Башкирский государственный аграрный университет

Кафедра теоретической и общей электротехники

Профессор В.М.Сапельников

Теоретические основы электротехники

Учебное пособие по дисциплине ОПД.Ф.06.01

«Теоретические основы электротехники»

Часть 1

Специальность 311400 Электрификация и автоматизация

сельского хозяйства

Уфа 2005

УДК 621.3.024/025:378.147

ББК 22.33:78.58

Рекомендовано к изданию кафедрой «Теоретическая и общая электротехника» (протокол № ___ от «___» ________ 2005г.)

Составитель: профессор Сапельников В.М,

Рецензент: профессор Дусыев В.М.

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой теоретической и общей электротехники профессор Сапельников В.М.

1 Основные определения, законы, элементы и параметры электрических цепей

1.1 Электрическая цепь

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначаемых для прохождения электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий напряжения и тока. В общем случае электрическая цепь состоит из источников и приемников электрической энергии и промежуточных звеньев (проводов, аппаратов), связывающих источники с приемниками.

Источниками электрической энергии являются гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлементы, генераторы и другие устройства, в которых происходит процесс преобразования химической, молекулярно-кинетической, тепловой, механической или другого вида энергии в электрическую. К источникам можно отнести и приемные антенны, в которых в отличие от перечисленных выше устройств не происходит изменения вида энергии.

Приемниками электрической энергии, или так называемой нагрузкой, служат электрические лампы, электронагревательные приборы, электрические двигатели и другие устройства, в которых электрическая энергия превращается в световую, тепловую, механическую и т. п. К нагрузкам относятся и передающие антенны, излучающие электромагнитную энергию в пространство.

Расчеты электрических цепей и исследования процессов, происходящих в них, основываются на различных допущениях и некоторой идеализации реальных объектов электрических цепей. Под элементами в теории электрических цепей подразумеваются обычно не физически существующие составные части электротехнических и радиотехнических устройств, а их идеализированные модели, которым теоретически приписываются определенные электрические и магнитные свойства так, что они в совокупности приближенно отображают явления, происходящие в реальных устройствах.

В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы.

Активными элементами считаются источники электрической энергии: источники напряжения и источники тока. К пассивным элементам электрических цепей относятся сопротивления, индуктивности и емкости. Соответственно различают активные и пассивные цепи; активные цепи содержат источники электрической энергии, пассивные же цепи состоят только из пассивных элементов.

1.2 Положительные направления тока и напряжения

Электрический ток в проводящей среде есть упорядоченное движение электрических зарядов. Известно, что электрический ток проводимости в металлах, так же как и ток переноса в электровакуумных приборах, представляет собой перемещение отрицательно заряженных частиц (электронов), а ток проводимости в электролитах и газах  перемещение как положительно, так и отрицательно заряженных частиц (ионов).

Электрическому току приписывается направление. Хотя в общем случае ток представляет собой движение электрических зарядов того и другого знака в разные стороны, однако, за направление тока принимают направление перемещения положительных зарядов; это направление противоположно направлению движения отрицательных зарядов.

Численно ток определяется как предел отношения количества электричества, переносимого заряженными частицами сквозь рассматриваемое поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени, когда последний стремится к нулю. Следовательно, если обозначить через q количество электричества, прошедшего через рассматриваемое сечение проводника за время t, то мгновенное значение тока, т. е. значение его в любой момент времени t, определится как производная q по t

i = dq/dt.

Здесь q = q₊ + q_-, где q₊ и q_-  положительный и отрицательный заряды, переместившиеся в противоположные стороны за время t.

В Международной системе единиц ток i измеряется в амперах (А), заряд q  в кулонах (К) или ампер-секундах (Ас), время t  в секундах (с).

Электрический ток может быть постоянным (неизменяющимся) или переменным, т.е. изменяющимся в зависимости от времени.

Направление тока характеризуется знаком тока. Понятия положительный ток или отрицательный ток имеют смысл, только если сравнивать направление тока в проводнике с некоторым заранее выбранным ориентиром  так называемым положительным направлением.

Положительное направление тока выбирается произвольно; оно обычно указывается стрелкой. Если в результате расчета тока, выполненного с учетом выбранного положительного направления, ток имеет знак плюс (i > 0), то это означает, что его направление совпадает с выбранным положительным направлением. В противном случае, когда ток отрицателен (i < 0), он направлен противоположно.

Таким образом, выбранное для тока положительное направление само по себе не означает направления, в котором перемещаются электрические заряды; оно только придает определенный смысл знаку тока.

Изобразим некоторый участок электрической цепи, через который проходит ток i, в виде прямоугольника и обозначим концы (зажимы) этого участка цифрами 1 и 2 (рисунок 1.1). Разность электрических потенциалов точек 1 и 2 представляет собой напряжение на данном участке цепи. Напомним, что разность электрических потенциалов  скалярная величина, которая определяется работой, затрачиваемой на перенос единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Значение напряжения в любой текущий момент времени обозначается через u; оно может быть постоянным или переменным. В системе СИ напряжение измеряется в вольтах (В).

Для придания определенного смысла знаку напряжения на рассматриваемом участке цепи для напряжения, так же как и для тока, произвольно выбирается положительное направление. Чаще всего его выбирают совпадающим с положительным направлением тока и указывают стрелкой.

В выбранном положительном направлении и отсчитывается напряжение. Пусть на рисунке 1.1 отсчет напряжения ведется от точки 1 к точке 2. Когда потенциал точки 1 выше потенциала точки 2, напряжение положительно, в противном случае оно отрицательно.

Для уяснения выбранного направления отсчета напряжения можно вместо стрелки пользоваться обозначением с помощью индексов, при котором порядок расположения индексов, соответствующих точкам цепи, отвечает положительному направлению, выбранному для напряжения. Так, применительно к рисунку 1.1 напряжение, отсчитываемое в положительном направлении тока, равно u₁₂. Напряжение, отсчитываемое в обратном направлении, имеет противоположный знак u₂₁ = - u₁₂.

Двойное индексное обозначение возможно и для тока. Например, i₁₂ обозначает ток, который имеет положительное направление на участке цепи от точки 1 к точке 2. Однако на практике большее распространение нашло обозначение с помощью стрелок.

Положительными направлениями токов и напряжений пользуются при исследовании процессов, происходящих в электротехнических устройствах, и при расчете электрических цепей. Для краткости положительное направление будем называть просто направлением.