6. Парадоксальна планета.

Нічого парадоксального немає. Планета за кожні 4 роки 7 разів вступає у з’єднання з Сонцем, в середньому 1,75 разів на рік, але графік цих з’єднань такий, що за нашим календарем номер того року, на який припадає лише одне з’єднання, ділиться на 4, тому лише одне з’єднання припадає на високосний рік.

Більше одного разу на рік в з’єднання можуть вступати тільки внутрішні планети. Для них з’єднання бувають двох типів – верхні та нижні.

Синодичний період – це період між однойменними конфігураціями, тобто він складає (8 років/7 однотипних з’єднань)= 7/8 року. За формулою синодичного руху для внутрішніх планет

ЗплTTS111−=

T_пл= 0,53 року=195 діб.

Або

Якщо за 4 роки 7 разів відбуваються з’єднання, то на протягом 4-х років планета на 3,5 оберту пережене Землю, тобто обернеться навколо Сонця 4+3,5=7,5 разів. Тоді період обертання навколо Сонця складе 4/7,5=0,53 р=195 діб

Завдання практичного туру IV етапу I Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії (29.03.2011 м. Львів), 10 клас

1. На рисунку зображене метеорне явище, зафіксоване за допомогою відеоапаратури. Час руху метеора на фоні зір з точки А в точку В становить  t = 20 мс. Координати точок на зображенні (вимірюються в пікселах): A) X= 214, Y= 442; B) X= 312, Y= 295. Масштаб = 3,87 ''/пікс. Припускаючи, що метеорна частинка рухається прямолінійною траєкторією перпендикулярно до променя зору, знайти: 1) кутову відстань () між точками А і В (у кутових мінутах дуги); 2) кутову швидкість (w) метеорної частинки на відрізку АВ (у градусах за секунду); 3) просторову довжину пройденого метеорною частинкою шляху, припускаючи, що просторова швидкість дорівнює 50 км/сек; 4) відстань (d) від спостерігача до середини відрізка АВ (в кілометрах); 5) діаметр (S) каналу метеорного сліду (в метрах), якщо ширина (h) зображення метеора становить 5 пікселів.

2. Козацька чайка ”Пресвята Покрова”, збудована у Львові¹, здійснює кругосвітню подорож. В рейд довкола світу вона вирушила з м. Порту (Португалія) в полудень 1 серпня. Як і в 17 столітті орієнтація у відкритому океані здійснювалась за допомогою компаса, годинника, сонячного годинника та спостережень за небесними світилами – Сонцем та зорями. 23 вересня, в день осіннього рівнодення, команда встановила, що довжина найкоротшої тіні від 10 метрової щогли дорівнювала 7 м о 07 год. 40 хв. за Київським літнім часом і вказує напрям на Південний Полюс. а) Вкажіть на карті місце знаходження чайки ”Пресвята Покрова” у цей час? б) В припущенні, що Земля є кулею із середнім радіусом R_З= 6371,3 км знайти середню швидкість чайки. Вважати, що чайка рухалась найкоротшим шляхом вздовж паралелей і меридіанів. в) В припущенні, що середня швидкість є сталою, вказати коли востаннє команда бачила велику землю (материк). Що це було? г) В припущенні, що середня швидкість є сталою, розрахувати коли і яку наступну велику землю побачать мореплавці? д) В припущенні, що чайка і надалі рухатиметься із сталою середньою швидкістю вздовж паралелей і меридіанів, знайти орієнтовний час повернення чайки у вихідну точку.

Географічний пункт	Довгота	Широта
Львів	24. 01' 00'' сх. д.	49. 50' 00'' пн.ш.
Порту	08. 36' 36'' з. д.	41. 08' 59'' пн.ш.
Мис Зелений (Альмаді)	17. 31' 13'' з. д.	14. 44' 41'' пн.ш.
Мис Голковий	20. 00' 16'' сх. д.	34. 50' 23'' пд.ш.
Мис Ліувін	115. 08' 09'' сх. д.	34. 22' 8'' пд.ш.
Мис Горн	67. 16' 18'' з. д.	55. 59' 47'' пд.ш.

¹ Будівництво козацької чайки "Пресвята Покрова" було почато у 1987 році із вивчення історичних матеріалів, фольклору, традицій та військового мистецтва козаків. Саме будівництво човна тривало від 1990 до 1992 року під керівництвом львівського архітектора Василя Качмаря. Чайку збудовано із дотриманням усіх традиційних матеріалів і технологій,без застосування сучасних матеріалів. Вона є відтворенням військового типу човна 16-17 століть і єдиною на сьогодні діючою копією історичного човна українського козацтва.