- •Оглавление
- •Преподавателю: как использовать это пособие
- •Тому, кто хочет научиться
- •Введение
- •Сводная таблица условий задачи о дневном рационе
- •Построение модели
- •1 Этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.
- •2 Этап. Формирование целевой функции.
- •3 Этап. Формирование системы ограничений.
- •Нахождение решения задачи о дневном рационе средствами Microsoft Excel
- •Формулы, описывающие ограничения модели
- •Решение задачи о выпуске продукции
- •Постановка задачи
- •Сводная таблица
- •Построение модели
- •1 Этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.
- •2 Этап. Формирование целевой функции.
- •3 Этап. Формирование системы ограничений.
- •Нахождение решения задачи о выпуске продукции средствами Microsoft Excel
- •Резюме:
- •Контрольные задания
- •Контрольное задание №1
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 2 Анализ чувствительности задач линейного программирования
- •Теоретическая часть
- •Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel
- •Исходные данные
- •Резюме:
- •Контрольные задания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 3 Решение транспортной задачи
- •Теоретическая часть
- •Общий вид транспортной матрицы
- •Решение транспортных задач
- •Решение сбалансированной транспортной задачи
- •Исходные данные транспортной задачи (транспортная матрица)
- •Построение модели
- •Нахождение решения транспортной задачи в Microsoft Excel
- •Формулы экранной формы задачи
- •Решение несбалансированной транспортной задачи
- •Транспортные расходы по доставке муки (руб./т)
- •Построение модели
- •1 Шаг. Определение переменных
- •2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
- •3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
- •Транспортная матрица задачи
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •Нахождение решения транспортной задачи в Microsoft Excel
- •Формулы экранной формы задачи
- •Резюме:
- •Контрольное задание
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 4 Решение задачи о назначениях
- •Теоретическая часть
- •Общий вид транспортной матрицы задачи о назначениях
- •Решение задачи о назначениях
- •Постановка задачи о назначениях
- •Компетентность новых сотрудников
- •Компетентность прежних сотрудников
- •Рекомендации к решению задачи о назначениях
- •Построение модели для задачи
- •Транспортная матрица задачи о назначениях
- •1 Шаг. Определение переменных
- •2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
- •3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
- •Сбалансированная транспортная матрица задачи о назначениях
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •Нахождение решение задачи о назначениях средствами Excel
- •Контрольное задание
- •Номера сотрудников и мест их работы для конкретного варианта
- •Компетентность новых сотрудников
- •Компетентность прежних сотрудников
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 5 Организация оптимальной системы снабжения
- •Постановка задачи
- •Рекомендации к решению задачи
- •Построение модели и решение задачи
- •Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
- •Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
- •Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
- •Транспортная матрица для способа №1
- •Сбалансированная транспортная матрица для способа №1
- •Контрольное задание
- •Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
- •Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
- •Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература
-
Построение модели и решение задачи
Построение математической модели для данной задачи сводится к построению транспортных моделей для каждого способа организации снабжения, используя исходные данные.
Ежемесячный спрос на продукцию [шт.], емкость оптовых баз [шт.] и тарифы [руб./шт.] за доставку продукции с оптовых баз к потребителям приведены в табл. 44. Ежемесячные объемы производства [шт.], емкость оптовых баз [шт.] и суммарные затраты [руб./шт.] на производство и доставку продукции от изготовителей к оптовым базам приведены в табл. 45. Ежемесячные объемы производства [шт.], спрос на продукцию [шт.] и суммарные затраты [руб./шт.] на производство и доставку продукции от изготовителей к потребителям приведены в табл. 46.
Таблица 44.
Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
|
Потребители |
Запас |
||||
Поставщики |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
Оптовая база 1 |
15 |
18 |
12 |
10 |
16 |
300 |
Оптовая база 2 |
20 |
14 |
25 |
24 |
15 |
420 |
Оптовая база 3 |
12 |
36 |
20 |
16 |
35 |
730 |
Спрос на товар |
600 |
550 |
420 |
780 |
400 |
|
Таблица 45.
Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
|
Оптовые базы |
Производство |
||
Поставщики |
1 |
2 |
3 |
|
Изготовитель 1 |
27 |
10 |
31 |
510 |
Изготовитель 2 |
15 |
21 |
25 |
620 |
Изготовитель 3 |
11 |
22 |
27 |
660 |
Изготовитель 4 |
26 |
20 |
20 |
420 |
Запас |
300 |
420 |
730 |
|
Таблица 46.
Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
|
Потребители |
Производство |
||||
Поставщики |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
Изготовитель 1 |
10 |
2 |
1 |
12 |
20 |
510 |
Изготовитель 2 |
24 |
18 |
30 |
14 |
26 |
400 |
Изготовитель 3 |
32 |
54 |
16 |
28 |
20 |
460 |
Изготовитель 4 |
16 |
30 |
55 |
50 |
25 |
790 |
Спрос на товар |
600 |
550 |
420 |
780 |
400 |
|
1 этап
Сначала построим транспортную матрицу для первого способа организации снабжения, то есть когда вся продукция, произведенная изготовителями, сначала складируется на оптовых базах и только потом развозится потребителям.
Как уже было отмечено выше в данной модели пунктами отправления будут изготовители, от которых продукция развозится по оптовым базам, и оптовые базы, с которых продукция развозится потребителям, а пунктами потребления будут оптовые базы и потребители А, Б, В, Г, Д (Таблица 48).
Для того, чтобы выполнить два условия: продукция не должна поступать от производителей напрямую потребителям, и с оптовых баз на оптовые базы, мы ввели запрещающие тарифы () (Таблица 48, Таблица 49).
Обратите внимание на то, что запас продукции (Таблица 47, Таблица 48) у изготовителей равен общему объему изготовления, то есть сумме объемов производства для оптовых баз (Таблица 45) и для потребителей (Таблица 46).
Таблица 47
|
Пункты потребления |
Запас |
|||||||
Пункты отправления |
Оптовые базы |
Потребители |
|
||||||
1 |
2 |
3 |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
||
Изготовитель 1 |
Данные вносятся из таблицы 45 |
Запрещающие тарифы |
Общий (суммарный) объем изготовления |
||||||
Изготовитель 2 |
|||||||||
Изготовитель 3 |
|||||||||
Изготовитель 4 |
|||||||||
Оптовая база 1 |
Запрещающие тарифы |
Таблица 44
|
|||||||
Оптовая база 2 |
|||||||||
Оптовая база 3 |
|||||||||
Спрос на товар |
Емкость оптовых баз (табл. 45) |
Заполненную транспортную матрицу для первого способа организации снабжения вы можете увидеть ниже (Таблица 48).
Таблица 48