- •Индивидуальная работа №1. Тема. Предел функции. Непрерывность функции
- •Индивидуальная работа №2. Тема. Производная и дифференциал функции
- •Индивидуальная работа №3. Тема. Применение дифференциального исчисления для исследования функций
- •Индивидуальная работа №4. Тема. Применение дифференциального исчисления в экономических исследованиях
- •Индивидуальная работа №5. Тема. Экстремумы функций многих переменных
- •Индивидуальная работа №6. Тема. Методы интегрирования. Определенный интеграл
- •Индивидуальная работа №7. Тема. Числовые ряды
Индивидуальная работа №6. Тема. Методы интегрирования. Определенный интеграл
Найти интеграл (а);
вычислить интегралы (б), (в);
исследовать сходимость несобственного интеграла (г).
1. а) ; б) ;
в) ; г) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) .
3. а) ; б) ;
в) ; г) .
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. а) ; б) ;
в) ; г) .
6. а) ; б) ;
в) ; г) .
7. а) ; б) ;
в) ; г) .
8. а) ; б) ;
в) ; г) .
9. а) ; б) ;
в) ; г) .
10. а) ; б) ;
в) ; г) .
11. а) ; б) ;
в) ; г) .
12. а) ; б) ;
в) ; г) .
13. а) ; б) ;
в) ; г) .
14. а) ; б) ;
в) ; г) .
15. а) ; б) ;
в) ; г) .
16. а) ; б) ;
в) ; г) .
17. а) ; б) ;
в) ; г) .
18. а) ; б) ;
в) ; г) .
19. а) ; б) ;
в) ; г) .
20. а) ; б) ;
в) ; г) .
21. а) ; б) ;
в) ; г) .
22. а) ; б) ;
в) ; г) .
23. а) ; б) ;
в) ; г) .
24. а) ; б) ;
в) ; г) .
25. а) ; б) ;
в) ; г) .
26. а) ; б) ;
в) ; г) .
27. а) ; б) ;
в) ; г) .
28. а) ; б) ;
в) ; г) .
29. а) ; б) ;
в) ; г) .
30. а) ; б) ;
в) ; г) .
Индивидуальная работа №7. Тема. Числовые ряды
Исследовать сходимость ряда (а);
найти область сходимости степенного ряда (б).
1. а) ; б) .
2. а) ; б) .
3. а) ; б) .
4. а) ; б) .
5. а) ; б) .
6. а) ; б) .
7. а) ; б) .
8. а) ; б) .
9. а) ; б) .
10. а) ; б) .
11. а) ; б) .
12. а) ; б) .
13. а) ; б) .
14. а) ; б) .
15. а) ; б) .
16. а) ; б) .
17. а) ; б) .
18. а) ; б) .
19. а) ; б) .
20. а) ; б) .
21. а) ; б) .
22. а) ; б) .
23. а) ; б) .
24. а) ; б) .
25. а) ; б) .
26. а) ; б) .
27. а) ; б) .
28. а) ; б) .
29. а) ; б) .
30. а) ; б) .
Рекомендуемая литература
1. Математика: Учебное пособие по математике для экономических специальностей вузов. Ч.1./ Под редакцией Р.Ш. Марданова. – Казань: Изд-во КФЭИ, 1999.-532 с.
2. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 2004. – 352 с.
3. Марданов Р.Ш., Долотказина А.М., Хасанова А.Ю. Экономико-математическое исследование производственных функций. – Казань, 1999.