12. Элементы математического программирования
451-460. Применяя метод исключения неизвестных, решить систему линейных уравнений.
451.
452.
453.
454.
455.
456.
457.
458.
459.
460.
461-470. Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции.
471-480.
Предположим, что для производства двух
видов продукции А и В можно использовать
материал только трех сортов. При этом
на изготовление единицы изделия вида
А расходуется
кг материала первого сорта,
кг материала второго сорта и
кг материала третьего сорта. На
изготовление единицы изделия вида
расходуется
кг материала первого сорта,
кг материала второго сорта,
кг материала третьего сорта. На складе
фабрики имеется всего материала первого
сорта
кг, материала второго сорта
кг, материала третьего сорта
кг. От реализации единицы готовой
продукции вида А
фабрика имеет прибыль
руб., продукции вида В
прибыль
составляет
руб.
Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции видов А и В. Решить задачу симплекс-методом. Дать геометрическую интерпретацию математической формулировки задачи.
471.
472.
473.
474.
475.
476.
477.
478.
479.
480.
481-490.
Имеются три пункта поставки однородного
груза
пять пунктов
потребления этого груза. На пунктах
находится груз соответственно в
количестве
т.
В пункты
требуется доставить соответственно
т
груза.
Расстояние между пунктами потребления приведено в следующей матрице таблице:
|
Пункты поставки |
Пункты потребления |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
491-500.
Найти минимум
или максимум целевой функции при заданной
системе ограничений. Во всех задачах
и
целые (
или
).
491.
492.
493. 
494.
495.
496.
497.
498.
499. 
500. 
Программы по математике
1. Элементы линейной алгебры
Матрицы, действия над ними. Определители 2-го и 3-го порядков. Понятие об определителях n-го порядка. Свойства определителей. Ранг матрицы. Обратная матрица. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Правило Крамера. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли.