2. Разработка алгоритма модели

Включает в себя следующие подэтапы:

1. Построение логической схемы алгоритма;

2. Получение математических соотношений;

3. Проверку достоверности алгоритма.

Вначале создаётся обобщённая схема моделирующего алгоритма, которая задаёт общий порядок действий при моделировании исследуемого процесса. Затем разрабатывается детальная схема, каждый элемент которой в последствие превращается в оператор программы.

Для комбинированных моделей разрабатывается аналитическая часть в виде явных функций и имитационная часть в виде моделирующего алгоритма.

Проверка достоверности алгоритма должна дать ответ на вопрос: «Насколько алгоритм отражает замысел моделирования?», сформулированный на этапе разработки концептуальной модели.

3. Разработка программы

Включает в себя следующие подэтапы:

1. Выбор вычислительных средств;

2. Программирование;

3. Проверка достоверности программы.

Прежде всего, выбирается тип ЭВМ и язык программирования. Создание программы по детально разработанному алгоритму может осуществить программист без участия и помощи разработчика модели.

После составления программы проводится проверка её достоверности на контрольном примере. На этом подэтапе необходимо оценить затраты машинного времени для одной реализации моделируемого процесса, что позволит разработчику правильно сформулировать требования к точности и достоверности результатов моделирования.

4. Проведение машинных экспериментов с моделью системы

На этом этапе проводятся серийные расчёты по составленной и отлаженной программе. Он включает следующие подэтапы:

1. Планирование машинного эксперимента;

2. Проведение рабочих расчётов;

3. Представление результатов моделирования;

4. Интерпретация результатов моделирования;

5. Выдача рекомендаций по оптимизации режима работы реальной системы.

Перед проведением рабочих расчётов должен быть составлен план проведения эксперимента с указанием комбинаций переменных и параметров, для которых должно проводиться моделирование системы. Задача заключается в том, чтобы разработать оптимальный план эксперимента, реализация которого позволяет при сравнительно небольшом числе испытаний получить достоверные данные о закономерностях функционирования системы.

Результаты моделирования могут быть представлены в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем и т. п.. В большинстве случаев, наиболее простой формой считаются таблицы, хотя графики более наглядно иллюстрируют результаты моделирования. Целесообразно предусмотреть вывод результатов на экран монитора и на принтер.

Интерпретация результатов моделирования имеет целью переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента, к выводам, касающимся процесса функционирования реальной системы или оригинала.

На основании анализа результатов моделирования принимается решение о том, при каких условиях система будет функционировать с наибольшей эффективностью.

5. Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло представляет собой способ исследования поведения вероятностных, экономических, технических и т.п. систем в условиях, когда не известны в полной мере внутренние взаимодействия в этих системах.

Создателями метода статистических испытаний (метода Монте-Карло) считают американских математиков Неймана и Улама. В 1944 г., в связи с работами по созданию атомной бомбы, Нейман предложил использовать аппарат теории вероятностей для решения задач с помощью ЭВМ. Данный метод был назван так в честь города в княжестве Монако из-за рулетки, простейшего генератора случайных чисел. Первоначально этот метод использовался главным образом для решения задач нейтронной физики, где традиционные численные методы оказались малопригодными. Далее его влияние распространилось на широкий класс задач из других отраслей науки. К разделам науки, где всё больше используется метод Монте-Карло, следует отнести задачи теории массового обслуживания, теории игр, математической экономики и ряд других.

Метод можно определить как метод моделирования случайной величины с целью вычисления характеристик её распределения. Суть состоит в том, что результат испытаний зависит от некоторой случайной величины, распределённой по заданному закону, поэтому результат каждого отдельного испытания носит случайный характер. Проведя серию испытаний, получают выборку. Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде численных оценок интересующих исследователя величин.

То есть, испытание повторяется раз, причём каждый опыт не зависит от остальных, и результаты всех опытов усредняются. Это значит, что число испытаний должно быть велико, поэтому метод существенно опирается на возможности компьютера.

Теоретической основой метода Монте-Карло являются предельные теоремы теории вероятностей. Они гарантируют высокое качество статистических оценок при весьма большом числе испытаний. Этот метод применим как для стохастических, так и для детерминированных систем; но практическая реализация метода невозможна без использования компьютера.