Тема 6. Сложные суждения и их виды

Теоретические вопросы

1. Общая характеристика сложных суждений.

2. Соединительные (конъюнктивные) суждения.

3. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

4. Условные (импликативные) суждения.

Практические задания

I. Обозначьте буквами простые суждения, запишите сложные суждения в символической форме и установите их вид и истинность:

1. Сверкнула молния и загремел гром.

2. Если через проводник пропустить электрический ток, то проводник нагреется.

3. Неверно, что 5 делится на 2 или 3.

4. Деньги – продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта.

5. Если человек закаляется, то он укрепляет свое здоровье.

Пояснение. Суждение «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда (a) или путем снижения себестоимости продукции (b)» – пример нестрогой дизъюнкции, ибо ее члены не исключают друг друга. Такое сложное суждение истинно в том случае, если истинно хотя бы одно из двух составляющих его простых суждений, и ложно, если оба эти простые суждения ложны. Записывается a  b.

II. Решите задачу, используя понятие равносильности высказываний:

«В деле об убийстве имеются двое подозреваемых – Петр и Павел. Допросили четверых свидетелей. Показание первого таково:

• Я знаю только, что Петр не виноват.

Второй свидетель сказал:

• Я знаю лишь, что Павел не виноват

Третий свидетель:

- Я знаю, что из первых двух показаний по меньшей мере одно истинно.

Четвертый:

- Я знаю, что показания третьего свидетеля ложны. Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?» (Петер. Р. Игра с бесконечностью. М.,1968).

Примечание. Равносильными являются такие высказывания, у которых при одинаковых значениях переменных совпадают таблицы истинности.

Тема 7. Умозаключение

Теоретические вопросы

1. Общая характеристика умозаключения.

2. Виды умозаключений.

3. Непосредственные умозаключения.

Практические задания

I. Произведите превращение следующих суждений:

1. Все студенты нашей группы являются успевающими.

2. Некоторые приговоры суда не являются обвинительными.

3. Многие вулканы не являются потухшими.

4. Все граждане Российской Федерации имеют равные права перед законом.

5. Некоторые студенты нашей группы - верующие.

Пояснение. Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Схемы превращения:

A	E	I	O
Все S суть P	Ни одно S не суть P	Некоторые S суть P	Некоторые S не суть P
Ни одно S не суть не-P	Все S суть не-P	Некоторые S не суть не-P	Некоторые S суть не-P

Например, суждение «Все киты (S) есть млекопитающие (P)» превращается в суждение «Ни один кит (S) не является не млекопитающим (не-P)».

II. Произведите обращение следующих суждений:

1. Никто из студентов нашей группы не получил плохой оценки.

2. Металлы не растворяются в воде.

3. Некоторые жилые дома являются кирпичными постройками.

4. Не один невинный не должен быть привлечен к уголовной ответственности.

5. Многие страны Западной Европы являются членами НАТО.

Пояснение. Обращение – вид непосредственного умозаключения, в котором на основании знания об отношении субъекта к предикату делается вывод об отношении предиката к субъекту.

A	E	I	O
Все S суть P	Ни одно S не суть P	Некоторые S суть P	Некоторые S не суть P
Все P суть S (чистое обращение) Некоторые P суть S (обращение с ограничением)	Ни одно P не суть S	Некоторые P суть S (чистое обращение) Все P суть S (обращение с ограничением)	Не обращается

Например, из суждения «Ни одно травоядное (S) не является хищным животным (P)» мы получаем: «Ни одно хищное животное (P) не является травоядным (S)».