказали разумность преобразования исходных данные, так как выиграла модель с показателем «чистый экспорт».
8)Тест Чоу на однородность данных
Тест Чоу заключается в том, чтобы проверить однородность данных для 2 подгрупп наблюдений, то есть решить можно ли использовать одну общую модель или нужно использовать 2 разные модели.
Для проведения теста Чоу данные выборки сортируют по следующему принципу: страны с уровнем инфляции потребительских цен выше 4 % отнесли к первой группе, а страны с уровнем инфляции потребительских цен меньше 4 % ко второй. В результате F набл=2,9> F крит=2,4, значит нужно использовать две разные модели.
Построив парные графики, показывающие различия зависимости по каждой группе, можно отметить, что сдвиг отмечается X3,и небольшим сдвигом X1,остальные отличаются наклоном:
Зависимость линейная, растущая, зависимость между уровнем инфляции от учетной ставки ЦБ отличается небольшим сдвигом
Зависимость линейная, растущая, зависимость уровня инфляции от темпов роста промышленного производства отличается сдвигом
Зависимость линейная, растущая, зависимость уровня инфляции от экспорта отличается наклоном
Зависимость линейная, растущая, зависимость уровня инфляции от импорта отличается наклоном
После проведенного теста Чоу, выяснили, что нужно использовать две разные модели, и вводим индикаторную переменную (D).Единица (1) соответствуют странам, в которых уровень инфляции превышает 4 % уровень, а ноль(0) странам, с уровнем инфляции ниже 4%.
Интерпретация модели с индикаторной переменной сдвига:
Была построена регрессионная модель Dummy-сдвига и проведена ее полная интерпретация. Получен коэффициент детерминации R квадрат=0,56(модель средней точности). Все знаки коэффициентов модели соответствуют здравому смыслу.
|
Уравнение модели:
Y^=1,36+0,09X1+0,12X3-0,001X5-0,000000905X6+5,4D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интерпретация: D- В странах, где инфляция больше 4%,инфляция потребительских цен растет быстрее по 5,4%.
|
|||
9)Введение Dummy-наклона
После анализа графиков, вводим индикаторную переменную наклона D*X5. Строим регрессию зависимой переменной Y от X1,X3,X5,X6,Dummy,D*X5.
|
Уравнение модели: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Y^=1,5+0,09X1+0,1X3-0,001X5-0,00002X6+5D+0,009D*X5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Интерпретация: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
D*X5-При увеличении экспорта на 1 миллиард $,уровень инфляции потребительских цен у стран с высоким уровнем инфляции в среднем больше на 0,0009%,чем у стран с низким уровнем инфляции.
Далее провели тест на длинную-короткую для Dummy X5. В качестве длинной выступала модель с индикаторной переменной сдвига(D) и наклона(D*X5),а в качестве короткой модель без фиктивных переменных. Получили статистику F_LS набл=6,6>F_LSкрит=3,2,гипотезу H0 отвергаем, выиграла длинная модель , Dummy наклона и сдвига значимы.
10)Гетероскедастичность
Гетероскедастичность - это нарушение 4 условия теоремы Гаусса-Маркова, состоящее в том, что дисперсия случайных возмущений не зависит от номера наблюдений. Для проверки данных на нарушение этих условий используем тесты Гольдфельда- Куандта, Бреуша-Пагана и тест Уайта.
Тест Гольдфельда-Куандта
В качестве подозреваемого для проведения теста были взяты факторы X1 и X5. Выдвинули гипотезу, что модель гомоскедастична, дисперсия случайных Возмущений не зависит от X1. По результатам теста c фактором X1 была получена статистика F_GQнабл=14,8>F_GQкр=2,7,гипотеза отвергается, модель гетероскедастична, дисперсия случайных возмущений зависит от X1. А по результатам теста с фактором Х5 была получена следующая статистика F_GQ=18,8>F_GQ крит=2,5,гипотеза отвергается, модель гетероскедастична, дисперсия случайных возмущений зависит от X5.
Тест Бреуша-Пагана
В качестве подозреваемого на гетероскедастичность выбрали фактор Х2. Была выдвинута гипотеза H0: модель гомоскедастична, дисперсия случайных возмущений не зависит от X2. В результате теста была получена статистика ВPнабл=0,7<BP крит=3,8,гипотеза принимается, модель гомоскедастична, дисперсия случайных возмущений не зависит от X2. Тест Уайта
Были выдвинуты гипотезы: H0: модель гомоскедастична, дисперсия случайных возмущений не зависит от всех факторов квадратично
H1:модель гетероскедастична, дисперсия случайных возмущений зависит от всех факторов квадратично В результате проведенного теста получили вывод, что, так как уравнение 2 регрессии в целом значимо, F-значимость =0,107074>0,05,то гипотеза принимается, модель гомоскедастична, дисперсия случ. возмущений не зависит от всех факторов квадратично.
11) Преодоление гетероскедастичности
Так как все выше показанные тесты показали, что модель гетероскедастична, то необходимо предпринять попытку избавления от нее, путем превращения данной модели в гомоскедастичную или хотя бы уменьшить гетероскедастичность. После сравнения всех тестов был выбран фактор с наихудшим результатом -X5. Преобразовав модель, был повторно проведен тест Уайта. По преобразованным данным гетероскедастичность не была преодолена, однако немного сократилась, так как значимость модели, показывающей зависимость между квадратами остатков от расширенного множества исходных факторов и их квадратов, до преобразования и после увеличилась. Попытка преодоления не дала результатов, так мы использовали только 1 фактор, а присутствуют и другие гетероскедастичные факторы, не учтенные нами.
12) Автокорреляция
Тест на автокорреляцию Дарбина – Уотсона Для проведения данного теста мы упорядочили данные по дате вступления всех стран в данные в ООН. Было выдвинуто предположение, что наблюдаемые значения зависимой переменной У-уровень инфляции потребительских цен, зависит не только от значений других факторов в стране, но и от даты вступления этих стран в Организацию Объединенных наций. Результаты теста показали, что dU=1,822<DW=2,14<4-dU=2,2,гипотеза принимается, автокорреляция первого порядка отсутствует.
Тест на автокорреляцию Бреуша-Голдфри
Для проведения теста выдвигаем гипотезу, что автокорреляция первого порядка отсутствует. По результатам видим, что Тнабл=0,08<Ткр=2,гипотезу принимаем, автокорреляция первого порядка отсутствует. Заключение В заключении можно сказать, что цель данной курсовой работы была в целом достигнута, так как закономерность влияния различных макроэкономических факторов на исследуемый нами показатель-Уровень инфляции потребительских цен, была выявлена. Выдвинутые предположения о зависимости частично оправдались. Несмотря на это в ходе работы с данными были обнаружены такие проблемы как мультиколлинеарность и гетероскедастичность, чтобы их преодолеть мы несколько раз преобразовывали модель. Далее приведены краткие выводы по работе в целом:
требованиям.
преобразований показал положительный результат.
«Длинная-короткая» и «J-тесту», была выбрана наилучшая модель, описывающая влияние объясняющих переменных на исследуемый фактор.
выше 4 % и соответственно ниже 4 %. Далее был проведен тест Чоу, который показал, что нужно использовать две разные модели.
наклона.
результат, то есть дисперсия случайных возмущений зависит от факторов, включенных и не включенных в модель. Тест Уайта показал, что дисперсия случайных ошибок представляет собой квадратичную функцию.
фактора X5 было снижено.
целях: тест Дарбина-Уотсона и Бреуша-Голдфри на автокорреляцию первого порядка. Их результаты оказались отрицательными.
Приложение 1: повторная проверка данных по тесту Фаррара-Глобера
1)По простой короткой модели
2)по модели «Чистый Экспорт» - короткая
3)по модели «Товарооборот»-короткая
Приложение 2: J-тесты. Выбор лучшей модели по J-тесту.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
