ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра информатики и прикладной математики

МАТЕМАТИКА, ч.2

Численные методы, теория функций комплексного переменного, дискретная математика

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Институты: все Укрупнённые группы специальностей и направлений подготовки:

080000 – Экономика и управление

140000 – Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника

150000 – Металлургия, машиностроение и материалообработка

190000 – Транспортные средства

200000 – Приборостроение и оптотехника

210000 – Электронная техника, радиотехника и связь

220000 – Автоматика и управление

230100 – Информатика и вычислительная техника

240000 – Химическая и биотехнологии

Направления подготовки высшего профессионального образования:

261000 – Технология художественной обработки материалов

280200 – Защита окружающей среды

Санкт-Петербург Издательство СЗТУ

2009

Утверждено редакционно-издательским советом университета

УДК 519.2, 519.6, 519.8

Математика, ч.2: учебно-методический комплекс / сост. Т.Д. Бессонова, Н.М. Петухова, В.В. Тарасенко. - СПб.: Изд-во CЗТУ, 2009. – 157 с.

Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.

Данный УМК посвящен изучению вычислительной математики и включает в себя основные вопросы теории численных методов, функций комплексного переменного и дискретной математики.

Рассмотрено на заседании кафедры информатики и прикладной математики 22.12.08 г., одобрено методической комиссией факультета общепрофессиональной подготовки 22.12.08 г.

Рецензенты: кафедра	информатики и прикладной	математики (зав.
кафедрой	Г.Г. Ткаченко, канд. физ.- мат.	наук, доц.),

А.А. Потапенко, д-р физ.- мат. наук, проф., зав. кафедрой математики СЗТУ.

Составители: Т.Д. Бессонова, доц.; Н.М. Петухова, канд. техн. наук, доц.;

В.В. Тарасенко, канд. физ.-мат. наук, доц.

Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2009

Бессонова Т.Д., Петухова Н.М., Тарасенко В.В., 2009

1.Информация о дисциплине

1.1.Предисловие

Дисциплина «Математика, ч. 2» изучается студентами всех специальностей и форм обучения в течение двух семестров и представляет собой комплекс из четырёх разделов – «Численные методы», «Теория функций комплексного переменного», «Дискретная математика» и «Теория вероятностей и элементы математической статистики».

Первые три части изучаются в одном семестре, четвёртая – в другом. Подробно о видах практических работ и контроля рассказывается в каждом разделе курса1. Один семестр заканчивается зачётом, другой – экзаменом2.

Цель изучения дисциплины – приобретение студентами знаний и навыков их практического использования в каждом из перечисленных разделов.

Задачи изучения дисциплины –овладение основами знаний по дисциплине, формируемыминанесколькихуровнях:

иметь представление о структуре и содержании дисциплины; знать алгоритмы и методы расчетов, применяемые в рассматриваемых

темах; уметь применять эти алгоритмы и методы расчетов;

владеть навыками анализа и синтеза контактных схем и преобразования логических выражений.

Место дисциплины в учебном процессе: освоение курса «Математика, ч. 2» базируется на знаниях, полученных при изучении курсов «Математика, ч.1» и «Информатика». Для понимания дисциплины необходимы твёрдые знания дифференциального и интегрального исчисления, кратных интегралов и рядов, умение решать обыкновенные дифференциальные уравнения. Успешное

1«Рабочая программа по дисциплине, составленная в соответствии с ГОС, представлена в рубрике Рабочие учебные материалы.

2«Тематический план, содержащий информацию о видах отчётности по темам, приведён в рубрике Рабочие учебные материалы.

3

выполнение лабораторных и контрольных работ предполагает свободное владение табличным процессором Excel. Желательно знание прикладных математических пакетов, например, Maple, MathCAD [6, 9].

При изучении первой части курса студент научится применять численные методы при решении широкого круга математических задач, овладеет знаниями о функциях комплексного переменного, познакомится с основными понятиями дискретной математики и сможет решать прикладные задачи на графах, работать с логическими функциями, разбираться в структуре формальных языков и понимать работу дискретных автоматов. Освоив вторую часть курса, он сумеет решать различные вероятностные задачи и освоит приёмы анализа статистических данных. Приобретённые знания будут использованы при освоении различных спецкурсов, а также в курсовом и дипломном проектировании.

1.2.Содержание дисциплины и виды учебной работы3

1.2.1.Содержание дисциплины по ГОС4

Численные методы: погрешности вычислений, численные методы линейной алгебры, интерполирование и приближение функций, численное решение нелинейных уравнений и систем, численное интегрирование и дифференцирование, численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений; основы вычислительного эксперимента; функции комплексного переменного; дискретная математика: основы математической логики, теория алгоритмов, языки и грамматики, графы, автоматы, комбинаторный анализ; вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

3В первом семестре изучения дисциплины.

4Только относящееся к данному курсу "Математика, ч.2".

4

1.2.2. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы			Всего часов
		форма обучения
	очная		очно-заочна	заочная
Общая трудоёмкость дисциплины (ОТД)			150
Работа под руководством преподавателя (РпРП)	90		90		90
В т.ч. аудиторные занятия:	80		40		20
лекции	32		16		8
практические занятия (ПЗ)	32		16		8
лабораторные работы (ЛР)	16		8		4
семинары (С)
другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа студента	60		60		60
Промежуточный контроль, количество	1		3		3
В том числе: курсовой проект (работа)
контрольная работа (реферат)			2		2
Вид итогового контроля (зачёт, экзамен)			экзамен

1.2.3.Перечень видов практических занятий и контроля:

-две контрольных работы (для очно-заочной и заочной форм обучения);

-практические занятия;

-лабораторные работы;

-тесты (по разделам дисциплины);

-экзамен.

5