Теорема Ляпунова. (Поняття).

Відомо, що нормальний закон розподілу дуже поширений в природі. Чим же це пояснюється? Відповідь дав Ляпунов (як центрально граматична теорема).

Теорема. Якщо випадкова величина Х представляє собою суму великого числа взаємно незалежних випадкових величин, вплив кожної із яких на всю суму надзвичайно малий, то Х має розподіл, який надзвичайно є близьким до нормального розподілу.

Теореми Чебишева, Бернулі. Та теорема Ляпунова складають закон великих чисел.

17