2. Кількість винаходів

Для обчислення кількості винаходів скористаємося апроксимуючою функцією:

. (2.6)

Коефіцієнти експонент:

, (2.7)

. (2.8)

Вираження (2.6) описує криву, приведену на рис. 2.1, в. Для розглянутого варіанта «Приклад» кількість винаходів в характерних крапках кривої будуть дорівнювати: N_max = N_D = 110, N_B = 12,8, N₀ = 1. t_D = 16 років, t_B = 4 роки. Тоді по формулах (2.7) і (2.8) одержимо:

,

.

Вираження (3.6) можна представити у вигляді:

,

де

(2.9)

(2.10)

Результати розрахунків по (2.9) і (2.10) заносимо, відповідно, у таблиці 2.4 і 2.5. За даними останніх стовпців цих таблиць заповнюємо таблицю 2.6 для побудови графіка N = f₂(t).

Таблиця 2.4 - Розрахунок по вираженню (2.9)

ti
0	0,00	1,00	1,00	4,7	109,95	0,009	0,98
1	0,06	0,94	0,88	4,14	62,55	0,016	1,73
2	0,13	0,87	0,76	3,57	35,59	0,028	3,024
3	0,19	0,81	0,66	3,1	22,24	0,045	4,86
4	0,25	0,75	0,56	2,63	13,9	0,072	7,78
5	0,31	0,69	0,476	2,24	9,37	0,107	11,56
6	0,38	0,62	0,38	1,79	5,97	0,168	18,14
7	0,44	0,56	0,31	1,46	4,29	0,233	25,16
8	0,50	0,50	0,25	1,175	3,24	0,308	33,26
12	0,75	0,25	0,0625	0,29	1,34	0,745	74,5
16	1,00	0,00	0,00	0,00	1,00	1,00	108,0
20	1,25	-0,25	0,0625	0,29	1,34	0,745	74,5

Таблиця 2.5 - Розрахунок по вираженню (2.10)

ti
0	0,00	0,00	0,00	1,00	0,00	0,00
1	0,25	0,06	0,5375	1,7	0,035	5,73
2	0,50	0,25	1,075	2,93	0,085	17,70
3	0,75	0,56	1,6125	5,02	0,11	24,00
4	1,00	1,00	2,15	8,58	0,116	24,90
5	1,25	1,56	2,6875	14,69	0,106	17,80
6	1,50	2,25	3,225	25,15	0,089	9,90
7	1,75	3,06	3,7625	43,06	0,071	4,34
8	2,00	4,00	4,3	73,7	0,054	1,54
12	3,00	9,00	6,45	632,7	0,014	0,00
16	4,00	16,00	8,6	5431	0,003	0,00
20	5,00	25,00	10,75	46630	0,00	0,00

Таблиця 2.6 - Розрахунок по вираженню (2.6)

ti	0	1	2	3	4	5	6	7	8	12	16	20
N1	1,0	1,7	3,1	4,9	7,5	11,2	17,0	23,6	31,6	75,0	100	75
N2	0,0	5,7	17,7	25,7	24,9	17,8	9,9	4,3	1,5	0,0	0,0	0,0
N	1,0	7,4	20,8	30,6	32,4	29,0	26,9	27,9	33,1	75,0	100	75

Рисунок 2.3 – Приклад побудови кривої кількості винаходів N = f₂(t)