Тема 2:Статистика уровня жизни населения.

Задача 1:

Имеются следующие данные о распределение фонда заработной платы начисленной работникам региона (в процентах):

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
Фонд начисленной заработной платы, всего в том числе по 20%-м группам: (с наименьшими заработками) (с наибольшими заработками)	100 7,7 12,6 16,9 22,9 39,9	100 4,1 9 14,5 22,4 50

Определите для каждого года коэффициент концентрации Джини. Сделайте выводы.

Решение:

Коэффициент концентрации Джини определяется по следующей формуле:

Рассчитаем коэффициент Джини на основании расчетов, произведенных во вспомогательной таблице:

Таким образом, .

Построим вспомогательную таблицу:

Год	Группы работников	Доля Работников,xi	Доля в общем объеме расходов,yi	Расчетные показатели
				Cum yi	xiyi	хi cum yi
Прошлый	I	0,2
	II
	III
	IV
	V
Итого:	-	1,0
Отчетный	I	0,2
	II
	III
	IV
	V
Итого:	-	1,0

Задача 2:

Имеются ряд распределения семей по размеру среднедушевого денежного дохода:

	Число семей
	Млн.	% к итогу
Все население, в том числе со среднедушевым доходом в месяц, у.е.: До 200 200-400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000 свыше 2000	148 6,4 30,8 33,2 25 17,1 11,3 7,5 5,0 2,8 2,9 6	100

Определите:

1. средний размер дохода на семью;

2. моду и медиану;

3. нижний и верхний децили;

4. децильный коэффициент дифференциации дохода.

5. проанализируйте полученные результаты.

Решение:

1). Среднедушевой доход в целом определим по формуле средней арифметической взвешенной:

2) Найдем модальный доход.

Найдем медианный доход.

3). Построим вспомогательную таблицу

Среднедушевой доход, в месяц, у.е.	Численность населения, млн. чел.	xi (середина интервала)	xi * fi	S, кумулятивная частота
до 200	6,4
200 – 400	30,8
400 – 600	33,2
600 – 800	25
800 – 1000	17,1
1000 – 1200	11,3
1200 – 1400	7,5
1400 – 1600	5
1600 – 1800	2,8
1800 – 2000	2,9
свыше 2000	6
Итого:	148

Нижний дециль, d₁:

Находим 1/10 численности частот:

Верхний дециль, d₉:

Находим 9/10 численности частот:

4).

Он показывает, что среднедушевой денежный доход высокодоходной группы в ___ раза _____________ уровень дохода низкодоходной группы.