Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ГОН ВПО "Сибирский государственный технологический университет"

Кафедра высшей математики и информатики

курсовая работа

математическая обработка статистических данных

5 вариант

Рецензент:

____________Клевец В.В

подпись

___________________

оценка дата

Выполнила:

Студентка группы 62-4

Глебко Н.С.

___________________

дата сдачи подпись

Красноярск, 2007

Содержание

1. Введение 3

2. Задания для курсовой работы 4

3. Статистическая обработка СВХ- высоты сосны 6

4. Регрессионный анализ 16

5. Вывод 18

6. Заключение 19

7. Список использованной литературы 20

Введение

Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления, основаны на изучении теории вероятностей статистических данных – результатов наблюдении.

Первая задача математической статистики – указать способы сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или в результате специально поставленных экспериментов.

Вторая задача математической статистики – разработать методы анализа статистических данных в зависимости от целей исследования. Сюда относятся:

• Оценка неизвестной вероятности события; оценка неизвестной функции распределения; оценка параметров распределения, вид которого известен; оценка зависимости случайной величины от одной или несколько случайных величин и др.;

• Проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о величине параметров распределения, вид которого известен.

Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений в условиях неопределенности В общем, математическая статистика – раздел математики, основанный на теории вероятностей и изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления закономерностей.

Итак, задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

Задания для курсовой работы

Приводятся результаты измерений высоты сосны – Х, м; и ее диаметра – У , см. у 100 деревьев (таблица 1)

Цель курсовой работы для каждой случайной величины выполнить следующие исследования :

1. Построить интервальный и дискретный статистический ряды распределения частот и относительных частот.

2. Построить гистограмму и полигон относительных частот.

3. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

4. Вычислить числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.

5. Сделать предварительный выбор закона распределения наблюдаемой случайной величины, исходя из механизма ее образования, по виду гистограммы и полигона относительных частот и по значениям выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса.

6. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, предполагая, что наблюдаемая случайная величина распределена по нормальному закону, и записать функцию плотности распределения вероятностей.

7. Проверить с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о том, что выборка извлечена из генеральной совокупности с предполагаемым нормальным законом распределения.

8. В случае принятия гипотезы найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения (доверительную вероятность принять равной ).

9. Провести корреляционный анализ:

1. составить корреляционную таблицу;

2. найти выборочный коэффициент корреляции;

3. проверить значимость выборочного коэффициента корреляции r_в при , при альтернативной гипотезе Н_а: ;

4. построить корреляционное поле и по характеру расположения точек на нем подобрать общий вид функции регрессии;

5. найти эмпирические функции регрессии Y на X, X на Y и построить их графики.

Совокупность наблюдаемых значений случайных величин Х- высота сосны, м.; У- диаметр сосны у корня, см.

Таблица 1.

Результаты измерений высоты сосны (х, м) и ее диаметра у корня (у, см) у 100 деревьев.

№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У
1	25	19	21	26	21	41	39	22	61	18	19	81	71	29
2	42	22	22	33	21	42	66	30	62	18	13	82	40	22
3	79	32	23	44	24	43	46	23	63	63	29	83	90	36
4	36	24	24	24	14	44	87	35	64	28	18	84	60	25
5	65	29	25	73	28	45	64	28	65	72	30	85	68	28
6	53	26	26	31	19	46	52	28	66	47	19	86	51	20
7	74	29	27	51	26	47	35	23	67	47	19	87	42	20
8	21	15	28	68	32	48	45	22	68	40	24	88	69	28
9	82	32	29	43	23	49	26	17	69	71	34	89	53	30
10	48	26	30	15	15	50	38	22	70	35	21	90	49	23
11	61	24	31	57	25	51	52	20	71	39	23	91	42	18
12	56	26	32	41	20	52	78	31	72	59	25	92	29	20
13	75	27	33	51	27	53	36	21	73	30	18	93	56	27
14	34	17	34	37	23	54	48	22	74	72	28	94	55	28
15	67	33	35	30	22	55	80	31	75	50	24	95	38	20
16	46	27	36	60	25	56	49	25	76	41	19	96	63	30
17	41	22	37	76	30	57	78	28	77	60	26	97	45	26
18	63	26	38	20	18	58	28	18	78	66	27	98	35	19
19	53	22	39	52	27	59	54	27	79	65	29	99	17	16
20	47	25	40	65	25	60	67	26	80	75	30	100	29	16

Проведем статистическую обработку экспериментальных данных согласно пунктам 1-9 курсовой работы для случайной величины Х- высота сосен, м.