УДК 538.3(075.8):621.37/.39 (075)

Гриф надано Міністерством освіти і науки України (Лист від 20 грудня 2007 р. № 1,4/18-Г-2271)

Бєлявцев В.Б. Основи технічної електродинаміки. Індивідуальні завдання для самостійного вивчення. – Харків: ХНУРЕ, 2008. – 124 с.

ISBN 978-966-659-137-4

Навчальний посібник відповідає програмі курсів "Основи електродинаміки" та "Технічна електродинаміка" і призначений для студентів технічних університетів, які навчаються за напрямом 6.050902 "Радіоелектронні апарати" в галузі знань 0509 "Радіотехніка, радіоелектронні апарати та зв'язок".

Поданий матеріал буде корисним також студентам, які спеціалізуються за іншими напрямами галузі 0509 (6.050901 "Радіотехніка", 6.050903 "Телекомунікації"), а також в інших галузях знань: 0508 "Електроніка", 0510 "Метрологія, вимірювальна техніка та інформаційно-вимірювальні технології", 1701 "Інформаційна безпека".

Посібник містить індивідуальні завдання для основних фундаментальних розділів технічної електродинаміки. Наведено необхідний теоретичний матеріал, ключові питання, приклади розв'язання задач, завдання для самостійної роботи, в тому числі завдання підвищеної складності, і питання для захисту. Всі завдання мають контрольні відповіді.

Призначений для студентів другого курсу.

Іл.: 28. Табл.: 23. Бібліогр. наймен.: 12.

Рецензенти:

О.О. Шматько, д-р фіз.-мат. наук, проф. каф. фізики НВЧ Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна, академік Академії наук ВШ України.

Л.М. Карпуков, д-р техн. наук, зав. каф. захисту інформації радіоприладобудівного факультету Запорізького національного технічного університету.

Г.В. Єрмаков, д-р техн. наук, проф. каф. озброєння факультету противоповітряної оборони сухопутних військ Харківського університету Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба.

ISBN 978-966-659-137-4 © В.Б. Бєлявцев, 2008

ЗМІСТ

Список позначень фізичних величин………………………………………………. Передмова……………………………………………………………………………… ЧАСТИНА 1. ЗАГАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ….. 1 ОСНОВНІ ПАРАМЕТРИ СЕРЕДОВИЩ. ВЕКТОРИ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ……………………………………... 1.1 Стислі теоретичні відомості.…………………………………………….... 1.2 Ключові питання……………………………………………………………... 1.3 Приклади розв'язання задач……………………………………………… 1.4 Індивідуальне завдання 1………………………………………………... 1.5 Запитання та завдання до захисту індивідуального завдання 1....... 2 ПОТУЖНІСТЬ І ЕНЕРГІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ………………….. 2.1 Стислі теоретичні відомості……………………………………………….. 2.2 Ключові питання…………………………………………………………….. 2.3 Приклади розв'язання задач……………………………………………… 2.4 Індивідуальне завдання 2…………………………………………………. 2.5 Запитання та завдання до захисту індивідуального завдання 2........ 3 ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ В НЕОБМЕЖЕНОМУ ПРОСТОРІ……………… 3.1 Стислі теоретичні відомості……………………………………………….. 3.2 Ключові питання……………………………………………………………... 3.3 Приклади розв'язання задач……………………………………………….. 3.4 Індивідуальне завдання 3…………………………………………………… 3.5 Завдання до захисту індивідуального завдання 3................................ ЧАСТИНА 2. ПРИНЦИПИ ПОШИРЕННЯ СПРЯМОВАНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ……………………………………... 4 ГРАНИЧНІ УМОВИ………………………………………………………………… 4.1 Стислі теоретичні відомості……………………………………………….. 4.2 Ключові питання…………………………………………………………….. 4.3 Приклади розв'язання задач……………………………………………… 4.4 Індивідуальне завдання 4…………………………………………………. 4.5 Завдання до захисту індивідуального завдання 4.............................. 5 ХВИЛЬОВІ ЯВИЩА НА ПЛАСКІЙ МЕЖІ ПОДІЛУ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ………………………………………………………………………. 5.1 Стислі теоретичні відомості……………………………………………….. 5.2 Ключові питання…………………………………………………………….. 5.3 Приклади розв'язання задач……………………………………………… 5.4 Індивідуальне завдання 5………………………………………………….. 5.5 Запитання та завдання до захисту індивідуального завдання 5....... 6 ЗАГАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ СПРЯМОВАНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ В РЕГУЛЯРНИИХ ОДНОРІДНИХ ЛІНІЯХ ПЕРЕДАЧІ……………… 6.1 Стислі теоретичні відомості.………………………………………………. 6.2 Ключові питання…………………………………………………………….. 6.3 Приклади розв'язання задач………………………………………………. 6.4 Індивідуальне завдання 6………………………………………………….. 6.5 Завдання до захисту індивідуального завдання 6............................... 7 ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ З БІЖУЧИМИ ХВИЛЯМИ ОСНОВНИХ ТИПІВ.................. 7.1 Стислі теоретичні відомості.………………………………………………. 7.2 Ключові питання…………………………………………………………….. 7.3 Приклади розв'язання задач……………………………………………… 7.4 Індивідуальне завдання 7…………………………………………………. 7.5 Завдання до захисту індивідуального завдання 7.............................. 8 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛІНІЙ ПЕРЕДАЧІ СКІНЧЕНОЇ ДОВЖИНИ.................. 8.1 Стислі теоретичні відомості.………………………………………………. 8.2 Ключові питання…………………………………………………………….. 8.3 Приклади розв'язання задач……………………………………………… 8.4 Індивідуальне завдання 7…………………………………………………. 8.5 Запитання та завдання до захисту індивідуального завдання 8....... Відповіді………………………………………………………………………………….. Перелік рекомендованої та використаної літератури......................................... Термінологічний словник……………………………………... …………...................

5 8 9 10 10 16 16 19 21 22 22 25 25 28 30 31 31 38 39 42 43 45 46 46 48 49 52 54 55 55 63 63 67 69 70 70 76 76 79 81 82 82 88 89 92 95 96 96 100 101 104 107 109 117 118

Список позначень фізичних величин

Системи координат

x, y, z – осі прямокутної системи координат;

– одиничні вектори;

– вектор одиничної нормалі до поверхні;

r, , z – координати циліндричної системи;

z – поздовжня вісь.

Параметри середовища

_а – абсолютна діелектрична проникність, Ф/м;

 = _а / ₀ – відносна діелектрична проникність, рази;

₀ = Ф/м – електрична стала, або абсолютна діелектрична

проникність вакууму;

_еф ­– відносна ефективна діелектрична проникність;

_а – абсолютна магнітна проникність, Гн/м;

 – відносна магнітна проникність, рази;

₀ = Гн/м – магнітна стала, або абсолютна магнітна

проникність вакууму;

 – питома провідність, См/м;

 – кут втрат, рад;

tg – тангенс кута втрат, раз;

R_s – поверхневий опір, Ом;

 – глибина скін-шару, м.

Параметри електромагнітного поля

– вектор напруженості електричного поля, В/м;

E – напруженість електричного поля, В/м;

– запис в комплексній формі напруженості монохроматичного

електричного поля, В/м;

E₀ – амплітуда електричного поля, В/м;

– комплексна амплітуда електричного поля, В/м;

E_t – тангенціальна (дотична) складова вектора напруженості електричного поля

на межі поділу двох середовищ, В/м;

E_n – нормальна (перпендикулярна межі поділу) складова вектора

напруженості електричного поля, В/м;

E_пад – напруженість електричного поля падаючої хвилі, В/м;

E_від – напруженість електричного поля відбитої хвилі, В/м;

H – напруженість магнітного поля, А/м;

– позначення з індексами, аналогічними

електричному полю;

– вектор електричного зміщення (електричної індукції), Кл/м²;

– вектор магнітної індукції, Вб/м²;

j – густина струму провідності, А/м²;

j_зм – густина струму зміщення, А/м²;

j_s – густина поверхневого струму

 – об'ємна густина електричного заряду;

_s – поверхнева густина електричних зарядів.

Параметри електромагнітних хвиль

 – колова частота, рад/c;

f – частота, Гц;

f_кр – критична частота, Гц;

E_, H_ – поперечні складові електромагнітної хвилі;

E_z, H_z – поздовжні складові електромагнітної хвилі;

m, n – індекси спрямованої електромагнітної хвилі;

 – довжина хвилі, м;

₀ – довжина хвилі в вакуумі, м;

_кр – критична довжина хвилі, м;

 – довжина хвилі у лінії передачі, м;

– комплексний коефіцієнт поширення;

_ – поперечний коефіцієнт поширення;

 – коефіцієнт фази, рад/м;

 – коефіцієнт загасання, неп/м або дБ/м;

, _ε – коефіцієнти загасання у металі і в діелектрику, відповідно, дБ/м;

 – зсув фази, рад;

₀ – початковий зсув фази, рад;

V₀ = м/с – швидкість поширення електромагнітної хвилі в

вакуумі;

V – швидкість поширення хвилі в середовищі без втрат, м/с;

V_ф – фазова швидкість, м/с;

V_е – швидкість поширення енергії, м/с;

– комплексний характеристичний опір середовища, Ом;

Z_с – характеристичний опір середовища без втрат, Ом (для вакууму Z_с =120);

– комплексний коефіцієнт відбиття ( - модуль, _ -аргумент),

рази;

– допуск на відбиття;

t – час;

– комплексний коефіцієнт проходження (заломлення)

( – модуль, _t -аргумент), рази.

Енергія і потужність

– миттєві значення енергії електричного і магнітного поля, Дж=;

W – середнє значення енергії електричного і магнітного поля, Дж=;

P_s – середнє значення потужності, що проходить через поверхню

площею S, Вт;

P_в – середнє значення потужності втрат, Вт;

P_гран – середнє значення граничної потужності , Вт;

P_доп – середнє значення допустимої потужності , Вт;

Q – добротність, рад;

– миттєве значення вектора Пойнтинга, Вт/м²;

П – середнє значення густини потоку потужності, Вт/м².

Характеристики ліній передачі

f, f_кр, , _кр, , , , , _мет, _діел, V, V_ф, , P – див. вище;

– характеристичний опір Т-хвилі, Ом;

– характеристичний опір H-хвилі, Ом;

– характеристичний опір E-хвилі, Ом;

Z_Х – хвильовий опір, Ом;

– комплексний опір навантаження ( R_н – активна складова,

X_н – реактивна складова), Ом;

– комплексний вхідний опір, Ом;

– комплексний нормований опір, рази;

Y_хв – хвильова провідність, См=1/Ом;

– комплексна провідність навантаження ( G_н – активна

складова, B_н – реактивна складова), См;

– комплексна вхідна провідність, См;

– комплексна нормована провідність, рази;

b x a (b  a) – розміри поперечного перерізу прямокутного хвилеводу, мм²;

R₁, R₂ (R₁  R₂) – радіуси провідників коаксіального хвилеводу, мм;

w, h – розміри несиметричної мікрострічкової лінії передачі (w – ширина

вузького провідника, h – товщина діелектрика), мм;

E_гран = В/м – граничне значення напруженості електричного поля;

l – довжина відрізка лінії передачі, мм;

– нормована довжина відрізка лінії передачі, рази.

Допоміжні позначення

А – коефіцієнти, які вводяться для скорочення запису формули, рази;

N – номер варіанта (дві останні цифри в заліковій книжці студента);

 – кут падіння, град;

_від – кут відбиття, град;

_Б – кут Брюстера, град;

_кр – критичний кут падіння, град;

_зал – кут заломлення, град;

_еф – ефективний коефіцієнт відбиття, рази;

.