13. Вычисление суммы членов ряда
Вычисление суммы
членов ряда рассмотрим на примере
тригонометрической функции
.
Известно, что данная функция может быть
представлена разложением в следующий
ряд:
,
( 22 )
где
- общий член ряда.
Очевидно, сумма
членов ряда S может быть вычислена только
при конечном (заданном) числе членов
ряда, предположим NZ = 10, или условием
окончания вычислений может быть
неравенство вида
,
где
достаточно малая величина, предположим
или
.
(Известно, что в сходящихся рядах
,
т.e. значение модуля каждого последующего
члена ряда меньше предыдущего).
Приведем рекуррентную формулу для вычисления значения текущего члена ряда:
,
где
-
рекуррентный множитель. ( 23 )
Для нашего примера (уравнение 22)
M=
=
. (24)
Покажем схему алгоритма вычисления суммы членов ряда на рис. 25.
Рис.25
Содержание
Рецензент: Писаренко Э.В. 2
ВВЕДЕНИЕ 3
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ 4
1. ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММЫ (СУММИРОВАНИЕ) ЭЛЕМЕНТОВ ВЕКТОРА 6
2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ВЕКТОРА 7
3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ ВЕКТОРОВ 10
4. СУММИРОВАНИЕ (ВЫЧИТАНИЕ) МАТРИЦ 12
5. ВычислениЕ произведения матриц 13
6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР 13
7. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ 14
8. ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ 14
9. инвертирование элементов вектора 15
10. АЛГОРИТМ поиска МАКСИМАЛЬНОГО ( ИЛИ МИНИМАЛЬ-НОГО ) элемента ВЕКТОРА 17
11. алгоритм сортировки (упорядочивания) элементов вектора или матрицы 18
12. вычисление полинома по схеме горнера 19