- •39. Мерная лента. Измерение длин линий мерной лентой. Ошибки измерений расстояний штриховой стальной лентой
- •40. Измерение длины наклонной линии и приведение ее на плоскость горизонта 43. Измерение дальномером наклонных расстояний
- •41. Оптические дальномеры. Сущность определения расстояния
- •42. Теория оптического нитяного дальномера и его устройство
- •44. Сущность измерения линий свето- и радиодальномерами, их использование в геодезии
- •45. Определение неприступных расстояний
- •46. Основные части теодолита и их назначение
- •47.Уровни в геодезических приборах, их назначение и требования к ним
- •48. Измерение горизонтальных углов в теодолитном ходе
- •49. Измерение вертикальных углов
- •50. Основные источники ошибок при измерении горизонтальных углов
- •52. Камеральная обработка хода тригонометрического нивелирования
- •54. Построение государственной плановой сети
- •55. Построение государственной нивелирной сети
- •56. Методы нивелирования
- •51. Метод тригонометрического нивелирования
- •53. Основные виды геодезических сетей
- •57. Сущность геометрического нивелирования. Отклонение визирного луча уровенной поверхности 61. Геометрические условия, которым должен удовлетворять нивелир
- •58. Типы нивелиров 59. Основные части уровенного нивелира и их назначение
- •60. Нивелир с самоустанавливающейся линией визирования
- •62. Исследования реек
- •63. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования
- •64. Производство технического нивелирования. Работа на нивелирной станции
- •66. Сущность барометрического нивелирования
- •67. Сущность гидростатического нивелирования
- •68. Сущность мензульной съемки. Общий порядок производства съемки
- •69. Построение съемочной сети для мензульной съемки
- •70. Принадлежности для мензульной съемки
- •71. Основные части кипрегеля ка-2 и их назначение
- •72. Основные отличия кипрегеля кн от кипрегеля ка-2
- •75.Требования, которым должна удовлетворить мензула, и её принадлежности
- •76. Геометрические условия, которым должен удовлетворять кипрегель
- •77. Подготовка планшета
- •78. Съемка ситуации и рельефа при мензульной съемке
- •79.Сущность тахеометрической съемки. Приборы. Тахеометрические ходы
- •80. Глазомерная съемка
- •81. Общие сведения об аэрофотосъемке местности. Фотокамера
- •82. Плановый и перспективный снимки
- •83. Масштаб горизонтального аэрофотоснимка
- •84. Система координат снимка и его главная точка
- •85. Основные свойства моно- и бинокулярного зрения
- •86. Геометрические свойства аэрофотоснимка
- •87. Измерение высот по аэрофотоснимкам, понятие об угловом и продольном параллаксе
- •88. Сущность и этапы контурно-комбинированной съемки
- •89. Понятие о стереотопографической съемке. Основные этапы
- •90. Сущность фототеодолитной съемки
51. Метод тригонометрического нивелирования
Тригонометрическое нивелирование - метод определения превышений по измеренному теодолитом (кипрегелем, эклиметром) углу наклона линии визирования с одной точки на другую и расстоянию между этими точками. Тригонометрическое нивелирование применяется при топографической съемке и других работах.
Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В - рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее на верх вехи или рейки (рис.4.38). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найдем из ΔJLC: LC = S*tg ν , остальные отрезки обозначены на рисунке.
Тогда
LC + CK = LB + BK и S * tg( ν) + i = V + h.
Отсюда выразим превышение h
h = S * tg(ν) + i - V. (4.67)
Выведем формулу превышения из тригонометрического нивелирования с учетом кривизны Земли и рефракции. Вследствие рефракции луч от верхнего конца вехи идет по кривой, а визирная линия трубы будет направлена по касательной к этой кривой в точке J. Визирная линия трубы пересечет продолжение вехи в точке L1, а не L. Проведем уровенные поверхности в точках A, B, J (рис.4.39).
Проведем касательную к уровенной поверхности в точке J и обозначим: высоту прибора - i, высоту вехи - V, горизонтальное проложение линии AB - S.
Превышение точки B относительно A выражается отрезком BK. Отрезок L1K на рис.4.39 можно выразить через его части двумя путями:
L1K = L1E + EF + FK,
L1K = L1L + LB + BK.
Рис.4.39
Отрезок L1E найдем из Δ JL1E. Этот треугольник можно считать прямоугольным, так как угол L1EJ очень мало отличается от прямого, всего лишь на величину центрального угла ε =(S / R)*r. Этот угол при S = 1 км не превосходит 0.5'.
Итак,
L1E = JE * tg(ν),
но поскольку JE = S, то L1E = S * tg(ν).
Отрезок EF выражает влияние кривизны Земли:
EF = p = S2 / 2*R;
отрезок FK равен высоте прибора FK = i; отрезок L1L выражает влияние рефракции:
L1L = r * (S2 / 2*R) * k = p * k;
отрезок LB равен высоте вехи V.
Таким образом,
S * tg(ν) + p + i = r + V + h,
откуда
h = S * tg(ν) + (i - V) + (p - r),
или
h = S * tg(ν) + (i - V) + f. (4.68)
При измерении расстояния с помощью нитяного дальномера формула превышения несколько изменяется; так как S = (Cl + c)* Cos2(ν), то
h = 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) + i - V + f = h'+ i - V + f,
Величину h'= 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) называют тахеометрическим превышением.
При S = 100 м величиной f можно пренебречь, так как
f = 0.66 мм . S2 ,
где S - расстояние (в сотнях метров).
Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.
При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.