Кафедра301 Рациональное управление объектами теория и приложения

положением, реализованном на основе анализа последовательных кадров изображений видеопоследовательности [1, 2 ];

3) способы включающие в себя два предыдущих метода [12].

Проанализируем существующие алгоритмы локальной навигации и оценим возможность их применения в системах локальной навигации АР, оснащенных системами технического зрения. Для этого рассмотрим следующие алгоритмы:

Proximity	(ближайший визуальный ориентир); Centroid (центр тяжести);
Weighted	centroid (центр масс); Lateration (латерация); Deduced reckoning

(навигационное счисление); преобразование Хафа. Анализ алгоритмов представлен в таблице 6.1.

Представленные алгоритмы локального позиционирования характеризуются различной точностью определений координат АР, а также вычислительной сложностью процедур позиционирования, обладают рядом достоинств и недостатков. Большинство из представленных алгоритмов имеют незначительную вычислительную сложность и могут быть реализованы с помощью современных средств проектирования программного обеспечения в бортовых системах навигации АР.

Для	корректной	работы	алгоритмов	Lateration	и Deduced
reckoning	необходимо наличие дополнительной опорной точки с известными

координатами. При использовании алгоритма Lateration эта точка может снять неопределенность, связанную с решением уравнения четной степени и получить единственное решение.

В случае использования алгоритма Deduced reckoning координаты опорной точки позволят «сбросить в 0» значение накопленной погрешности определения координат АР. Таким образом, для повышения точности позиционирования необходимо периодическое движение АР вблизи опорных точек.

Отметить, что вычислительная сложность процедуры метода преобразований Хафа не зависит от числа визуальных ориентиров N, а определяется количеством точек кадра изображения для аппроксимации формы визуального ориентира, которое определяется значением O (klogk), где k − число точек кадра.

230

Таблица 6.1 − Обзор алгоритмов локального позиционирования

231

Продолжение таблицы 6.1

232

Продолжение таблицы 6.1

233

Вычислительная процедура метода визуальной одометрии, описываемая в методе Deduced reckoning (см. таблицу 6.1), может быть проиллюстрирована алгоритмом (рисунок 6.5).

	Начало
	Инициализация
	программы
	Открытие
	видеопотока
Нет	Поток
	открыт?	Построение вектора
	Да	оптического потока
	Получение кадра	Построение
		характеристической
		матрицы
	Преобразование в
	черно-белыйвид	Определение
		относительного
		движения камеры
	Поиск ключевых
	точек
		Расчеткоординат МР
	Конец
Рисунок 6.5 – Алгоритм визуальной одометрии

По перемещению и трансформации видеообластей кадра можно получить информацию о перемещении видеокамеры, а следовательно, и АР, а также приближении препятствий, основываясь на оценке скорости перемещения элементов изображения в кадре. Для принятия решений необходимо выполнить такую последовательность действий:

234

1)построение отличий накапливаемых изображений;

2)вычисление характеристик оптического потока;

3)оценка параметров движения на основе оценки накопленного оптического потока.

Алгоритм визуальной одометрии помимо выделения нескольких визуальных ориентиров предполагает расчет относительного перемещения АР относительно выделенных ориентиров. Существующие отличия по точности нахождения координат устанавливают класс применимости каждого алгоритма в системах технического зрения АР.

Таким образом, анализ алгоритмов локального позиционирования показал возможность их использования в системах навигации и управления АР. Описанные алгоритмы характеризуются вычислительной сложностью и степенью точности получаемых решений, которая во многом определяется качеством первичной обработки видеоинформации в системах технического зрения АР, а также необходимым объемом проводимых вычислений. В самом простом случае для применения алгоритма Proximity нужно выделить в кадре видеоинформацию об одном априорно известном ориентире. В других алгоритмах (Centroid, Weighted centroid, Lateration) предполагается первоначальное нахождение в кадре информации о нескольких визуальных ориентирах, а затем выделение до них расстояний и дальнейшее их собственное позиционирование.

При использовании псевдодальномерных методов, основанных на принципах латерации, для решения задачи навигации необходимо решение системы уравнений

ri -f j = dij +δ,

где i=1,2,...,n – количество визуальных ориентиров; j=1,2,...,m – количество мобильных транспортных роботов;

... – символьное значение вычисления меры расстояний между характерными точками;

dij – значение численной меры расстояния между характерными точками АР

ивизуального ориентира;

δ– ошибка определения расстояния между объектами.

При описании местоположения АР с помощью f3j и применении в качестве меры декартового расстояния между точками последнее имеет вид

235

r3i -f3j = ((xi -xAPj )2 +(yi -yAPj )2 +(zi -zAPj )2)+δ,

i=1,2,...,n; j=1,2,...,m.

При движении АР на плоскости, т. е. при использовании f 2j , определяем расстояние на плоскости:

r3i -f2j = ((xi -xAPj )2 +(yi -yAPj )2)+δ,

i=1,2,...,n; j=1,2,...,m.

С другой стороны, расстояние от характерной точки АР до характерной точки визуального ориентира может быть определено из геометрических соотношений при анализе видеоданных после их предварительной первичной обработки (эквилизации, выделения областей с заданными цветовыми характеристиками в выбранном цифровом пространстве ci, а затем выделения заданных ориентиров wˆ ).

Процедура оценки расстояния от характерной точки АР до визуального

ориентира	dj	в момент времени t включает в себя	установление
геометрических		размеров ориентира, а также сопоставление		полученных
размеров с	априорно заданными геометрическими размерами		gi	на основе

правил геометрического подобия:

ˆ							i
dj	= F(r ,ci,g ,Ik ,t),

где Iik – кадр видеоизображения, k =1,2,...,q – счетчик кадров изображения. Таким образом, задача нахождения местоположения АР с помощью

методов визуальной навигации может быть сформулирована следующим

образом:
Дано:	Решение для трехмерного случая

r ,ci,g ,Iik ;

i=1,2,...,n;

j=1,2,...,m;

k =1,2,...,q.

Найти: f11; g1j.

ri -f j = dij +δ

или в развернутой постановке

((xi -xAPj )2 +(yi - yAPj )2 +(zi -zAPj )2) =

=F(r ,ci,g ,Iik,t)+δ

при i=1,2,...,n; j=1,2,...,m; k =1,2,...,q.

236

Для определения значения dˆ 11 необходимо предварительно обработать видеоизображение для выделения на изображении визуального ориентира.

Для поиска визуального ориентира круглой формы применяем метод преобразований Хафа [9, 10, 14].

Преобразование Хафа используют для поиска линий на растровом изображении, при этом под кругом будем понимать геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки – центра круга. При этом уравнение фигуры имеет вид

(xa)2 + (yb)2 = R2 ,

где (x, y) – координаты любой точки линии; (a, b) – координаты центра фигуры;

R– радиус окружности.

Всоответствии с приведенным соотношением любую окружность можно

задать тремя параметрами: радиусом (R) и координатами центра (a, b). Исходя из этого накопительное пространство Хафа будет трехмерным – (R, a, b). Если при поиске окружности известен ее радиус, то накопительное пространство будет двухмерным с неизвестными параметрами в виде координат центра окружности (a, b).

Рассмотрим алгоритм определения окружностей заданного радиуса на изображениях в оттенках серого, которые используют оценку ориентации нормали в контурных точках голосования. На первом шаге алгоритма – выявление пикселей–границ объекта. Для этого можно применять оператор Собеля [9,14], позволяющий получить оценку амплитуды и направление вектораградиента. Голосующими контурными точками считают места с высоким значением модуля градиента. Для каждого выявленного крайнего пикселя вычисляют оценку положения и ориентации контура для оценки центра кругового объекта радиусом R путем движения на расстояние R от крайнего пикселя в направлении нормали к контуру (т. е. в направлении вектораградиента). Если эту операцию повторять для каждого крайнего пикселя, то будет найдено множество прогнозируемых точек центра, которые могут быть усреднены для установления точного местонахождения центра (рисунок 6.6).

Принцип определения окружности неизвестного радиуса на изображении методом голосования заключается в следующем. Если радиус окружности – неизвестный или переменный, то необходимо включить R в качестве дополнительной переменной в параметрическое пространство – аккумулятор. Тогда процедура поиска включает в себя поиск максимального значения радиуса и положения центра путем рассмотрения возможных значений вдоль третьего

измерения параметрического пространства. 237

Рисунок 6.6 – Принцип поиска окружности неизвестного радиуса

Анализ алгоритмов решения навигационных задач, основанных на обработке видеоинформации, показал, что большинство из них обладают соизмеримой вычислительной точностью, но существенно отличаются по точности получаемых результатов. В дальнейшем для решения задачи обнаружения и идентификации визуального ориентира использовали метод преобразований Хафа.

6.4 Обнаружение и локализация визуального ориентира автономным роботом

Рассмотрим задачу визуальной навигации АР с системой технического зрения, заключающуюся в ориентации АР относительно визуального ориентира с известными характеристиками цвета и формы, а также в приближении к нему на заданное расстояние. В качестве визуального ориентира в эксперименте использован объект в виде красного шара. Для того, чтобы избежать столкновения робота с объектом, необходимо определить расстояние до визуального ориентира [8]. Алгоритм функционирования робота применяет физические параметры красного шара, представленные в математической модели, с помощью математических пропорций при сравнении реальных размеров с измеренными размерами визуального ориентира. После поиска и распознавания визуального ориентира нужно сформировать сигнал управления для направления робота на среднюю точку визуального ориентира в видеокадре. Таким образом, имеем следующую постановку задачи.

238

Дано: rl,Iik; i =1; j=1;

ci = const;

gl = const; k =1,2,...,q.

Найти: f1.

Решение:

r3i -f2j =d11 +δ

или в развернутой постановке

((xi -xAPj )2 +(yi - yAPj )2 ) = F(r ,ci,g ,Iik,t)+δ

при i=1, j=1,2,...,m; k =1,2,...,q.

Для решения этой задачи необходимо идентифицировать ориентир методом преобразований Хафа, реализация этого алгоритма предлагается в виде блок-схемы, показанной на рисунке 6.7. В библиотеке прикладных программ OpenCV преобразование Хафа для нахождения окружностей реализуется функцией cvHoughCircles() [14]. В результате выполнения преобразования Хафа определяют геометрический размер визуального ориентира в кадре изображения.

Блок-схемы алгоритмов, формирующих движение мобильного робота при движении на визуальный ориентир, показаны на рисунках 6.8–6.9. Среди основных этапов управления АР необходимо выделить следующие:

1)инициализация видеопоследовательности, получаемой с видеокамеры, установленной на борту АР. Из видеопоследовательности с определенной дискретностью выделяются кадры видеоизображения;

2)для подавления помех фона необходимо выполнить бинаризацию видеоизображения с отсечением по порогу яркости. После фильтрации помех изображение преобразуется в аппаратно-независимое цифровое пространство;

3)посредством клонированного изображения осуществляется попытка выделения визуального ориентира на основе использования преобразования Хафа. В случае обнаружения визуального ориентира происходит его выделение на изображении, а также оценка его геометрических размеров и определение расстояний до ориентира. Смещение визуального ориентира относительно центра кадра изображения позволяет найти угловое положение АР относительно визуального ориентира;

4)на основе определенных значений расстояния до визуального ориентира и углового положения относительно центра кадра изображения формируется управление для АР, позволяющее без столкновения приблизиться к визуальному ориентиру.

239