Тема 2. Балансовый метод в экономике

2.1. Общие понятия балансового метода, принципиальная схема межпродуктового баланса

Балансовые модели, как статические, так и динамические, широко применяются при экономико-математическом моделировании экономических систем. В основе создания таких моделей лежит балансовый метод, т.е. взаимное сопоставление имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них.

Под балансовой моделью следует понимать систему уравнений, которые удовлетворяют требованию соответствия наличия ресурса и его использования. Можно указать такие примеры балансового соответствия, как соответствие объема производимой продукции и потребности в ней, наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д.

Важнейшими видами балансовых моделей являются, во-первых, частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей, и во-вторых, межотраслевые балансы, а на уровне предприятий и фирм - матричные годовые планы.

Необходимо отметить, что балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривают взаимозаменяемости разных ресурсов, что не позволяет сделать выбор оптимального варианта развития экономической системы. Этим определяется ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом.

Балансовые модели относятся к тому типу экономико-математических моделей, которые называются матричными. В матричных моделях балансовый метод получает строгое математическое выражение. Эти модели объединяет не только общий формальный (матричный) принцип построения и единство системы расчетов, но и аналогичность ряда экономических характеристик. Это позволяет рассматривать структуру, содержание и основные зависимости матричных моделей на примере одной из них, а именно на примере межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве.

Построим простейшую модель, описывающую статистический межотраслевой баланс. Представим себе народное хозяйство как совокупность конечного числа отраслей, каждая из которых производит один продукт.

Обозначим через Х₁, ..., Х_n объемы производства продуктов, произведенных в отраслях в течении года (или другого промежутка времени), а через Х=(Х_j), j= - вектор валовых выпусков продуктов за год.

Пусть x_ij количество i-го продукта, расходуемого на производство j-го продукта (в отрасли j). Y_i - количество i-го продукта, идущее на конечное потребление.

Введенные показатели могут выражаться с помощью физических (натуральных) измерителей или в стоимостной форме. В зависимости от этого различают межотраслевые балансы в натуральной или стоимостной форме.

Будем рассматривать МОБ в стоимостной форме. Принципиальная схема отчетного МОБ за год представлена в табл. 1.

Таблица 1

Схема межотраслевого баланса

Потребляющие отрасли Производящие отрасли	1	2	...	n	Конечный продукт (по элементам)	Валовой продукт
1	x11	x12	...	x1n	Y1	X1
2	x21	x22	...	x2n	Y2	X2
. . .	. . .	. . .	Квадрант 1	. . .	Квадрант 2	. . .
n	xn1	xn2		xnn	Yn	Xn
Условно-чистая продукция (по элементам)	Z1	Z2	Квадрант 3	Zn	Квадрант 4
Валовой продукт	X1	X2	...	Xn

Каждая отрасль здесь представлена дважды: как производитель и как потребитель. Как производителю отрасли отвечает строка таблицы, а как потребителю - столбец.

Рассмотрим схему МОБ в разрезе его крупных составных частей. Выделяются четыре части, имеющие различное экономическое содержание; они называются квадрантами баланса.

Первый квадрант МОБ - это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, помещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются x_ij, где i и j - соответственно номера отраслей производящих и потребляющих. Так, величина x₃₂ понимается как стоимость средств производства, произведенных в отрасли с номером 3 и потребленных в качестве материальных затрат в отрасли с номером 2. Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой есть общие затраты средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на потребление и накопление). В табл. 1 этот раздел дан укрупненно в виде одного столбца величин Y_i; в развернутой схеме баланса конечный продукт каждой отрасли показан дифференцированно по направлениям использования: на личное потребление населения, общественное потребление, на накопление, возмещение потерь, экспорт и др. Итак, второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода.

Третий квадрант МОБ также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумму амортизации и чистой продукции некоторой j-ой отрасли будем называть условно-чистой продукцией этой отрасли. Обозначим ее в дальнейшем Z_j и будем рассчитывать ее как сумму амортизации, оплаты труда и чистого дохода j-ой отрасли.

Четвертый квадрант баланса находится на пересечении столбцов второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно-чистой продукции). Этим определяется содержание квадранта: он отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Более детально составляющие элементы этого квадранта в данном пособии не рассматриваются, однако очень важным является тот факт, что общий итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.

Валовая продукция отраслей, хотя она и не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, представлена на принципиальной схеме МОБ в двух местах: в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Если обозначить валовой продукт некоторой отрасли буквой Х с нижним индексом, равным номеру данной отрасли, то можно записать два важнейших соотношения, отражающих сущность МОБ и являющихся основой его экономико-математической модели.

1. Рассматривая схему МОБ по строкам для каждой производящей отрасли, можно видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли:

(1)

Формула (1) описывает систему из n уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования.

Таким образом, в строке баланса показано распределение годового объема произведенной продукции на производственное потребление и на конечное потребление.

Так, например, если первая строка отвечает промышленности, то величины x₁₁, x₁₂, ..., x_1n показывают те объемы промышленной продукции, которые израсходованы в отчетном году в самой производящей отрасли промышленности, в сельском хозяйстве, строительстве и других отраслях народного хозяйства (производственное потребление).

Величина Y_i - это та промышленная продукция, которая израсходована вне сферы материального производства, т.е. для личного и общественного потребления (конечное потребление).

2. Рассматривая схему баланса по столбцам, можно сделать очевидный вывод, что сумма материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно-чистой продукции равна валовой продукции этой отрасли. Данный вывод можно записать в виде следующего соотношения:

(2)

В столбцах баланса, таким образом, отражен стоимостной состав продукции всех отраслей.

Просуммируем по всем отраслям уравнения (1), в результате получим:

.

(3)

Аналогичное суммирование уравнений (2) дает:

Любые части обоих равенств равны между собой, так как представляют собой валовой общественный продукт. Первые слагаемые правых частей этих равенств также равны между собой, их величина равна итогу первого квадранта. Следовательно, должно соблюдаться соотношение:

.

(4)

Левая часть уравнения есть сумма третьего квадранта, а правая часть - итог второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается важнейший принцип единства материального и стоимостного состава национального дохода.

Пример укрупненного отчетного межотраслевого баланса показан в табл. 2.

Таблица 2

Отрасли	Промышленность	Сельское хозяйство	Прочие отрасли	Конечный продукт	Валовой продукт
Промышленность	500	250	200	950	1900
Сельское хозяйство	300	150	50	270	770
Прочие отрасли	250	70	80	200	600
УЧП	850	300	270	1420
ВП	1900	770	600		3270