2.3 Построение орграфа гидросистемы
Орграф позволяет идентифицировать, структуру и физические свойства моделируемой гидросистемы и представляет собой ее математическую модель в графической форме. Узлы орграфа соответствуют сосредоточенным массам.
Ветви орграфа отображают описание инерционных, диссипативных, упругих элементов и источников внешних воздействий.
В ветвях источников внешних воздействий выберем следующие направления:
а) от базы к 1*, т.к. расход насоса отдается гидросистеме;
б) от 1,2,3,4 к базе, т.к. потребители забирают рабочую жидкость из системы.
Всегда ветви источника соединяют узлы с базой.
Инерционные ветви соединяют узлы, отождествляющие сосредоточенные массы, с базой. Направление всегда от узла к базе.
Ветви упругих и диссипативных компонентов соединяют между собой взаимодействующие узлы в соответствии со схемой модели.
В ветвях упругих компонентов направление передачи энергии от источников к потребителям.
Н
а
рисунке 3 представлен орграф моделируемой
гидросистемы.
Рисунок 3 – Орграф моделируемой гидросистемы
2.4 Составление матрицы инцидентности
Информация о математической модели гидросистемы, которую содержит орграф, представлена в виде матрицы инцидентности, сформированной по следующим правилам:
-
Размерность матрицы:
-
Число строк соответствует каждому узлу орграфа за исключением базы;
-
Число столбцов соответствует ветвям орграфа.
-
Элементы матрицы:
-
Отсутствие связи между узлом и ветвью «0»
-
Если ветвь входит в узел «+1»
-
Если ветвь исходит из узла «-1».
Источник потока Q1* формально заменяется на источник потенциала P1* и добавляется условная масса m1*.
Таблица 2 Матрица инцидентности
|
Узел |
Ветви |
||||||||||||||||||
|
Инерционные |
Диссипативные |
Упругие |
Источники потенциалов |
||||||||||||||||
|
m1 |
m2 |
m3 |
m4 |
m5 |
m*1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
c1 |
c2 |
Рв1 |
Рв2 |
Рв3 |
Рв4 |
Р*в1 |
|
|
1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1* |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |