2.2Расчет пик-фактора.

Второе преобразование – ограничение размаха отклонений сообщения от среднего значения (математического ожидания), полагаемого во всех вариантах заданий равным нулю. Введение ограничения неизбежно при преобразовании непрерывного сообщения в цифровую форму, однако процесс ограничения вызывает искажения исходного сообщения. Степень искажений зависит от закона распределения (плотности вероятности) исходного сообщения и от отношения порога ограничения к эффективному значению входного сообщения, которое для всех сообщений полагается равным одному вольту (σ_X=1В). В дальнейшем отношение H максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению называется пикфактором. В качестве исходных данных использовано четыре вида законов распределения аналоговых сообщений.

Сообщение третьего вида x₃ (t) является одной из моделей речевого процесса [6] и имеет плотность вероятности, описываемую суммой гауссовских кривых:

W₃ (x) =(6),

Где p_r≈p_c≈0,5 – соответственно вероятности появления гласных и согласных звуков в русском языке,

_г² – дисперсия гласных звуков;

_c² – дисперсия согласных звуков.

Как показано в [6] _г≈1,4_x , а _c≈0,1_x где _x- усредненное эфективное значение речевого сообщения x₃(t).

В результате ограничения выбросов этого процесса появляются искажения, дисперсия которых может быть найдена из выражения

₂₃ =

Где _г и _с – эффективные значения относительных искажений гласных и согласных звуков, велечины которых могут быть найдены из

При использовании соответсвенно относительных порогов H_г=U_м/σ_г и H_с=U_м/σ_с.

Учитывая приведенные выше соотношения для эффективных значений гласных и согласных звуков, можно записать

₂₃ ≈_г

И для нахождения пикфактора третьего вида сообщения H₃ использовать график, приведённый на рис. 2. В силу того, что мощность (дисперсия) гласных звуков почти в 200 раз выше мощности согласных, нелинейные искажения сообщения в среднем определяются искажениями гласных звуков.

Рисунок 2

δ₄ =0.003

N=10*lg3=5

H_г=3,8

H_г=

H=1,4*H_г=1,4*3,8=5,32

Таким образом, при заданном эффективном значении ошибки второго этапа входных преобразований определяется пик-фактор ограниченного непрерывного сообщения, используемый в дальнейшем для определения числа разрядов представления этого сообщения в цифровой форме.

2.3Расчет числа разрядов квантования.

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки ₃, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

N_р = Е + 1,

где Е (х) – целая часть дробного числа х.

Подставим значения:

N_р = Е + 1 = 11 разрядов.

2.4Расчет длительности импульса двоичного кода.

После определения частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода можно определить длительность импульса кодовой последовательности:

,

Где:

_С – длительность временного интервала, предназначенного для передачи сигнлов синхронизации.

_И-длительность импульса кодовой последовательности.

При условии, что получим: