- •Математика, ч.1
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1. Предисловие
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •2. Рабочие учебные материалы
- •2.1. Рабочая программа
- •Математика, I семестр
- •2.1.1. Основы линейной алгебры (25 часов) [1]
- •2.1.2. Основы векторной алгебры (8 часов) [1],[2]
- •2.1.3. Аналитическая геометрия (40 часов) [2]
- •2.1.4. Введение в математический анализ (62 часа) [3]
- •Математика, II семестр
- •2.1.5. Дифференциальное исчисление функций
- •2.1.6. Элементы высшей алгебры (14 часов) [3]
- •2.1.7. Неопределенный и определенный интегралы (38 часов) [3]
- •2.1.8. Функции нескольких переменных (32 часа) [3]
- •2.2. Тематический план дисциплины (1 курс)
- •2.2.1. Заочная форма обучения
- •2.2.2. Дневная форма обучения
- •2.2.3. Очно-заочная форма обучения
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины «Математика»
- •2.4. Практический блок Практические занятия
- •3. Информационные ресурсы дисциплины Библиографический список
- •4.1.2. Матрицы и операции над ними
- •4.1.3. Векторы, операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов
- •Зная координаты перемножаемых векторов , можно вычислить скалярное произведение
- •4.1.4. Приложение векторной алгебры к задачам аналитической геометрии
- •4.1.5. Геометрические образы уравнений на плоскости и в пространстве
- •Вычисление пределов с использованием теорем
- •Бесконечно малые и бесконечно большие функции
- •Раскрытие неопределенностей
- •Вычисление пределов с использованием эквивалентных бесконечно малых величин
- •Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции
- •4.2.6. Производная и дифференциал
- •Вычисление производных
- •4.2.7. Дифференцирование сложной функции
- •4.2.8. Геометрический смысл производной и дифференциала функции
- •4.2.9. Дифференцирование функций, заданных параметрически
- •Следовательно, используя формулу (3), получаем
- •Применение правила Лопиталя к нахождению
- •4.3.2. Раскрытие неопределенностей типа и
- •4.3.3. Раскрытие неопределенностей типа
- •4.3.4. Применение производной к исследованию функции. Построение графиков функций
- •Промежутки монотонности и точки экстремума функции
- •4.3.5. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба
- •4.3.6. Асимптоты графика функции
- •4.3.7. Общий план исследования функции
- •Комплексные числа
- •Неопределенный интеграл
- •Основные свойства неопределенного интеграла
- •4.3.8. Метод замены переменной интегрирования (метод подстановки)
- •4.3.9. Метод интегрирования по частям
- •4.3.10. Интегрирование дробно-рациональных функций от различных выражений
- •Определенный интеграл
- •4.4.2. Несобственный интеграл от неограниченной функции
- •Геометрические приложения определенного интеграла
- •4.4.3. Вычисление площадей плоских фигур
- •4.4.4. Вычисление длин дуг кривых
- •4.4.5. Вычисление площадей поверхностей вращения
- •4.4.6. Вычисление объемов тел вращения
- •Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
- •Частные производные
- •Полный дифференциал
- •Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных в ограниченной области
- •4.5. Задания на контрольные работы nn 1-4
- •Задание на контрольную работу № 1
- •Задание на контрольную работу № 2
- •В задачах 71-80 найти первую производную функции
- •Задание на контрольную работу № 3
- •В задачах 131-140 найти неопределенные интегралы, используя для вычислений формулу интегрирования по частям.
- •Задание на контрольную работу № 4
- •4.6. Текущий контроль Тестовые задания
- •Содержание
Математика, ч.1
Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия.
Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление
функции одной переменной. Неопределенный и определенный интегралы. Функции нескольких переменных
Учебно-методический комплекс
Рабочая программа
Задания на контрольные работы №№1,2,3,4
Методические указания к выполнению контрольных работ.
Санкт-Петербург
Издательство СЗТУ
2008
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
МАТЕМАТИКА, ч.1
Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия.
Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление
функции одной переменной. Неопределенный и определенный интегралы. Функции нескольких переменных
Учебно-методический комплекс
Рабочая программа
Задания на контрольные работы №№1,2,3,4
Методические указания к выполнению контрольных работ.
Санкт-Петербург
Издательство СЗТУ
2008
Утверждено редакционно-издательским советом университета
УДК 517 (07)
МАТЕМАТИКА, ч.1. Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Неопределенный и определенный интегралы. Функции нескольких переменных
/сост.: И.Б.Ерунова, канд. физ.-мат. наук, доц.; Е.А.Карпова, канд. физ.-мат. наук, доц.; Н.Н.Козлова, канд. тех. наук, доц.; Ю.С.Романова, доц.; А.Н.Самсонов, канд. тех. наук, доц. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. - 88 с.
Рабочая программа соответствует требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлениям подготовки (специальностям) высшего профессионального образования:
080000 – Экономика и управление
140000 – Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника
150000 – Металлургия, машиностроение и материалообработка
190000 – Транспортные средства
200000 – Приборостроение и оптотехника
210000 – Электронная техника, радиотехника и связь
220000 – Автоматика и управление
230100 – Информатика и вычислительная техника
240000 – Химическая и биотехнологии
261000 – Технология художественной обработки материалов
280200 – Защита окружающей среды
В данном методическом комплексе изложены основные понятия векторной и линейной алгебры, кривые и поверхности второго порядка, пределы функции, дифференциальное и интегральное исчисление одной переменной, функции нескольких переменных. Теоретический материал по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач. Даны задания на контрольные работы №№ 1, 2,3, 4.
Методический комплекс предназначен для студентов 1 курса.
Рецензенты: кафедра математики (зав.кафедрой А.А.Потапенко, д-р физ. -мат. наук, проф.); В.М.Фролов, канд.физ.-мат.наук, доцент кафедры высшей математики Санкт-петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.
Составители: И.Б.Ерунова, канд. физ.-мат. наук, доц.; Е.А.Карпова, канд. физ.-мат. наук, доц.; Н.Н.Козлова, канд. тех. наук, доц.; Ю.С.Романова, доц.; А.Н.Самсонов, канд. тех. наук, доц.
© Северо-Западный государственный заочный технический
университет, 2008