Тому середня довжина черги:

Середня кількість замовлень, що знаходиться у системі обслуговування - Ls, складається з середньої кількості замовлень у черзі та середньої кількості замовлень на обслуговуванні (включаючи інтервали, коли черги не було).

Ls=0p₀+1p₁+2p₂+…+ kp_k

Ця величина приймає значення 0, коли канал вільний, ймовірність такого стану дорівнює p₀ = 1 - .

Якщо канал зайнятий і одне замовлення обслуговується, то

Ls = 1, ймовірність такої події: p₁=1 – p₀ = .

Отже,

Середній час очікування у черзі дорівнює середньому числу замовлень у черзі, поділеному на інтенсивність потоку обслуговування.

або

Ймовірність утворення черги дорівнює ймовірності того, що у системі буде більше однієї вимоги, тобто:

Рk=1–p₀–p₁=1–(1-)-(1 - ) = ²

Середній час перебування замовлення у черзі

або

Побудуємо модель в середовищі AnyLogic.

1. Створюємо нову модель в середовищі AnyLogic в «Діаграмі класу активного об’єкта» розміщуємо об’єкт Sourse з бібліотеки Enterprise Library. У властивостях даного об’єкта в полі «Интенсивность прибытия» задаємо потік машин інтенсивністю  = 3.5 (Рис.6).

Рис.6. Створення моделі із заданою інтенсивністю

2. Для виконання умови «якщо всі місця на площадці очікування зайняті, то чергова машина, що прибула на підприємство, не очікує і від’їзжає» розміщуємо об’єкт selectOutput1. У властивостях даного об’єкта в полі «Условие» задаємо наступну умову: queue.size()<8, де queue - назва об’єкта черги, size() - функція, що визначає скільки об’єктів на даний момент перебуває в черзі (Рис.7).

3.Помічаємо об’єкт, що відповідає за генерацію черги, і називається queue. У властивостях «Вместимость» ставимо число 9 (Рис.8).

Рис.7. Обмеження виконання замовлень за чергою

Рис.8. Генерація черги

4. Безпосередньо за процес обслуговування відповідає об’єкт delay. У властивостях даного об’єкта задаємо потік обслугування з інтенсивністю =1.6, який визначається тривалістю розвантаження. Для цього вибираємо «Задержка задается» «Явно», у властивості «Скорость» ставимо значення 1.6 (Рис.9).

Рис.9. Моделювання потоку обслуговування

5. Для отримання кількості машин, що були обслужені, і кількості машин, що отримали відмову розміщуємо об’єкти sink і sink1 відповідно (Рис.10).

6. Всі об’єкти мають бути пов’язані лініями.

7. Після побудови моделі запускаємо її на виконання і отримуємо результати (Рис.11).

8. Для забезпечення можливості в процесі виконання програми змінювати кількість місць у черзі від 1 до 8 машин, з палітри «Элементы управления» у робочий проект вставляємо об’єкт «Бегунок» і додаємо в проект нову змінну, якій передаватимуться значення «Бегунка» m типу даних int (Рис.12).

9. Для конкретного виконання експерименту слід внести зміни у властивостях об’єкта selectOutput1 в полі «Условие» змінюємо наступну умову queue.size()<8 на queue.size()<m.

Рис. 10. Моделювання кількості обслужених замовлень та відмов у обслуговуванні

Рис. 11 Запуск моделі на виконання та отримання результатів

Рис.12. Змінення кількості місць у черзі