2.2. Побудова епюри крутних моментів.

Кручення – вид деформації, який характеризується тим, що з шести силових чинникив в поперечному перерізі виникає тільки крутний момент М_кр.

Внутрішній момемнт М_кр виражається через зовнішні М_к и дорівнює сумі зовнішніх моментів М_к , розташованих по один бік від перерізу. Якщо вал обертається рівномірно, то алгебраїчна сума всіх М_к дорівнює нулю. Тому при визначенні М_кр матимемо один і той самий результат, незалежно від того, з якого боку від перерізу (ліворуч чи праводуч) ми будемо брати суму моментів.

Крутний момент М_кр вважається додатним, якщо при спостерізанні з боку переріза він намагається обертати вал проти годинникової стрілки і навпаки.

Дільниця навантаження при крученні – частина бруса, на якій М_кр змінюється за одним і тим же законом. Як правило, на дільниці величина М_кр постійна (М_кр = const). Границіми дільниць є торцеві перерізи і перерізи, де прикладені скручувальні моменти.

При розрахунках часто використовують залежність між величиною скручувального моменту М_к , потужністю N (вт) і кутовою швидкістю ( - рад/с або n – об/мин):

Якщо потужність N вимірюється в к.с. (кінських силах), наведена формула має вигляд:

Алгоритм побудови епюри крутних мосентів аналогічен наведеному вище.

Контрольні запитання.

1. Коли виникає деформація кручення ?

2. Як визначити величину крутного моменту в перерізі ?

3. Які залежності між величиною скручувального моменту, потужністю і кутовою швидкістю ?

4. Що є границями дільниць навантаження ?

5. Як будують епюру крутного моменту ?

6. Які знаки має крутний моменті ?

Приклад виконання завдання.

На ступінчатому валу жостко закріплені чотири шестерні. Ведуща шестерня передає сручувальний момент М₁ = 1200 Нм. Інші шестерні передають скручувальні моменти на вали, паралельні першому: М₂ = 400 Нм, М₃ = 600 Нм, М₄ = 200 Нм. Побудувати епюру крутних моментів М_кр. (рис 11)

Розв’язання:

Для побудови епюри крутних моментів визначимо величини крутних моментів на кожній дільниці вала. Розглчнемо дію зовнішних моментів зліва від переріза.

М_кр

(Нм)

Рис 11.

Завдання для самостійного розв’язання.

Варіант обираються згідно номеру по списку в журналі.

При побудові епюри крутних моментів прийняти, що М₀ = М₁ + М₂ + М₃.

Таблиця 3

Варіант	Схема	Довжина , м			Сручувальні моменти, Нм			Потужність, кВт			Кутова швидкість		Допустиме напруження
		l1	l2	l3	М1	М2	М3	N1	N2	N3	рад/с	об/мин	МН/м^2
1	І	0,4	0,1	0,7	300	400	220	-	-	-	-	-	25
2	ІІ	0,1	0,4	0,4	-	-	-	2,5	3,2	3,0	30	285	32
3	ІІІ	0,4	0,6	0,7	380	320	300	-	-	-	-	-	25
4	IV	0,1	0,3	0,4	-	-	-	3,2	2,5	2,5	25	248	32
5	V	0,4	0,2	0,5	450	200	380	-	-	-	-	-	25
6	VI	0,2	0,5	0,7	-	-	-	4,2	2,2	3,0	35	334	32
7	VII	0,5	0,2	0,3	350	320	280	-	-	-	-	-	28
8	VIII	0,2	0,5	0,5	-	-	-	2,5	3,0	2,5	50	477	32
9	IX	0,5	0,7	0,5	420	400	250	-	-	-	-	-	25
10	X	0,2	0,4	0,5	-	-	-	3,2	2,0	2,6	80	765	32
11	І	0,5	0,2	0,6	-	-	-	2,0	3,5	2,8	25	238	28
12	ІІ	0,2	0,5	0,3	350	350	280	-	-	-	-	-	35
13	ІІІ	0,5	0,5	0,6	-	-	-	3,0	2,8	2,2	40	382	28
14	IV	0,2	0,2	0,7	420	280	350	-	-	-	-	-	35
15	V	0,5	0,3	0,4	-	-	-	4,0	2,0	3,2	30	286	28
16	VI	0,3	0,6	0,5	320	380	250	-	-	-	-	-	35
Продовження таблиці 3
17	VII	0,6	0,3	0,7	-	-	-	2,0	2,8	2,2	45	430	28
18	VIII	0,3	0,6	0,4	400	380	220	-	-	-	-	-	35
19	IX	0,6	0,6	0,4	-	-	-	3,0	3,5	2,8	70	667	28
20	X	0,3	0,3	0,4	320	280	300	-	-	-	-	-	35
21	І	0,6	0,3	0,5	320	380	250	-	-	-	-	-	30
22	ІІ	0,3	0,6	0,8	-	-	-	2,8	3,0	3,5	35	334	40
23	ІІІ	0,6	0,4	0,5	400	300	320	-	-	-	-	-	30
24	IV	0,3	0,1	0,6	-	-	-	3,5	2,0	2,8	28	267	40
25	V	0,6	0,4	0,3	300	400	220	-	-	-	-	-	30
26	VI	0,4	0,7	0,4	-	-	-	4,5	2,5	3,5	40	382	40
27	VII	0,1	0,4	0,6	380	350	300	-	-	-	-	-	30
28	VIII	0,4	0,7	0,6	-	-	-	2,8	3,2	2,6	60	572	40
29	IX	0,1	0,5	0,6	300	220	280	-	-	-	-	-	30
30	X	0,4	0,2	0,3	-	-	-	3,5	2,5	2,8	50	477	40