I. Кинематическое исследование рычажного механизма

Целью кинематического исследования механизма является определение положений механизма в различные моменты времени, траекторий характерных точек звеньев механизма, включая центры масс звеньев, а так же величины и направления линейных скоростей и ускорений этих точек и угловых скоростей и ускорений звеньев.

Определение перечисленных кинематических характеристик производится в пределах одного периода (цикла) установившегося движения механизма, что соответствует одному полному обороту ведущего звена.

Кинематическое исследование механизма с одной степенью подвижности производят в предположении, что ведущее звено имеет постоянную угловую скорость.

В масштабе _S [м/мм] строят план 12 равноотстоящих по времени положений механизма за один цикл его работы. Масштаб плана положений принимают равным отношению

,

где O₁A – действительная длина ведущего звена, м; O₁A – чертежное изображение ведущего звена, принимаемое равным не менее 50 мм.

Нулевым (исходным) в цикле движения считают положение соответствующее началу холостого хода выходного звена механизма технологической машины или началу рабочего хода выходного звена энергетической машины. В тактах рабочего и холостого хода выделяют контурными линиями по одному положению механизма (номера положений студент выбирает самостоятельно).

В последовательности присоединения структурных групп и с учетом их особенностей графическим решением векторных уравнений скоростей и ускорений строят масштабные планы скоростей и ускорений. Планы скоростей строят для всех 12 фиксированных положений механизма, планы ускорений – для двух ранее выделенных. Для определения масштабных коэффициентов планов скоростей _ [м/(смм)] и планов ускорений _a [м/(с²мм)] задают изображения линейной скорости и ускорения кривошипной точки ведущего звена не менее 50 мм.

По построенным планам вычисляют линейные скорости и ускорения для всех характерных подвижных точек звеньев механизма, включая центры масс звеньев, а также угловые скорости и ускорения звеньев. Результаты вычислений представляют в табличной форме.

Планы скоростей и ускорений оформляют на чертеже как отдельные изображения с подрисуночными надписями с обязательным указанием соответствующих масштабных коэффициентов _S, _ и _a.

По результатам решений планов скоростей строят масштабный график скоростей выходного звена механизма за цикл движения. При этом в такте холостого хода скорости выходного звена принимают направленными вверх, а в такте рабочего хода – вниз.

График перемещений выходного звена в функции угла поворота кривошипа строят методом графического интегрирования графика скоростей. При этом площадь между кривой скоростей и осью абсцисс на каждом участке интегрирования заменяют равновеликим прямоугольником. Получаемые горизонтальные стороны сносят на ось ординат и из точек пересечения проводят лучи в полюс интегрирования, расположенный на продолжении оси абсцисс. На поле графика перемещений последовательно пристраивают хорды будущей кривой на интегрируемых участках, параллельные соответствующим лучам, проведенным в полюс интегрирования скоростей. По полученным точкам строят лекальную кривую графика перемещений. При этом масштабный коэффициент графика перемещений _S [м/мм] вычисляют по следующей зависимости:

,

где h₁ – полюсное расстояние для интегрирования, мм; _ – масштабный коэффициент графика скоростей, м/(смм); _t – масштабный коэффициент времени, с/мм.

где  – заданная угловая скорость ведущего звена, с^-1; t – время цикла работы механизма, с; – чертежное изображение времени цикла работы механизма, мм. Значение принимают кратным 12 (180 мм, 240 мм и т.п.).

График ускорений получают методом графического дифференцирования скоростей выходного звена. Для чего на каждом участке дифференцирования проводят хорды кривой скорости. На продолжении оси абсцисс будущего графика ускорений откладывают полюсное расстояние h₂ [мм]. Из полученного полюса проводят лучи параллельные соответствующим хордам графика скоростей. Через точки пересечения лучей с осью ординат на каждом участке проводят отрезки параллельные оси абсцисс и далее проводят окончательную кривую ускорения выходного звена.

Масштабный коэффициент ускорений _a [м/(с²мм)] определяют из метрического соответствия графиков скоростей и ускорений

.

Для двух выбранных в кинематическом исследовании положений механизма по полученным графикам вычисляют перемещения и ускорения выходного звена, которые сравнивают с соответствующими перемещениями и ускорениями, рассчитанными по планам положений и ускорений, и оценивают погрешность вычислений в процентах.