3. Принцип метода измерений и рабочая формула

Зависимость плотности тока эмиссии от температуры поверхности металла описывается формулой Ричардсона - Дэшмана:

, (3)

где B – универсальная постоянная, равная B = 12,5*10⁵ А/м²К² для всех материалов.

Она получена из предположения, что электроны в кристалле подчиняются квантовой статистике.

Из этого выражения видно, что из измерений двух разных известных токов насыщения j₁ и j₂, полученных при двух известных температурах Т₁ и Т₂ катода, можно вычислить работу выхода электронов из катода . Для этого значения j₁ и j₂ , выраженные согласно формуле (3), поделим друг на друга, произведём небольшие преобразования и получим промежуточное выражение:

. (4)

После логарифмирования этого выражения и небольших упрощений рабочая формула будет иметь следующий вид:

, (5)

где j₁ и j₂ – полученные из опыта токи насыщения, соответствующие абсолютным температурам Т₁ и Т₂ нити накала, т.е. катода.

Температура катода определяется косвенным методом по температурной зависимости электрического сопротивления вольфрама. Для этого пользуются графиком R = f(T), который прилагается к лабораторной установке, или табл. 1, где R₀ – сопротивление при 20 C задается как постоянная катода. Сопротивление нити накала R вычисляется по закону Ома для участка цепи:

. (6)

Таблица 1

T, ^0K		T, ^0K		T, ^0K
293	1,000	1400	6,780	2500	13,47
300	1,030	1500	7,360	2600	14,12
400	1,467	1600	7,930	2700	14,76
500	1,924	1700	8,520	2800	15,43
700	2,930	1800	9,120	2900	16,10
800	3,460	1900	9,720	3000	16,77
900	4,000	2000	10,33	3100	17,46
1000	4,540	2100	10,93	3200	18,15
1100	5,080	2200	11,54	3300	18,83
1200	5,650	2300	12,19	3400	19,53
1300	6,220	2400	12,83	3663	Температура плавления