Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ РОБОТИ

З ДИСЦИПЛІНИ

«ЕКОНОМІКА ЕНЕРГЕТИКИ»

для студентів спеціальностей

6.050604 "Енергомашинобудування"

6.050601 "Теплоенергетика"

всіх форм навчання

Суми

Вид-во СумДУ

2011

Методичні вказівки до виконання розрахункової роботи

з дисципліни «Економіка енрегетики» / Укладач: О.М. Соляник. – Суми: Вид-во СумДУ, 2011. – с.

Кафедра управління

ЗМІСТ

C.

Вступ………………………………………………………………5

1 Практичні завдання до розрахункової роботи

та методичні рекомендації щодо їх виконання………………6

2 Вихідні дані до практичних завдань

розрахункової роботи……………………………………………33

ВСТУП

Методичні вказівки до виконання розрахункової роботи з дисципліни «Економіка енергетики» містять перелік практичних завдань, методичних вказівок до їх виконання, приклади їх розвязання та варіанти завдань для студентів.

Практичні завдання розрахункової роботи охоплюють вимоги до вмінь за такими темами:

- сучасні тенденції розвитку енергетичної галузі;

- основні фонди та виробнича потужність підприємства;

- оборотні кошти підприємства;

- виробнича програма підприємства,;

- персонал підприємства;

- оплата праці;

- собівартість і ціни на продукцію;

- ефективність інвестицій.

Варіант розрахункової роботи студента визначається згідно з останньою цифрою номера залікової книжки. Розрахункова робота оформляється на аркушах паперу А4 у машинописному або рукописному вигляді. Допускається оформлення розрахункової роботи у зошиті. Розрахунки супроводжуються поясненнями згідно з методичними вказівками до завдань. Розрахункова робота здається на перевірку викладачу не пізніше ніж за 7 днів до початку екзаменаційної сесії.

1 Практичні завдання розрахункової роботи та методичні вказівки щодо їх виконання

Тема 1 Сучасні тенденції розвитку енрегетичної галузі Завдання 1

Методами математичної статистики (метод екстраполяції) визначити функцію споживання енергії поновлюваних джерел на наступний період (етап) та визначити похибку прогнозу.

Потрібно визначити тренд та розглянути одну з двох функцій попиту:

а) лінійну	х^*= а0+а1t.
б) квадратичну	х^*= а0+а1t+а2t.^2

Вихідні дані наведено у табл. 2.1

Приклад розв'язання

Приклад обчислення прогнозної функції попиту виду х^*=а₀+а₁t.

Таблиця 1.1 – Споживання енергії поновлюваних джерел

t, рік	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
№ періода	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
х, млн. т. нафт. еквівал.	1,9	2,0	2,2	2,2	2,2	2,4	2,5	2,6	2,8	3,3	3,3

Необхідно визначити прогнозне значення споживання енергії відновлюваних джерел на наступний рік та оцінити погрішність прогнозу.

Розв’язання

1 За даними табл. 1.1 будується графік x = f(t) та оцінюється вид тренда (рис. 1.1).

Із графіку на рис. 1.1 можна зробити висновок, що тренд має лінійний характер, тому прогноз можна виконувати за рівнянням.

2 Для зручності обчислень початок відліку визначимо на шостому місяці, тобто візьмемо t^’= t – 6.

3 Враховуючи те, що t^’= t - 6, складаємо розрахункову таблицю (табл. 3.1.2), у якій спершу заповнюються стовпці 1-5.

Рис. 1.1 – Графік тренда

Таблиця 1.2 - Розрахункова таблиця

t	t^’	x	(t^’)^2	xt^’	x*	x^2
1	2	3	4	5	6	7
1	-5	1,9	25	-9,5	1,79	0,0121
2	-4	2,0	16	-8	1,93	0,0049
3	-3	2,2	9	-6,6	2,07	0,0169
4	-2	2,2	4	-4,4	2,21	1E-04
5	-1	2,2	1	-2,2	2,35	0,0225
6	0	2,4	0	0	2,49	0,0081
7	1	2,5	1	2,5	2,63	0,0169
8	2	2,6	4	5,2	2,77	0,0289
9	3	2,8	9	8,4	2,91	0,0121
10	4	3,3	16	13,2	3,05	0,0625
11	5	3,3	25	16,5	3,19	0,0121
	0	27,4	110	15,1	27,39	0,1971

4 На основі сум у стовпцях 2-4 табл. 1.2 обчислюємо коефіцієнти а₀ та а₁ рівняння. Система рівнянь отримана методом найменших квадратів:

,

, …………

де n=11 – число років за якими ми маємо фактичні дані споживання країною енергії поновлюваних джерел.

Підставивши в систему значення сум з табл. 1.2 отримаємо

27,4= ,

15,1 = ,

звідси и

5 Визначимо лінійне прогнозне рівняння

х*=2,49+0,14t’,

враховуючи, що t’=t-6 отримаємо

х*=2,49+0,14*(t-6)=1,65+0,14t,

де х* - теоретичне значення х.

6. Підставивши в отримане рівняння значення t із стовпця 1 табл. 1.2, отримаємо теоретичні (розрахункові) значення х*, які наведені в стовпці 6 табл. 1.2. Між крайніми значеннями х₁* =1,44 та х₁₁*=3,54 на рис. 1.1 проводимо пряму лінію. Ця лінія буде відповідати прогнозному рівнянню. Підставивши в це рівняння t=12, отримаємо х₁₂* =3,75 млн. т. нафт. еквівал. Це і буде прогнозне значення попиту на метал на наступний рік.

7 Похибка прогнозу оцінюється шляхом обчислення остаточного середньоквадратичного відхилення.

.

Дані про = наведені в стовпці 7 табл.1.2.

Прогнозне значення з урахуванням похибки складає - .

Приклад обчислення прогнозної функції попиту вигляду

х^*= а₀+а₁t₊а₂t²

Таблиця 1.3 – Споживання енергії поновлюваних джерел

t, рік	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
№ періода	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
х, млн. т. нафт. еквівал.	17,7	17,5	18	18,8	19,6	20,6	22,7	24,7	29	33,6	39,1

Необхідно визначити прогнозне значення споживання енергії відновлюваних джерел на наступний рік та оцінити погрішність прогнозу.

1. За даними табл. 1.3 будується графік x = f(t) та оцінюється вид тренда (рис.1.2).

Із графіка на рис. 1.2 можна зробити висновок, що тренд відповідає нелінійній прогнозній функції вигляду х^*= а₀+а₁t₊а₂t².

Рис. 1.2 – Графік тренда

Таблиця 1.4 - Розрахункова таблиця

t	t^’	x	(t^’)^2	(t^’)^3	(t^’)^4	(t^’)^2х	xt^’	x*	x	x^2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	-5	17,7	25	-125	625	442,5	-88,5	18,42379	-0,72379	0,52387196
2	-4	17,5	16	-64	256	280	-70	17,64279	-0,14279	0,02038898
3	-3	18	9	-27	81	162	-54	17,47779	0,52221	0,27270328
4	-2	18,8	4	-8	16	75,2	-37,6	17,92879	0,87121	0,75900686
5	-1	19,6	1	-1	1	19,6	-19,6	18,99579	0,60421	0,36506972
6	0	20,6	0	0	0	0	0	20,67879	-0,07879	0,00620786
7	1	22,7	1	1	1	22,7	22,7	22,97779	-0,27779	0,07716728
8	2	24,7	4	8	16	98,8	49,4	25,89279	-1,19279	1,42274798
9	3	29	9	27	81	261	87	29,42379	-0,42379	0,17959796
10	4	33,6	16	64	256	537,6	134,4	33,57079	0,02921	0,00085322
11	5	39,1	25	125	625	977,5	195,5	38,33379	0,76621	0,58707776
	0		110	0	1958	2876,9	219,3	261,34669		4,21469291

2 Для зручності обчислень початок відліку визначимо на четвертому місяці, тобто візьмемо t^’= t – 6.

3 Враховуючи те, що t^’= t – 6, складаємо розрахункову таблицю (табл. 1.4) для обчислення коефіцієнтів а₀, а₁, а₂.

Коефіцієнти а₀, а₁, а₂ знаходимо із наступної системи рівнянь, отриманих на основі методу найменших квадратів:

,

, ,

де n=11 – число років за якими ми маємо фактичні дані споживання країною енергії поновлюваних джерел.

Підставивши в значення сум із таблиці 1.4 отримаємо:

261,3=а₂110+а₁0+а₀11,

219,3=а₂0+а₁110+а₀0,

2876,9=а₂1958+а₁0+а₀110,

Розв'язуючи систему рівнянь отримаємо:

а₀=0,2067879; а₁=1,991; а₂=0,307576.

5. Рівняння має вигляд:

х* = 20,67879+1,991(t’)+0,307576(t’)²,

враховуючи, що t’ = t –6 , отримаємо:

х* = 20,67879+1,991(t-6)+0,307576(t-6)²,

6 Підставивши в отримане рівняння значення t з табл. 1.4 отримаємо х* (стовпець 9 табл. 1.4). Тепер побудуємо графік х* = f(t). Підставивши в рівняння t = 12, отримаємо х₁₂* = 43,71 млн. т. нафт. еквівал.

7 Точність прогнозу оцінюється за середньоквадратичним відхиленням (див. приклад 1).