Численные методы

ПРИЛОЖЕНИЕ

Соответствие программных операторов MathCAD и Pascal

Оператор языка

Pascal

A := B

Begin

оператор1; оператор2;

…

End

If условие Then оператор

If условие Then Begin

оператор1; оператор2;

…

End

If условие Then оператор1

Else

оператор2

For инд := нач

To кон Do

оператор

While условие

Do

оператор

Break

Continue

Нет прямого аналога

Оператор MathCAD			Комментарий
			Присваивание
	Группа, объединяющая несколько операторов в
	один составной оператор. Для создания группы
	и добавления в нее новой пустой строчки ис-
	пользуется кнопка «Add Line» панели
	Programming
	Простой оператор ветвления. Как и в языке
оператор if условие	Pascal, его действие распространяется на один
	указанный оператор, который может быть
	группой операторов. Условием может быть лю-
	бое логическое выражение, которое может со-
	держать знаки отношения (вместо обычного
	знака равенства используется знак логического
	равенства) и логические операторы (находятся
	на панели Boolean):
			- Not; - And; - Or; - Xor
	Полный оператор ветвления
	Фиксированный оператор цикла. Индексная
	переменная принимает значения от начального
	до конечного с шагом, равным единице. Цикл
	действует на один указанный оператор, кото-
	рый может быть группой операторов
	Гибкий оператор цикла с предусловием. Цикл
	выполняется, пока истинно заданое условие
	Оператор break принудительно завершает те-
break	кущий цикл. Оператор continue завершает
continue	только текущий виток цикла и начинает сле-
	дующий виток
	Специальная операция обработки ошибок.
	Сначала вычисляется выражение2. Если при
	этом происходит ошибка, то результатом опе-
	рации будет выражение1. Если ошибки нет, то
	результат - выражение2.
выражение1 on error	Пример:
выражение2

Здесь локальная переменная A получает значение 2, переменная B - значение 0,5

60

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. – СПб. : Лань, 2007.

2.Демидович, Б. П. Численные методы анализа / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова. – М. : Наука, 2010.

3.Анкилов, А. В. Высшая математика (Часть 2) : учебное пособие / А. В. Анкилов, П. А. Вельмисов, Ю. А. Решетников; под общей редакцией П. А. Вельмисова. – Улья-

новск: УлГТУ, 2009. – С 189–270.

4.Бахвалов, Н. С. Численные методы. / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 632 с.

5.Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. II./ П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников – М.: ОНИКС, Мир и Образование, 2008. – 416 с.

6.Исаков, В. Н. Элементы численных методов: учеб. пособие. – М.: Академия, 2008. – 397 с.

7.Лапчик, М. П. Численные методы: учеб. пособие для студентов вузов / М. П. Лапчик, М. И. Рагулина, Е. К. Хеннер; под ред. М. П. Лапчика. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 384 с.

8.Озохрин, В. А. Прикладная математика в системе MATHCAD: учеб. пособие

/В. А. Озохрин. – 2-е изд.— СПб: Лань, 2008. – 352 с.

9.Плис, А.И. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов: учеб пособие.– 2-е изд. / А. И. Плис, Н. А. Сливина. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 656 с.

10.Протасов, И. Д. Лекции по вычислительной математике: учеб. пособ. – М.: Ге-

лиос АРВ, 2009. – 184 с.

11.Сагателова, Л. С. Дифференциальные уравнения и их приложения: учебное пособие / Л. С. Сагателова, И. Э. Симонова, Я. В. Калинин. – Волгоград, ВолгГТУ, 2016. – 96 с.

12.Турчак, Л. И. Основы численных методов: учеб. пособие 2-е изд. перераб. и доп. / Л.И. Турчак, П.В. Плотников. – Физматлит, 2002. – 304 с.

13.Стяжин, В. Н. Решение инженерных задач в MathCad / сост. В. Н. Стяжин, В. М. Волчков, Т. Е. Митина; ВолгГТУ. – Волгоград, 2015. – 16 с.

14.Решетникова, Г. Н. Численные методы для экономических расчетов. Вычислительный практикум / Г. Н. Решетникова, Е. Ф. Сидорова, П. А. Савченко, Ю. Е. Табольжина, Д. А. Тумашкина, Е. А. Бударина, Т. Е. Малахова: учебно-методическое пособие. – Томск : Издательский дом Томского государственного университета, 2017. – 114 с.

61

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………………..….. 3

1.Основные понятия…………………………………………………………………….... 4

2.Лабораторная работа №1. Численные методы решения нелинейных уравнений….. 8

2.1.Постановка задачи………………………………………………………….…….…... 8

2.2.Отделение корней уравнений…………………………………………………........... 10

2.3.Уточнение корней уравнений……………………………………………………..…. 13

2.4.Индивидуальные задания для лабораторной работы №1……………………..….... 23

2.5.Вопросы для самоконтроля………………………………………………………..…. 23

3.Лабораторная работа №2. Интерполирование функций………………………….….. 25

3.1.Постановка задачи. Интерполяционная формула Лагранжа………………………. 25

3.2.Интерполяционный многочлен Ньютона………………………………………….... 27

3.3.Индивидуальные задания для лабораторной работы №2…………….……………. 30

3.4.Вопросы для самоконтроля……………………………………………………..……. 30

4.Лабораторная работа №3. Вычисление определенных интегралов…………….…… 31

4.1.Постановка задачи……………………………………………………..……………... 31

4.2.Формулы прямоугольника………………………………………………………….... 32

4.3.Формула трапеций………………………………………………………………….… 38

4.4.Формула Симпсона………………………………………………………………….... 41

4.5.Индивидуальные задания для лабораторной работы №3……………………….…. 44

4.6.Вопросы для самоконтроля………………………………………………………..…. 45

5.Лабораторная работа №4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений………………………………………………..……….…. 47

5.1.Постановка задачи…………………………………………………...……………..… 47

5.2.Метод Эйлера..…………………………………………………………...……...……. 47

5.3.Метод Рунге-Кутта…………………………………………………………..……….. 50

5.4.Решение дифференциальных уравнений с помощью встроенных функций Mathcad…………………………………………………………………………………….. 52

5.5.Индивидуальные задания для лабораторной работы №3…………………...……... 55

5.6.Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………... 56

6.Численные методы в экономических задачах……………………………………….... 57

6.1.Нелинейные уравнения в экономических задачах…………………………………. 57

6.2.Интерполирование функций в экономических задачах…………………………..... 58

6.3.Определенные интегралы в экономических задачах……………………………..… 59

6.4.Обыкновенные дифференциальные уравнения в экономических задачах……….. 60 Приложение………………………………………………………………...……………… 61 Библиографический список………………………………………………………………. 62

62

Учебное издание

Ирина Александровна Тарасова Лиана Сергеевна Сагателова

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Учебное пособие

Редактор В. В. Свитачева

Темплан 2018 г. (учебники и учебные пособия). Поз. № 99.

Подписано в печать 14.09.2018 г. Формат 60 84 1/16. Бумага газетная. Гарнитура Times. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,72. Уч.-изд. л. 3,03.

Тираж 100 экз. Заказ .

Волгоградский государственный технический университет. 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.

Отпечатано в типографии ИУНЛ ВолгГТУ 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 7.

63