Практическая часть

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) б)

2. Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна:

5x₁ - x₂ + 2x₃ + x₄ = 7,

2x₁ + x₂ + 4x₃ - 2x₄ = 1,

x₁ - 3x₂ - 6x₃ + 5x₄ = 0.

3. Решить систему уравнений методом Гаусса:

x + y - 3z = 2,

3x - 2y + z = - 1,

2x + y - 2z = 0.

Тема: Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера

Теоретическая часть

По формуле Крамера решаются только неоднородные системы.

Определитель системы Δ называется определитель, составленный из коэффициентов системы:

Δ =

Если определитель системы Δ не равен 0, то система имеет единственное решение, которое находится по формулам:

Х₁ = Δх₁/ Δ; х₂== Δх₂/ Δ; х₃== Δх₃/ Δ; где

Δх₁= ; Δх₂= ; Δх₃= .

Если определитель системы = Δ равен нулю, и хотя бы один из определителей ∆х₁=∆х₂=∆х₃ отличен от нуля, то система несовместна.

Если определитель системы ∆=0, и ∆х₁=∆х₂=∆х₃=0, то система имеет бесконечное множество решений. (неопределенная система).

Практическая часть

1. Решение упражнений

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)

2. Решить СЛАУ

1)	1)
2)	2)

3. Решить СЛАУ методом Крамера.

1)	2)

Тема: Решение систем линейных уравнений. Практичская часть

1. Решить СЛАУ методом Гаусса. Сделать проверку.

1)	2)
3)	4)
5)	6)

2. Решить СЛАУ методом Гаусса и методом Крамера. Сделать проверку.

1)	1)
2)	2)

3. Решить СЛАУ методом Крамера. Сделать поверку.

1)

2)

Тест

1. Каким методом нельзя решить СЛАУ:

А) метод Лобачевского;

Б) метод Крамера;

В) матричным методом.

2. Метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого вида, из которого последовательно, начиная с последних переменных, находятся все остальные переменные – это метод …

А) Крамера;

Б) Гаусса;

В) Зейделя.

3. По формуле Крамера, если определитель системы Δ не равен 0, то система:

А) не имеет решения;

Б) имеет единственное ршение;

В) имеет множество решений.

4. Правельным ответом САЛУ является

А) (-2;3;-1)

Б) (7;-3;2)

В) (-3;2;1)

5. Что является ответом СЛАУ

А) (3;-1;2)

Б) (-5;2;-8)

В) любое число

6. Решением является

А) (2;-5;1)

Б) (-0,7;-1,2;-1,3)

В) (7;-2;13)

7. Решив СЛАУ методом Гаусса вы получили ответ

А) (0,15;0,44;0,03)

Б) (-0,3;1,2;0,15)

В) (7;0,5;-2)

8. Если решать СЛАУ методом Крамера ответ будет

А) (2;1;-2)

Б) (4;-1;2)

В) ответа нет

9. Найти сумму x+y+z, где (x;y;z) решение системы

А) -2

Б) 0

В) -1

10. Решите СЛАУ

А) (15;2;7)

Б) (0,7;-0,2;1,2)

В) (-1,5;0,5;2)