Додаткове завдання

8. Спростити вираз .

Контрольна робота № 3 Тема: «Раціональні вирази»

Варіант 1

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 240000 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
240·10^–7	24·10^–6	0,24·10^–4	2,4·10^5	2,4·10^–5

2. Обчислити: .

А	Б	В	Г	Д
	1		0	Обчислити неможливо

3. Який з виразів тотожно рівний даному а ^–14 :

А	Б	В	Г	Д
– а^14				а^14

4. Графіком функції є:

А	Б	В	Г	Д
гіпербола	парабола	пряма	коло	еліпс

5. Знайти корені рівняння :

А	Б	В	Г	Д
1	– 5	– 5; 6	6	Коренів немає

6. Для якого з рівнянь рівняння х² = 36 є наслідком?

А	Б	В	Г	Д
х(х – 6)(х+6) = 0	х (х – 6)= 0	х (х+6) = 0	х = 5

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д):

1)	а^5 : а ^–9 ;	А)	а^6с ^–12;
2)	(а ^–7)^2 ;	Б)	а^14;
3)	(а^2с ^–4)^–3;	В)	а ^–14;
4)	.	Г)	а^6с^12;
		Д)	а ^–6с^12.

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Спростити вираз .

9. Побудуйте графік функції .

10. Побудуйте графік рівняння (х + 2)(ху – 8) = 0.

11. При яких значеннях параметра m рівняння має єдиний розв’язок?

Варіант 2

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 0,00000056 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
5,6·10^–7	56·10^–8	560·10^–9	5,6·10^7	56·10^8

2. Обчислити: .

А	Б	В	Г	Д

3. Який з виразів тотожно рівний даному :

А	Б	В	Г	Д
	с ^–^8	– с^8		с^8

4. В яких координатних чвертях лежить графік функції:

А	Б	В	Г	Д
І і ІІ	ІІ і ІІІ	ІІ і IV	ІІІ і IV	І і IІІ

5. Знайти корені рівняння :

А	Б	В	Г	Д
– 9	– 3	– 9; 3	3	Коренів немає

6. Яке з рівнянь А-Д є наслідком рівняння х(х – 2)= 0 ?

А	Б	В	Г	Д
х(х – 2)(х+2) = 0	х^2 = 4		2+х = 0

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д):

1)	;	А)	х ^–4;
2)	(х ^–3а^6)^–2 ;	Б)	х^6а ^–12;
3)	х ^–3·х^7;	В)	х^4;
4)	((х ^–1)^–2)^–2 .	Г)	х ^–10;
		Д)	х^6а^12.

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Спростити вираз .

9. Побудуйте графік функції .

10. Побудуйте графік рівняння (у + 2)(ху – 8) = 0.

11. При яких значеннях параметра с рівняння має два розв’язки?

Варіант 3

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 0,000024 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
240·10^–7	24·10^–6	0,24·10^–4	2,4·10^5	2,4·10^–5

2. Обчислити: – 0,4^–2.

А	Б	В	Г	Д
– 0,8	0,8			0,16

3. Який з виразів тотожно рівний даному :

А	Б	В	Г	Д
	с ^–^16	– с^16	с^16

4. Яка з поданих нижче точок належить графіку функції:

А	Б	В	Г	Д
(1; 10)	(– 10; 1)	(– 10; – 1)	(10; 1)	(10; – 10)

5. Знайти корені рівняння :

А	Б	В	Г	Д
0	9	0; 9	– 9	Коренів немає

6. Для якого з рівнянь рівняння х(х – 2)= 0 є наслідком?

А	Б	В	Г	Д
х(х – 2)(х+2) = 0	х^2 = 4		2+х = 0

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д):

1)	у ^5: у ^–7;	А)	а^24у ^–12;
2)	у ^5· у ^–17;	Б)	у ^–12;
3)	(а ^–8· у ^–4)^–3;	В)	а^24у^12;
4)	.	Г)	у^12;
		Д)	а ^–11у ^–7.

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Спростити вираз .

9. Побудуйте графік функції .

10. Побудуйте графік рівняння у (ху – 4)= 0.

11. При яких значеннях параметра а рівняння не має розв’язків?

Варіант 4

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 56000000 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
5,6·10 ^– 7	56·10 ^– 8	560·10 ^– 9	5,6·10^7	56·10^8

2. Обчислити: (– 1)^{– 8}.

А	Б	В	Г	Д
– 8	8	1		0

3. Який з виразів тотожно рівний даному у ¹⁰ :

А	Б	В	Г	Д
у ^10				у ^– 10

4. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює 1:

А	Б	В	Г	Д
– 1	– 10	10	1	5

5. Знайти корені рівняння :

А	Б	В	Г	Д
0	5	– 5; 0	– 5	Коренів немає

6. Яке з рівнянь А-Д є наслідком рівняння х² – 9= 0 ?

А	Б	В	Г	Д
х( |х| – 3) = 0	х = 3		3+х = 0

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д):

1)	b ^–5: b ^–^11;	А)	b^6;
2)	(b ^–^3)^2;	Б)	b ^–^6;
3)	(b ^–^2c^4)^–3;	В)	b ^–^16;
4)	.	Г)	b^6c^12;
		Д)	b^6c ^–12.

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Спростити вираз .

9. Побудуйте графік функції .

10. Побудуйте графік рівняння (х²у² – 16) = 0.

11. При яких значеннях параметра а рівняння та х²+4 = 0 рівносильні?