Технологическая карта и список заданий

к курсовым работам по математическому анализу

для 12 группы, 2011-12 уч.год

Преподаватель Половинкина Ю.С.

Общие правила выставления балльно-рейтинговой оценки

за курсовую работу

• после соответствующей темы (или блока тем) приведена шкала, по которой формируется итоговый балл;

• если курсовая работа сдается преподавателю на ПЕРВИЧНУЮ проверку (с возможностью последующих исправлений студентом указанных преподавателем замечаний) позднее 15 мая 2012 года, то общее число баллов за курсовую работу может быть уменьшено с учетом понижающего коэффициента;

• если решение некоторого задания при его НЕОДНОКРАТНОЙ сдаче студентом преподавателю по-прежнему содержит грубые ошибки, то число баллов за соответствующее задание уменьшается с учетом понижающего коэффициента, даже если в окончательном варианте работы решение этого задания будет верным;

• если решение задания в окончательном варианте работы содержит ГРУБЫЕ ошибки, то за него выставляется 0 баллов;

• если курсовая работа при ее ПЕРВИЧНОЙ сдаче преподавателю на проверку содержит большое число ошибок (то есть студент провел недостаточную САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ работу для того, чтобы разобраться в указанном в вопросе), то общее число баллов за курсовую работу может быть уменьшено с учетом понижающего коэффициента;

• если указанные преподавателем недочеты (то есть НЕГРУБЫЕ ошибки, не влияющие на общий ПРАВИЛЬНЫЙ ход решения) так и остались неисправленными в окончательном варианте работы, то общее число баллов за курсовую работу уменьшается с учетом понижающего коэффициента, либо задание, содержащее недочеты, оценивается ниже максимального допустимого балла.

__________________________________________________________________

1. Контрпримеры в анализе. Непрерывность функции одной переменной.

Цель работы – изучение классических контрпримеров, приведенных в [1], [2]. Задача студента – взять в учебниках [2] (есть в библиотеке), [1] (в электронном виде у преподавателя) примеры, относящиеся к заданной теме, подробно разобрать решения части из них (список задач можно уточнить, подойдя с учебниками к преподавателю). Для получения высокой оценки предполагается решить также некоторые задания, приведенные в [2] для самостоятельной работы. Решение может быть продемонстрировано с использованием математических пакетов.

Базовый уровень сложности

[2]: 2.2 – 2.4, 2.16, 2.17, 2.22, 2.25, упражнение 2.2 со стр. 33.

[1]: глава 2, № 2, 4.

Повышенный уровень сложности

[2]: упражнения на стр. 33 (кроме 2.2).

2. Контрпримеры в анализе. Предельный переход для функции двух переменных.

Цель работы – изучение классических контрпримеров, приведенных в [1], [2]. Задача студента – взять в учебниках [2] (есть в библиотеке), [1] (в электронном виде у преподавателя) примеры, относящиеся к заданной теме, подробно разобрать решения части из них (список задач можно уточнить, подойдя с учебниками к преподавателю). Для получения высокой оценки предполагается решить также некоторые задания, приведенные в [2] для самостоятельной работы. Решение может быть продемонстрировано с использованием математических пакетов.

Базовый уровень сложности

[2]: 6.2 – 6.8.

[1]: глава 9, № 5 (первая и вторая функции), 7.

Повышенный уровень сложности

[2]: упражнения 6.1, 6.2 на стр.93, упражнение 6.2 на стр.84.

[1]: глава 9, № 6 (первая и вторая функции).

Литература, используемая для составления списка заданий в темах №1, 2:

1. Гелбаум, Олмстед. Контрпримеры в анализе (в электронном виде у преподавателя).

2. Шибинский В.М. Примеры и контрпримеры в курсе математического анализа (в библиотеке).

БАЛЛЬНАЯ СТРУКТУРА ОЦЕНКИ ДЛЯ ТЕМ №1, 2

Обязательные виды учебной деятельности (0-90 баллов):

1. Набор текста работы в электронном виде– до 10 баллов. В случае использования пакета TEX количество баллов увеличивается.

2. Решение заданий базового уровня сложности из приведенного ниже списка – до 5 баллов за каждое задание.

3. Решение заданий повышенного уровня сложности из приведенного ниже списка – до 10 баллов за каждое задание.

Дополнительные виды учебной деятельности (0-10 баллов):

Выступление на студенческой научной конференции (апрель-май 2011 г.) с докладом по курсовой работе и/или оформление презентации работы – до 10 баллов.

Примечание:

• если при написании курсовой работы некоторое задание и его приведенное в учебнике краткое решение только реферируется (переписывается) без проведения необходимых дополнительных расчетов, доказательств, пояснений и т.д., то за него начисляется 0 баллов;

___________________________________________________________

3. Построение графиков функций без использования производной.

Цель работы – изучение возможности построения графиков функций путем их преобразования и по характерным точкам, и решение соответствующего набора задач.

Необходимый теоретический материал и примеры решения приведены в учебнике [5]. Студент должен изучить данный материал и решить набор задач из учебников [1] – [4], используя указанные способы построения графика функции. При этом выборку задач для самостоятельного решения студент должен выполнить самостоятельно и согласовать ее с преподавателем, прежде чем перейти к их решению.