Ионное произведение воды. Водородный показатель

Электростатическое взаимодействие полярных молекул воды приводит к их самоионизации: 2H₂O ↔ H₃O⁺+OH^- или в упрощенной форме H₂O ↔ H⁺+OH^-;

при25^oС

Ничтожно малая диссоциация воды позволяет считать концентрацию недиссоциированных молекул равной общей концентрации, ко­торая для воды объемом 1 л составляет 1000/18=55,6 моль/л. Тогда К_д(Н₂O)=[H⁺][OH^-] или К_в=[H⁺][OH^-] =1,8· ·10^-16·55.6=10^-14. Таким образом, для воды и всех водных растворов произведение концентраций ионов Н⁺ и ОН^-, называемое ионным произведением воды К_в — ве­личина постоянная, равная 10^-14 при 25 °С. Значение К_в зависит от температуры: при 0 °С К_в=0,113·10^-14, а при 100 °С К_в=55,0 ·10^-14.

В чистой воде и нейтральных растворах моль/л. В кислых растворах [Н⁺]>10^-7, а в щелочных [H⁺]<10^-7 моль/л. Математически более удобной характеристикой среды является так называемый водородный показатель рН, рав­ный логарифму концентрации водородных ионов, взятому с обратным знаком: рН=-lg [H⁺]. Для нейтральной среды pН=7, для кислой меньше и для щелочной больше 7.

Если выражение для ионного произведения воды про­логарифмировать и поменять знаки на обратные, то по­лучим рН+рОН=14, т. е. сумма водородного и гидроксидного показателей равна 14.

Пример 1. Вычисление водородного показателя раствора. Вычислите водородный показатель рН водного раствора гидроксида калия, содержащегося в растворе в концентрации 4,2·10^-3 моль/л.

Решение. Концентрация гидроксильных ионов в растворе КОН равна

C_OH-=4.2·10^-3 моль/л.

Исходя из ионного произведения воды K_H2O находим концентрацию ионов водорода:

Водородный показатель раствора КОН равен

рН =- lg Сн⁺ =- lg 0,24 • 10^-11= 11,62.

Пример 2. Вычисление концентрации ионов ОН^-- по величине водород­ного показателя раствора. Рассчитайте концентрацию ионов ОН^-- в растворе, рН которого равен 3,28.

Решение. По величине рН определяем концентрацию ионов Н⁺ в растворе;

рН = - lg Сн⁺; lg Ch⁺ = - 3.28 = 4, 7200.

Отсюда

Сн⁺=5,25·10^-4 моль/л.

Концентрация ионов ОН^-- определяется по величине ионного произведения воды:

моль/л

Пример 3. Вычисление рН сильного электролита с учетом его коэффи­циента активности. Найдите водородный показатель 0,175 М НNО₃.

Решение. При значительной концентрации сильного электролита его актив­ная концентрация существенно отличается от истинной. Поэтому в таких слу­чаях нужно вводить поправку на активность электролита. Определяем ионную силу раствора НNО₃;

По вычисленной ионной силе находим коэффициент активности иона H⁺, fн⁺ = 0,838. Определяем активность ионов Н⁺:

а_н⁺ = 0,838 • 0,175 = 0,147.

Водородный показатель раствора НNО₃ равен

рН= -lg a_H⁺=-lg 0,147= -(1,1673)= -(-0,8327) =0,83.

Пример 4. Вычисление рН смеси сильных электролитов. Определите

рН раствора, содержащего в 1 л 0,01 моля NaOH и 0,12 моля NaCl.

Решение. Ионная сила раствора равна

Коэффициент активности иона ОН^- равен: fон^- = 0,795. Активность ионов ОН^- а_он^- = 0,01·0.795 =0,00795 = 7,95 · 10^-3.

По величине ионного произведения воды определяется а_н⁺:

а_н+ = 10^-14/(7,95 · 10^-3) = 0,125 · 10^-11.

Водородный показатель этого раствора

рН= -lg a_н+=-lg 0,125 · 10^-11 =-(-11,9031)= 11,9.

В случае приближенных расчетов можно не учитывать активность, тогда рН раствора равен 12, а разница составляет всего 0,1 единиц.

Пример 5. Вычисление рН раствора слабого электролита. Определите рН 0,17 н. СН₃СООН, константа диссоциации которой равна 1,75-10^-5.

Решение. Константа и степень диссоциации слабого электролита связаны между собой соотношением

Определяем концентрацию ионов Н⁺:

Сн⁺ =0,17· 1 · 10^-2 =0,17 ·10^-2 моль/л.

Отсюда водородный показатель раствора Н₃СООН

рН =-lg 0,17 · 10^-2=( 1, 2304— 2)=-(-2,7696) =2,77.

Задачи

121. Вычислите рН раствора, если концентрация ионов ОН^- рав­на (моль/л) 2,52·10^-6; 1,78·10^-7; 4,92·10^-3; 10^-11; 0,000004.

122. Рассчитайте рН следующих растворов: 0,1 н. HCN, K_дисс = 4,9·10^-10; 0,1 М H₂S, K_дисс = 1,1·10^-7; 0,1 М Н₃ВО₃, K_дисс1 = 5,83·10^-10; 0,1 М Н₂СО₃, K_дисс1 =4,45·10^-7; 1 н. NH₄OH, K_дисс =1,77· 10^-5

123. Определите концентрации ионов Н⁺ и ОН^- в растворах, водо­родный показатель которых равен 3,2; 5,8; 9,1; 11,4; 6,5. Во сколько раз концентрации ионов H⁺ больше или меньше концентрации ионов ОН^- в этих растворах?

124. Найдите водородные показатели следующих концентриро­ванных растворов сильных электролитов: 0,15 М НСlO₃; 0,205 н. НС1; 0,181 н. HNO₃; 0,1 н. LiOH; 0,13 н. КОН.

125. Рассчитайте рН раствора, содержащего в 1 л 0,02 моля НС1 и 0,15 моля КС1.

126. Раствор содержит в 0,5 л 0,025 моля сульфата натрия и 0,03 моля гидроксида натрия. Определите водородный показатель этого раствора.

127. Раствор содержит 0,37 г НС1, 0,12 г NaCl и 0,29 г Na₂SO₄ в 1 л. Вычислите рН этого раствора.

128. Вычислите рН 0,05%-ного раствора НNО₃. Плотность раст­вора и степень диссоциации НNO₃ считать равными единице.

129. Рассчитайте молярность раствора уксусной кислоты СН₃СООН, рН которого равен 3, K_дисс =1,75·10^-5.

130. Сколько граммов НСООН содержится в 0,3 л раствора этой кислоты, имеющей рН 6,04? K_дисс =1,77·10^-4.

131. рН 0,08 н. раствора слабой одноосновной кислоты 2,4. Чему равна константа диссоциации этой кислоты?

132. Вычислите рН полученного раствора, если 0,01 л 30%-ного раствора NaOH (ρ = 1328 кг/м³) разбавили водой до 0,75 л, α_NaOH = 70%.

133. Определите рН раствора, в 3 л которого содержится 0,81·10^-3 молей ионов ОН^-.

134. Вычислите рН 0,2 М НСООН, к 1 л которого добавлено 3,4 г HCOONa, если α_HCOONa =93%, а Kнсоон = 1,77. 10^-4.

135. Рассчитайте рН раствора, в 0,4 л которого содержится 0,39 моля NH₃, если K_{дисс NH4OH} = 1,77·10^-5.

136. Сколько воды необходимо добавить к 0,2 л 5%-ного раствора муравьиной кислоты (ρ = 1012 кг/м³) для получения раствора, рН которого равен 2,5, если Kнсоон =1,77·10^-4?

137. Определите водородный показатель раствора уксусной кислоты, если 0,25 л 0,15 н. СН₃СООН на 60% нейтрализованы 0,15 н. NH₄OH. Константа диссоциации СН₃СООН равна 1,75·10^-5.

138. Какую молярную концентрацию имеют растворы НС1 и КОН, если рН их растворов соответственно равны 1,6 и 12,6?

139. Каким значением рН характеризуется раствор уксусной кислоты, в котором ее массовая доля составляет 0,6%? Сколько воды надо прибавить к этому раствору объемом 1 л, чтобы значение рН стало равным 3?

140. Найдите концентрацию ионов водорода и рН раст­вора, в котором массовая доля НСl составляет 0,01%.