Додаткове завдання

10. Розв’язати рівняння хх + 2х – 35 = 0.

Варіант 3

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

А	Б	В	Г	Д
х + 44 = – 2	х^3– 2х^2 = х	6 – х = – 4+ х	х^5 = 0	5 – х = х^2

2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х² – 2х – 24 = 0 .

А	Б	В	Г	Д
Коренів немає	Один корінь	Два кореня	Три кореня	Безліч коренів

3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 8 та 5.

А	Б	В	Г	Д
х^2 + 3х – 40 =0	х^2 – 40х – 3 =0	х^2 – 3х + 40 =0	х^2 – 3х – 40 =0	х^2 – 13х –40=0

4. Сумою коренів квадратного рівняння х² – 6х – 10 = 0 є число:

А	Б	В	Г	Д
10	– 10	1	– 6	6

5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2х² – 3х + 5:

А	Б	В	Г	Д
(1 + х)(2х + 5)	(1 – х)(2х – 5)	(1 – х)(5 – 2х)	(1 – х)(2х + 5)	(х – 1)(2х + 5)

Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):

1)	2х^2 + 8х = 0;	А)	– 4;
2)	3х^2 + 48 = 0;	Б)	Ø;
3)	4х + 0,5х^2 + 8 = 0;	В)	– 4; 7;
4)	х^2 = 3х + 28.	Г)	– 4; 4;
		Д)	– 4; 0.

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Скоротити дріб .

8. Розв’язати рівняння .

9. При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний корінь?

Додаткове завдання

10. Розв’язати рівняння .

Варіант 4

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

А	Б	В	Г	Д
х + 44 = – 2х	6 – хх^2 = 5	– 2х^2 = х	х^5 + 5 = 0	5 – х = х^4

2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х² – 2х + 8 = 0 .

А	Б	В	Г	Д
Коренів немає	Один корінь	Два кореня	Три кореня	Безліч коренів

3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 6 та 4.

А	Б	В	Г	Д
х^2 – 2х – 24 =0	х^2 + 2х – 24 =0	х^2 – 2х + 40 =0	х^2 – 24х + 2 =0	х^2 – 10х –24=0

4. Добутком коренів квадратного рівняння х² + 7х – 10 = 0 є число:

А	Б	В	Г	Д
– 7	7	1	– 10	10

5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2x² + 3x + 5:

А	Б	В	Г	Д
(х – 1)(5 – 2х)	(1 + х)(2х – 5)	(1 – х)(5 – 2х)	(х – 1)(2х – 5)	(х + 1)(5 – 2х)

Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):

1)	0,5х^2 – х = 0;	А)	Ø;
2)	11х^2 – 44 = 0;	Б)	0; 2;
3)	4х^2 – 11х + 6 = 0;	В)	0,75; 2;
4)	7х^2 – 28х + 28 = 0.	Г)	2;
		Д)	– 2; 2.

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Скоротити дріб .

8. Розв’язати рівняння .

9. При яких значеннях параметра а рівняння має два розв’язки?

Додаткове завдання

10. Розв’язати рівняння .

Контрольна робота № 7

Тема: «Рівняння, які зводяться до квадратних.

Розв’язування задач за допомогою рівнянь»

Зауваження: Запропонувати дітям розв’язати одне з двох рівнянь: №4 або №5.

Варіант 1

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Які з чисел є розв’язками рівняння х⁴ – 5х² + 4 = 0?

А	Б	В	Г	Д
– 2; – 1; 1; 2	– 2; – 1	1; 2	1; 4	– 4; – 1

2. Які з чисел є розв’язками рівняння ?

А	Б	В	Г	Д
1; 9	– 3; 1	– 1; 3	– 1; 9	9

Завдання 3-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

3. Два робітники, працюючи разом, виконали виробниче завдання за 12 год. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 7 год швидше за другого?

4. Розв’язати рівняння (х² – 6х + 1)² + 11х² – 66х + 39 = 0.

5. Розв’язати рівняння (х – 3)(х – 2)(х + 2)(х + 3) = 24х².

Варіант 2

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Які з чисел є розв’язками рівняння х⁴ + 5х² + 4 = 0?

А	Б	В	Г	Д
– 4; – 1	Ø	– 2; – 1; 1; 2	1; 4	– 4; 1

2. Які з чисел є розв’язками рівняння ?

А	Б	В	Г	Д
– 9; – 1	– 3; – 1; 1; 3	1; 9	1; 81	1; 3

Завдання 3-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

3. Човен пройшов 5 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 40 хв. Швидкість течії становить 3 км/год. Знайдіть швидкість руху човна за течією.

4. Розв’язати рівняння (х – 1)(х – 2)(х – 3)(х – 4) = 24.

5. Розв’язати рівняння .

Варіант 3

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Які з чисел є розв’язками рівняння х⁴ – 13х² + 36 = 0?

А	Б	В	Г	Д
– 4; – 9	Ø	– 3; – 2; 2; 3	2; 3	4; 9

2. Які з чисел є розв’язками рівняння ?

А	Б	В	Г	Д
– 4; – 1	– 2; – 1; 1; 2	1; 4	1; 16	Ø

Завдання 3-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

3. Набираючи щодня на 3 сторінки більше, ніж планувалося, оператор комп’ютерного набору закінчив роботу обсягом 60 сторінок на один день раніше строку. Скільки сторінок набирав він щодня?

4. Розв’язати рівняння .

5. Розв’язати рівняння (х + 3)⁴ + (х + 5)⁴ = 2.

Варіант 4

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Які з чисел є розв’язками рівняння х⁴ – 8х² – 9 = 0?

А	Б	В	Г	Д
– 9; – 1	– 3; – 1; 1; 3	– 1; 9	– 3; 3	3

2. Які з чисел є розв’язками рівняння ?

А	Б	В	Г	Д
16; 25	– 3; – 1; 1; 3	16	– 5; 4	– 25; 16

Завдання 3-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

3. Із села на станцію вийшов пішохід. Через 36 хв після нього з цього села виїхав у тому самому напрямку велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 6 км від села. Знайти швидкість пішохода, якщо вона на 9 км/год менша від швидкості велосипедиста.

4. Розв’язати рівняння .

5. Розв’язати рівняння (х² – 2х + 2)² + 4х(х² – 2х + 2) = 5х².